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Il lavoro presenta un metodo agli elementi finiti misti a quattro campi stabile e privo di stabilizzazione per l'elasticità non lineare incomprimibile, basato su un campo di spostamento discontinuo, corredato da analisi di ben-postezza, stime di errore ed esperimenti numerici che dimostrano convergenza ottimale e maggiore robustezza rispetto alle formulazioni esistenti.
Questo articolo propone un nuovo metodo di campionamento diretto che, sfruttando dati di campo lontano multi-frequenza, permette di ricostruire simultaneamente il supporto spaziale e temporale di sorgenti elettromagnetiche dipendenti dal tempo governate dalle equazioni di Maxwell.
Il paper propone un quadro unificato di campionamento generativo basato sulla reversibilità temporale e sulla minimizzazione della discrepanza MMD tra traiettorie forward e backward, che permette di campionare distribuzioni complesse su spazi continui, discreti o misti senza richiedere gradienti del target o rilassamenti continui, utilizzando solo valutazioni energetiche.
Questo articolo presenta un solver diretto accelerato basato su equazioni integrali di contorno che risolve efficientemente i problemi di scattering delle onde scalari generati da molteplici inclusioni trasmissibili in due dimensioni, ottenendo una complessità computazionale di e una compressione del sistema lineare tramite l'uso di una formulazione PMCHWT ottimizzata con il metodo del proxy.
Il documento dimostra la convergenza esponenziale radice degli approcci -FEM tensoriali per il Laplaciano frazionario integrale su cubi, ottenendo un errore nella norma dell'energia limitato da quando la forza è analitica e la mesh è geometricamente rifinita verso i bordi.
Questo studio analizza un problema di controllo Dirichlet lineare-quadratico governato da un'equazione ellittica non coerciva su domini poligonali non convessi, dimostrando che l'uso di regolarizzazione di Tikhonov in una seminorma energetica, combinato con mesh graduate e una proiezione discreta, garantisce stime di errore ottimali e la convessità forte uniforme dei problemi discretizzati.
Questo lavoro analizza la stabilità condizionale e l'identificazione numerica del problema inverso per un'equazione di Hamilton-Jacobi viscosa degenerata con Hamiltoniana generale, dimostrando risultati di stabilità tramite stime di Carleman e linearizzazione, e proponendo algoritmi numerici basati sul metodo dello stato aggiunto e sull'iterazione di Van Cittert.
Questo articolo caratterizza la capacità di memorizzazione delle reti neurali profonde con attivazione ReLU, dimostrando che il prodotto tra il quadrato della larghezza e il quadrato della profondità è necessario e sufficiente, fino a fattori logaritmici, per memorizzare punti dati separati da una distanza .
Questo articolo propone LS-ReCoNN, un nuovo approccio basato su reti neurali che risolve problemi parametrici di trasmissione in dimensioni uno e due decomponendo la soluzione in componenti regolari e singolari per gestire accuratamente discontinuità e singolarità tramite una funzione di perdita ai minimi quadrati.
Il paper propone l'ALMTON, un metodo di Newton del terzo ordine adattivo e globalmente convergente per l'ottimizzazione non convessa che risolve sottoproblemi di programmazione semidefinita tramite regolarizzazione di Levenberg-Marquardt, garantendo complessità computazionale prevedibile e prestazioni superiori rispetto ai metodi di ordine inferiore e alle implementazioni AR3 esistenti.
Questo studio analizza i modelli cinetici discreti lineari su reti, introducendo una trasformazione di variabili che, in regime di piccolo numero di Knudsen, riduce il sistema accoppiato a problemi indipendenti e ne giustifica rigorosamente l'espansione asintotica mediante una stima dell'errore basata sul metodo energetico.
Questo articolo propone e analizza uno schema di penalizzazione su due griglie per l'approssimazione numerica delle equazioni differenziali stocastiche retroattive (BSDE) a doppio riflesso, risolvendo il problema dell'amplificazione dell'errore tramite una discretizzazione temporale differenziata per il processo forward e ottenendo stime di errore esplicite e tassi di convergenza ottimali.
Il documento presenta una variante stabile e scalabile del metodo PCG a s-passi che combina una base di Krylov stabilizzata con polinomi di Chebyshev e un approccio Gauss-Seidel per la risoluzione dei sistemi Gram ridotti, dimostrando su architetture GPU prestazioni di convergenza paragonabili al CG classico con una significativa riduzione dei costi di sincronizzazione.
Il paper introduce OptEMA, un nuovo ottimizzatore adattivo basato sulla media mobile esponenziale che, operando in modo chiuso e senza richiedere la costante di Lipschitz, garantisce un tasso di convergenza quasi ottimale nella regime a rumore nullo e una convergenza adattiva al rumore in condizioni stocastiche standard.
Questo studio propone un metodo di precondizionamento per problemi di diffusione ellittica con coefficienti eterogenei e difetti casuali, basato su una decomposizione in sottospazi che utilizza un approccio offline-online per ridurre i costi computazionali nelle simulazioni di incertezza come quelle Monte-Carlo.
Il paper presenta un metodo di approssimazione in due fasi che risolve le singolarità nei problemi di Dirichlet armonici tridimensionali, combinando una fase singolare basata sulla funzione di Green con una fase regolare di correzione liscia.
Questo articolo presenta un framework agnostico rispetto al modello che trasforma l'estrapolazione in un problema di proiezione su insiemi ammissibili definiti da funzioni ancillari, garantendo matematicamente la riduzione dell'errore al di fuori del dominio di campionamento e fornendo nuovi limiti di stabilità quantitativi.
Il paper introduce una famiglia di ottimizzatori basati su norme operatorie normalizzate, culminanti nell'algoritmo MOGA, che garantisce una stabilità e un trasferimento dei tassi di apprendimento indipendenti dalla larghezza della rete, superando i limiti di metodi esistenti come AdamW e Muon.
Il documento propone un algoritmo basato su integrali di contorno, ottimizzato per la struttura della matrice di Jordan-Wielandt, per calcolare in modo efficiente e robusto alcuni valori singolari generalizzati di una coppia di matrici.
Questo articolo propone strategie di soluzione non lineari multilivello robuste e scalabili per modelli di inondazione basati sull'equazione dell'onda diffusiva in domini perforati, combinando uno spazio di coarsing multiscala con tecniche di precondizionamento di Schwarz come RASPEN e metodi a due passi, validando l'approccio anche su dati topografici reali della città di Nizza.