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Il documento analizza la convergenza di un algoritmo di tipo prossimale per la minimizzazione di programmi DC, dimostrando che la direzione di discesa ottenuta può essere utilizzata in un metodo con ricerca lineare e applicando tale approccio alla selezione delle variabili nella regressione lineare sotto l'ipotesi della proprietà di Kurdyka-Łojasiewicz.
Il documento presenta il Metodo dei Sottospazi Alternati (ASM), un nuovo approccio che combina metodi greedy e di splitting per la recupero di segnali sparsi, garantendo convergenza globale e prestazioni superiori in termini di efficienza e accuratezza su problemi come LASSO, stima del canale e compressione dinamica.
Questo articolo propone un metodo di controllo robusto che, formulando come programma semidefinito convesso l'obiettivo di rallentare gli spostamenti distribuzionali nei parametri dei modelli approssimanti, garantisce la coerenza tra il sistema in anello chiuso e i dati di apprendimento, risolvendo efficacemente problemi di scheduling del guadagno in sistemi non lineari.
Questo articolo introduce un nuovo tipo di subgradiente basato sulle funzioni di Busemann per spazi di Hadamard, permettendo di generalizzare i metodi stocastici e incrementali di subgradiente con garanzie di complessità e applicandoli a problemi come il calcolo delle medie -e nelle varietà BHV degli alberi.
Questo lavoro introduce un sistema di decomposizione spettrale per analizzare funzioni convesse su spazi di Hilbert, proponendo un principio di minimizzazione ridotto che permette di calcolare costruttivamente coniugati, subgradienti e operatori di prossimità di Bregman riducendo problemi complessi a forme invarianti più semplici.
Questo articolo introduce i Filtri di Funzioni di Barriera di Controllo (FCBF), un quadro teorico che integra filtri dinamici di regolarizzazione negli HOCBF all'interno di un programma quadratico per garantire simultaneamente la sicurezza del sistema, i vincoli di controllo e la continuità Lipschitziana degli ingressi, eliminando così le variazioni brusche tipiche dei metodi esistenti.
Questo lavoro fornisce garanzie teoriche rigorose sull'esistenza e l'unicità degli stati idraulici fisicamente corretti nelle reti di distribuzione idrica, dimostrando che un sottoinsieme di stati osservati è sufficiente per determinare l'intero stato del sistema basandosi esclusivamente sui principi fisici non lineari, superando così le limitazioni delle analisi di osservabilità precedenti basate su approssimazioni.
Questo articolo propone e analizza un metodo di approssimazione a orizzonte finito per gli equilibri di Nash in feedback nei giochi lineari quadratici a orizzonte infinito, fornendo condizioni di unicità, un algoritmo efficiente e garanzie teoriche sulla convergenza del costo.
Questo articolo stabilisce le prime garanzie di convergenza globale per un variante dell'algoritmo IRLS con regolarizzazione dinamica, dimostrando che esso converge linearmente al sottospazio sottostante da qualsiasi inizializzazione nel contesto del recupero robusto dei sottospazi e dell'estimazione affine, estendendo inoltre i risultati teorici all'addestramento di reti neurali a bassa dimensionalità.
Questo articolo introduce un problema di espansione stocastica della capacità in due stadi per il matching stabile, analizzando come l'incertezza sulle preferenze degli studenti, sia esogena (veridiche) che endogena (strategiche), influenzi le decisioni di pianificazione delle capacità e proponendo approcci basati sull'approssimazione della media campionaria e euristiche per ottimizzare i risultati di assegnazione.
Questo articolo fornisce una giustificazione teorica per l'approssimazione media campionaria in problemi di ottimizzazione stocastica in spazi di Banach con vincoli conici quasi certi, dimostrando la consistenza dei valori ottimali, delle soluzioni e delle condizioni KKT, e applicando il quadro teorico a diversi campi come la regressione non parametrica e l'ottimizzazione con equazioni differenziali alle derivate parziali sotto incertezza.
Questo studio stabilisce nuovi tassi di convergenza per l'ultima iterazione degli algoritmi di discesa del gradiente stocastico (SGD) e del heavy ball stocastico (SHB) su funzioni obiettivo globalmente convesse o non convesse con gradiente Hölderiano, dimostrando risultati tramite la disuguaglianza discreta di Gronwall senza ricorrere al teorema di Robbins-Siegmund.
Il paper propone un semplice algoritmo del primo ordine per l'ottimizzazione vincolata da equazioni non lineari che, adattando i passi di AdaGrad e riducendo l'inammissibilità senza funzioni di merito, garantisce una convergenza globale O(1/√k) e una notevole stabilità in presenza di rumore, valutando mai la funzione obiettivo.
Questo lavoro estende la teoria dei polinomi di Lorentz e completamente log-concavi a variational analysis e dinamiche vincolate su coni, introducendo i concetti di coni -Lorentziani e -semipositivi per stabilire nuove condizioni di stabilità di Lyapunov e interpretazioni di dipendenza negativa per sistemi di disuguaglianze variazionali evolutive.
Questo articolo propone un framework robusto per l'ottimizzazione degli assortimenti basato su dati osservazionali che, modellando gli spostamenti nelle preferenze dei clienti, garantisce la massimizzazione del ricavo atteso nel caso peggiore e definisce i requisiti minimi di campionamento per un apprendimento statisticamente efficiente.
Questo lavoro studia i processi decisionali di Markov robusti non rettangolari con ricompensa media, dimostrando che le politiche ottimali possono essere caratterizzate tramite minimax senza richiedere rectangularità, e proponendo un nuovo quadro di valori transitori che combina politiche stazionarie ottimali con test sequenziali per garantire prestazioni finite nel tempo.
Questo lavoro propone un approccio algoritmico basato sulla generazione di colonne per risolvere il problema del flusso multi-prodotto con costi convessi sugli archi, gestendo efficacemente sia le varianti frazionabili che non frazionabili per ottimizzare il traffico nelle reti di telecomunicazione.
Il documento analizza una famiglia di istanze di Max-Cut su grafi completi con pesi geometrici, dimostrando l'esistenza di una struttura a soglia gerarchica che determina l'ottimalità di tagli isolati specifici in funzione del parametro di decadimento e proponendo la congettura che tali tagli siano globalmente ottimali per .
Questo lavoro studia il comportamento asintotico a lungo termine di un'ampia classe di diffusi di Lévy con code pesanti in regime di rumore piccolo, dimostrando che la distribuzione marginale limite è determinata dal valore ottimo di un problema di controllo deterministico che combina controlli continui e impulsivi.
Il documento presenta un approccio assiomatico ai processi decisionali di Markov robusti su spazi di Borel con distribuzioni di disturbo sconosciute, dimostrando che l'uso di insiemi di ambiguità basati su distanze empiriche garantisce la convergenza verso il valore ottimo vero e fornisce limiti di prestazione fuori campione con alta probabilità per dimensioni campionarie finite, superando le carenze dei processi decisionali empirici standard.