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Il paper propone l'ALMTON, un metodo di Newton del terzo ordine adattivo e globalmente convergente per l'ottimizzazione non convessa che risolve sottoproblemi di programmazione semidefinita tramite regolarizzazione di Levenberg-Marquardt, garantendo complessità computazionale prevedibile e prestazioni superiori rispetto ai metodi di ordine inferiore e alle implementazioni AR3 esistenti.
Questo articolo propone un algoritmo di apprendimento per rinforzo senza modello che garantisce la convergenza quasi certa e un tasso di errore di per l'ottimizzazione a lungo termine del Conditional Value-at-Risk (CVaR) in processi decisionali di Markov, estendendo inoltre i risultati al problema di ottimizzazione media-CVaR.
Questo articolo confronta i meccanismi di raccolta a tasso e a sforzo nelle popolazioni strutturate per età, dimostrando come la dipendenza dall'aggregato nella seconda formulazione introduca un accoppiamento non locale nel sistema di ottimalità, evidenziando così profonde distinzioni matematiche e bioeconomiche tra le due strategie.
Il documento analizza un sistema accoppiato a cascata di equazioni del calore e delle onde in una dimensione, dimostrando la sua ben-postezza, il controllo simultaneo esatto e approssimato, e la stabilizzazione polinomiale sfruttando la struttura a cascata all'interno di un quadro teorico lineare tempo-invariante.
Questo studio analizza problemi di ottimizzazione riguardanti il primo autovalore e la rigidità torsionale associati a energie variazionali anisotrope, focalizzandosi sulla massimizzazione e minimizzazione di funzionali che combinano queste due grandezze rispetto alla scelta della seminorma che definisce l'energia.
Questo lavoro propone l'utilizzo dell'algoritmo di Verlet con velocità, ispirato alla dinamica molecolare classica, per ottimizzare i parametri nei variational quantum eigensolvers (VQE), dimostrando una maggiore efficienza e precisione rispetto agli ottimizzatori standard nella simulazione di molecole come H₂ e LiH.
Questo articolo dimostra che l'aggiunta di disuguaglianze lineari sparse che approssimano il cono semidefinito positivo permette di ottenere un rilassamento LP con lo stesso limite del rilassamento SDP, accelerando così i metodi branch-and-bound per la risoluzione globale di problemi di ottimizzazione non convessa.
Il paper introduce OptEMA, un nuovo ottimizzatore adattivo basato sulla media mobile esponenziale che, operando in modo chiuso e senza richiedere la costante di Lipschitz, garantisce un tasso di convergenza quasi ottimale nella regime a rumore nullo e una convergenza adattiva al rumore in condizioni stocastiche standard.
Il paper introduce una famiglia di ottimizzatori basati su norme operatorie normalizzate, culminanti nell'algoritmo MOGA, che garantisce una stabilità e un trasferimento dei tassi di apprendimento indipendenti dalla larghezza della rete, superando i limiti di metodi esistenti come AdamW e Muon.
Questo articolo propone un modello di ottimizzazione bilevel e cinque algoritmi euristici per progettare reti di trasporto su larga scala che integrano la domanda latente, dimostrando attraverso studi di caso reali come tali metodi trovino soluzioni di alta qualità in tempi ridotti rispetto agli approcci esatti, garantendo al contempo l'adozione del servizio da parte degli utenti.
Questo lavoro fornisce le prime garanzie a campione finito per un approccio di apprendimento di rappresentazioni guidato dai costi nel controllo LQG, dimostrando che è possibile apprendere un modello latente e un controllore quasi ottimali prevedendo direttamente i costi multi-step senza ricostruire osservazioni o azioni.
Questo lavoro presenta un'errata corrige e la versione originale di uno studio che deriva una formulazione port-Hamiltoniana minimale per sistemi di particelle interagenti, ne dimostra la preservazione nel limite di campo medio, corregge un errore riguardante la compattezza relativa delle traiettorie nello spazio di Wasserstein e offre nuove prospettive sulla stabilità uniforme e sul accoppiamento di specie diverse.
Il documento propone una strategia di controllo predittivo basato su modelli (MPC) per la gestione dell'energia domestica con batterie, che, utilizzando previsioni semplici di carichi e prezzi, riduce i costi energetici (inclusi quelli per i picchi di potenza a scaglioni) fino a un margine dell'1,7% rispetto al limite teorico ottimo ottenuto con la conoscenza perfetta del futuro.
Questo articolo esamina la stabilità distribuzionale degli stimatori sparsi della matrice di precisione, derivando un limite locale di Lipschitz esplicito per la distanza tra le distribuzioni degli stimatori sotto dati originali e contaminati, misurata tramite la metrica di Kantorovich.
Il paper presenta OTAD, un nuovo modello di difesa avversaria basato sul trasporto ottimo che combina l'addestramento su dati reali con l'interpolazione tramite problemi di integrazione convessa per garantire continuità di Lipschitz locale, offrendo così robustezza certificata e alta espressività su diverse architetture di deep learning.
Il paper propone nuovi euristiche e un approccio di rollout basato su programmazione stocastica per ottimizzare le decisioni di dispaccio e riposizionamento di un parco ambulanze sotto incertezza, dimostrando su dati reali di una grande città tempi di risposta migliori e una fattibilità in tempo reale rispetto ai metodi esistenti.
Questo articolo dimostra che, per una classe di MDP a orizzonte finito con spazi di stato e azione generali, il paesaggio di ottimizzazione della politica soddisfa la condizione PŁK, garantendo la convergenza globale dei metodi del gradiente della politica con complessità campionaria e fornendo le prime garanzie teoriche per sistemi di inventario e bilanci di cassa stocastici.
Il paper analizza la robustezza e la complessità campionaria del controllo ottimo stocastico discreto sotto approssimazione di modello basata sulla distanza di Wasserstein, dimostrando come la perdita di prestazioni sia limitata dalla distanza Wasserstein-1 tra i kernel di transizione e fornendo applicazioni pratiche per l'apprendimento empirico di modelli e distribuzioni di rumore.
Questo lavoro offre una nuova prospettiva variazionale sulle funzioni parzialmente lisce di classe , dimostrando che esse sono strettamente twice epi-differentiabili, calcolando la loro seconda subderivata ed esplorando applicazioni nell'analisi di stabilità e nell'approssimazione media campionaria.
Questo lavoro presenta soluzioni esplicite per problemi di regolatore lineare minimax a tempo continuo applicati a sistemi lineari invariabili positivi, derivando risultati tramite la teoria della programmazione dinamica e proponendo un metodo a punto fisso per l'orizzonte infinito, con una validazione su una rete di gestione idrica su larga scala.