18 articoli
Il paper caratterizza l'amenabilità delle relazioni di equivalenza di Borel numerabili attraverso la proprietà di Liouville uniforme, introduce e analizza la "proprietà di Kesten" per gruppi topologici, e costruisce un gruppo polacco contrattile amenable che non possiede tale proprietà, collegandola alle disuguaglianze di anti-concentrazione per le orbite invertite dei cammini casuali.
Il paper descrive come ogni grafo induca naturalmente una struttura di convergenza canonica sulla sua insieme di vertici tramite un operatore di chiusura, analizzando tale struttura in termini di reti e collegando le proprietà combinatorie del grafo a quelle convergenti.
Questo articolo dimostra che, mentre per gli spazi compatti di peso esistono esattamente $2^\kappaC(L)L\omega_12^{\omega_1}$ sotto l'ipotesi del continuo o in un unico tipo sotto un'ipotesi proposta da Baumgartner.
Il paper introduce concetti classici della teoria delle rappresentazioni dei gruppi compatti per dimostrare una nuova generalizzazione del teorema di Peter-Weyl, mostrando che le funzioni su gruppi localmente compatti con grandi sottogruppi compatti aperti possono essere approssimate da funzioni localmente identiche alle funzioni rappresentative note.
Il documento dimostra che l'aggiunta di re di Cohen, anche in numero superiore a sotto opportune ipotesi, genera automorfismi non banali dell'algebra di Boole , estendendo così un precedente risultato di Shelah e Steprāns.
Il paper introduce le distanze insiemistiche a valori insiemistici e le distanze di Hausdorff generalizzate, mostrando come la distanza di Hausdorff classica possa essere espressa come composizione di una funzione insiemistica e di una funzione reale, fornendo così una famiglia flessibile di metriche per misurare la distanza tra insiemi.
Questo articolo stabilisce una classificazione completa delle funzioni reali i cui grafici sono connessi o localmente connessi, dimostrando che esistono solo infinitamente molti spazi localmente connessi (fino all'omeomorfismo) con una struttura gerarchica di incorporabilità, mentre la famiglia dei grafici connessi contiene sottoclassi di cardinalità continua e $2^c$ di spazi mutualmente non incorporabili, fornendo inoltre una caratterizzazione topologica delle topologie sul retto più fini di quella euclidea che sono separabili e localmente connesse.
Questo articolo introduce le nuove nozioni di contrazione e contrazione di Bianchini negli spazi super metrici, ne dimostra l'unicità dei punti fissi e ne applica i risultati a un modello di navigazione aerea che segue automaticamente il terreno.
Questo articolo fornisce esempi naturali di insiemi analitici completi, dimostrando che l'ideale di Hindman e l'ideale sono -completi ed esplorando le connessioni tra ideali su e famiglie di alberi contenenti specifici tipi di alberi classici come quelli di Sacks e Miller.
Il documento dimostra che ogni girogruppo topologicamente forte localmente compatto possiede un insieme adatto, fornendo così una risposta affermativa a una domanda posta da F. Lin e collaboratori.
Questo articolo presenta la costruzione della "Linea Reale Estesa con Reingresso" (ERI), uno spazio quoziente compatto che è T₁, connesso per archi e US ma non KC, fornendo così un esempio esplicito che separa le proprietà US e KC nella gerarchia di Wilansky e dimostrandosi k₂-Hausdorff e SC ma non debolmente Hausdorff.
Questo articolo presenta una nozione di completezza per spazi topologici basata su basi graduate e reti di approccio che è indipendente dall'induzione, estendendo risultati classici come il teorema di Baire e l'esistenza di completamenti a una classe di spazi detta "spazi a base localmente simmetrica" che include propriamente gli spazi uniformi.
Questo lavoro risolve una questione aperta sulla complessità del problema della corrispondenza di Morse ottimale su complessi CW regolari, presentando un algoritmo con tempo di esecuzione $2^{O(k \log k)} nk$ e dimostrando che tale dipendenza è ottimale sotto l'Ipotesi del Tempo Esponenziale (ETH).
Il lavoro studia l'esistenza di due concetti di equilibrio in giochi non cooperativi con incertezza, modellati tramite capacità e integrali max-plus, dimostrando risultati di esistenza per strategie miste e pure mediante tecniche di convessità astratta e un teorema di punto fisso di Kakutani.
Questo articolo studia le proprietà topologiche degli insiemi di Julia di funzioni intere di tipo disgiunto, dimostrando che le loro componenti connesse sono spesso continui simili ad archi che realizzano una vasta gamma di strutture topologiche, inclusi il pseudo-arco e la curva sin(1/x), e fornendo nuovi risultati sulla congettura di Eremenko riguardo agli insiemi di fuga.
Il paper propone un approccio topologico ed ergodico alla Congettura di Collatz, dimostrando che la ricorrenza implica la periodicità, che il numero di orbite periodiche è finito e che non esistono orbite divergenti, estendendo poi questi risultati alle mappe di Baker e Syracuse.
Il lavoro studia la proprietà Equi-Baire di famiglie di trasformazioni di Möbius, dimostrando che le iterazioni di una mappa loxodromica formano tale famiglia sul bacino attrattivo e che un sottogruppo a un parametro è Equi-Baire su tutti gli insiemi compatti se e solo se è relativamente compatto in .
Questo articolo dimostra che la magnitudine, pur non essendo continua in generale, è continua su un sottoinsieme aperto e denso dello spazio delle sottoinsiemi finiti di , specificamente in corrispondenza dei sottoinsiemi finiti "skew" (in cui le proiezioni coordinate sono iniettive), fornendo una formula esplicita per le loro misure di peso e le relative approssimazioni tramite ispessimenti cubici.