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Questo articolo calcola i gruppi di Witt derivati di curve lisce e proprie su campi locali non-diaci (con caratteristica diversa da 2) mediante riduzione e uno studio generale dell'esistenza delle caratteristiche di Theta, colmando una lacuna nella conoscenza dei risultati per campi non archimedei oltre il caso iperellittico.
Questo articolo esprime il carattere di Chern nella K-teoria topologica mediante punti singolari di operatori di Fredholm (punti di Fermi), interpretando il carattere di Chern dispari come una generalizzazione del flusso spettrale e fornendo dimostrazioni elementari della parità dell'indice di bordo e della corrispondenza bulk-edge per isolanti topologici quadridimensionali con simmetria di inversione temporale di classe AI.
Il paper calcola certi gruppi Ext e Tor nella categoria delle funtori additivi da una categoria Z/p-lineare a spazi vettoriali, esprimendoli tramite i corrispondenti gruppi calcolati nella sottocategoria dei funtori additivi, ottenendo così risultati sulla omologia di gruppo per i gruppi lineari generali.
Questo studio dimostra che le fasi topologiche forti su reticoli aperiodici sono rilevabili tramite triple spettrali di posizione, mentre le fasi ottenute dall'impilamento lungo un altro insieme di Delone risultano sempre deboli nel senso della geometria grossolana, attraverso la costruzione di *-omomorfismi tra modelli di gruppoide e modelli geometrici grossolani.
Questo articolo indaga le caratterizzazioni equivalenti della totalità dell'acyclicity per complessi aciclici di moduli proiettivi, iniettivi o piatti su anelli arbitrari, collegandoli agli invarianti omologici silp(R), spli(R) e sfli(R) e generalizzando risultati fondamentali sulla condizione di Iwanaga-Gorenstein e sulla congettura di Nakayama.
Questo articolo costruisce su un campo algebricamente chiuso di caratteristica zero, per ogni numero primo , un'algebra affine lisc di dimensione e un modulo proiettivo di rango tale che la sua classe in è non banale mentre la sua classe di Chern totale è banale.
Utilizzando la geometria delle superfici biellittiche di tipo 2, l'autore costruisce una superficie proiettiva complessa liscia il cui gruppo di Chow dei cicli di dimensione zero è rappresentabile ma che non ammette un ciclo universale, fornendo un analogo bidimensionale del controesempio di Voisin e dimostrando l'esistenza di una classe di Hodge non algebrica su una varietà di dimensione tre.
Questo studio presenta decomposizioni omotopiche degli spazi di classificazione dei gruppi di Lie compatti connessi mediante una costruzione fibra-cofibra, dimostrando che sotto opportune condizioni coomologiche tali decomposizioni sono affilate razionalmente e fornendo esempi espliciti che includono fibrazioni fondamentali e universali, con calcoli dettagliati delle loro coomologie e K-teorie.
Questo articolo stabilisce una formulazione dell'indice di Fredholm tramite la K-teoria equivariante di un gruppoide di coniugazione unitaria, dimostrando che la composizione di una classe KK costruita dalla fase di un operatore con il bordo dell'estensione di Calkin restituisce l'indice classico.
Il paper sviluppa la teoria di base delle coperture e degli involucri nelle categorie proto-esatte, applicandola per dimostrare l'esistenza di sufficienti oggetti iniettivi nelle categorie di moduli di Banach su anelli di Banach arbitrari.
In questa breve nota, gli autori dimostrano che l'invarianza sotto dualità per la K-teoria è una conseguenza puramente formale, fornendo al contempo un controesempio alla pretesa che l'invariante localizzante universale goda della stessa proprietà.
Il paper dimostra il teorema del cuore per la -teoria omotopica di Weibel, stabilendo che la realizzazione induce un'equivalenza di spettri tra la -teoria di una categoria stabile con una -struttura limitata e quella del suo cuore, un risultato che generalizza il teorema di Barwick e fornisce stime precise sulla validità di tale equivalenza in diversi gradi.
Questo articolo introduce una successione spettrale che converge alla coomologia operadica di un'algebra, utilizzando filtrazioni basate su torri di cofibrazioni per generalizzare tecniche computazionali esistenti e fornire nuove descrizioni algebriche della successione spettrale di Serre e dei gruppi di omotopia razionale relativi alle equivalenze di omotopia delle fibre.
Il paper dimostra che per una specifica classe di varietà Koras-Russell di terzo tipo, i gruppi di Chow sono banali e di conseguenza tutti i fasci vettoriali algebrici sono triviali, estendendo il risultato ai gruppi di Chow-Witt quando l'esponente è dispari.
Il paper dimostra che gli automi cellulari quantistici costituiscono naturalmente la parte di grado zero di una teoria di omologia grossolana, rendendo il recente risultato di Ji e Yang sulla loro struttura di spettro Omega una diretta conseguenza delle proprietà formali di tale teoria.
Il documento calcola l'omologia di Hochschild topologica di forme -MU dello spettro di Brown-Peterson troncato, introducendo una variante della successione spettrale di Brun e dimostrando che tali forme non sono spettri di Thom a per .
Questo articolo stabilisce la stabilità omologica per gli automorfismi delle forme bilineari simmetriche su una classe di domini a ideali principali, permettendo di determinare una porzione significativa della coomologia stabile dei gruppi ortogonali dispari sugli interi.
Questo articolo dimostra che l'anello di coomologia di Hochschild di un'algebra di Nakayama auto-iniettiva è sempre un'algebra di Batalin-Vilkovisky, rispondendo affermativamente a una domanda aperta e correggendo alcune imprecisioni nella letteratura esistente.
Il calcolo degli invarianti di Gromov-Witten di genere zero a valori in cobordismo per un punto, ottenuto affinando l'equazione delle stringhe sull'anello di cobordismo algebrico di , fornisce formule induttive per le intersezioni di classi psi e per le classi di cobordismo e le loro immagini in K-teoria, con espressioni esplicite fino a .