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Utilizzando l'analisi di Fourier non abeliana, gli autori stabiliscono un nuovo limite superiore più preciso per la costante di amenabilità dell'algebra di Fourier di gruppi discreti e forniscono nuovi esempi di gruppi (discreti e compatti) per i quali tale costante può essere calcolata esplicitamente, supportando ulteriormente la congettura che il limite inferiore di Runde sia in realtà un'uguaglianza.
Il paper introduce una deformazione intrinseca dell'algebra delle funzioni lisce su una varietà Riemanniana compatta basata sulla decomposizione spettrale del Laplaciano, dimostrando come essa unifichi e generalizzi le deformazioni classiche di Rieffel, Connes-Landi e Kasprzak, e fornendo condizioni per l'estensione a un'algebra di Sobolev, risultati di rigidità e una classificazione basata su ostacoli di gradazione.
Questo lavoro studia i confini di Martin spazio-temporali per cammini casuali, stabilendo una connessione strutturale tra le loro compactificazioni e i confini di Martin -ridotti, e applica questi risultati per dimostrare che il confine di Shilov non commutativo dell'algebra tensoriale associata coincide con la sua -algebra di Toeplitz.
Questo lavoro stabilisce una generalizzata additività per l'entropia di Rényi a panino ottimizzata dei canali quantistici estendendo i risultati sulle norme di Schatten multi-indice, rafforzando di conseguenza le affermazioni di additività per i protocolli crittografici quantistici adattivi e fornendo nuove regole a catena per le entropie condizionali di Rényi.
Il paper studia le applicazioni di Kadison-Schwarz di ordine sulle algebre di matrici, derivando condizioni esplicite che garantiscono tale proprietà per due classi di mappe parametrizzate da una singola applicazione -positiva.
Questo articolo introduce un gruppoide polacco canonico, denominato gruppoide di coniugazione unitaria, associato a una C*-algebra separabile unital di tipo I, dimostrando che la sua algebra C*-ridotta è Morita-equivalente all'algebra originale e che l'immersione diagonale canonica caratterizza la commutatività, sebbene la costruzione non si applichi ad algebre non di tipo I come l'algebra di rotazione irrazionale.
Questo articolo stabilisce un analogo in probabilità libera del teorema di rigidità di Obata, dimostrando che sotto opportune condizioni di curvatura non commutativa, l'uguaglianza nell'ineguaglianza di Poincaré libera implica la decomposizione dell'algebra di von Neumann in un prodotto libero contenente una componente semicircolare.
Il paper estende il teorema di Nielsen e la teoria dell'entanglement per stati puri a sistemi quantistici bipartiti descritti da algebre di von Neumann, stabilendo una corrispondenza biunivoca tra la classificazione dei fattori (tipi I, II, III) e le loro proprietà operative di entanglement, come la possibilità di transizioni LOCC arbitrarie nei fattori di tipo III.
Questo articolo presenta nuovi limiti inferiori per il raggio di Davis-Wielandt generalizzato e il raggio numerico di operatori su spazi di Hilbert, derivando inoltre un'alternativa alla disuguaglianza triangolare.
Questo articolo dimostra che il sottografo interno di un grafo H-rigido è un invariante di isomorfismo per il prodotto di grafi di fattori II iperfiniti, permettendone la classificazione e stabilendo un limite sulla differenza dei raggi tra grafi isomorfi, grazie alla recente risoluzione della congettura di Peterson-Thom.
Il paper dimostra che le algebre C* di grafo unitarie ammettono spesso una decomposizione in prodotti liberi amalgamati, permettendo di caratterizzare completamente quando tali algebre sono residuamente finite-dimensionali e stabili rispetto alla norma degli operatori.
Questo studio dimostra la continuità delle derivazioni su una classe di algebre di Banach contenenti una sottoalgebra densa simile a una , applicando il risultato ai prodotti incrociati e stabilendo che ogni derivazione sul prodotto incrociato è continua quando il gruppo agisce liberamente su uno spazio compatto ed è infinito, finitamente generato e a crescita polinomiale.
Il paper dimostra che l'unicità delle purificazioni degli stati quantistici, a meno di trasformazioni unitarie locali, è equivalente alla dualità di Haag per algebre di von Neumann, rivelando come tale proprietà possa fallire in sistemi con infiniti gradi di libertà anche in presenza di algebre commutanti che generano l'intero spazio degli operatori.
Questo articolo studia l'omologia degli groupoidi ampi mediante il complesso di Moore a supporto compatto, dimostrando una sequenza esatta universale dei coefficienti per coefficienti discreti, identificando gli ostacoli per coefficienti non discreti e costruendo una sequenza di Mayer-Vietoris per il calcolo omologico.
Il lavoro fornisce condizioni sufficienti per l'esistenza di tracce sull'algebra essenziale di un gruppoide étale non necessariamente di Hausdorff che estendono una misura invariante, dimostrando in particolare che l'essenziale libertà rispetto alla misura è equivalente all'estensione unica alla -algebra piena e applicando questi risultati agli algebre di gruppi autosimilari a stati finiti.
Questo lavoro stabilisce condizioni analitiche sufficienti esplicite affinché le applicazioni lineari unitali positive su godano della proprietà di Kadison--Schwarz, derivandole tramite la rappresentazione di Bloch--Gell--Mann e le proprietà dell'algebra di Lie senza ricorrere a metodi numerici.
Questo articolo sviluppa una teoria degli automi cellulari quantistici su anelli commutativi arbitrari, utilizzando la K-teoria algebrica per costruire uno spazio che classifica tali automi tramite equivalenze omotopiche e fornisce una deloop non connessa della K-teoria delle algebre di Azumaya.