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Il paper introduce una nozione di stratificazione per le categorie triangolate tensoriali rigidamente compatte generate rispetto allo spettro omologico, dimostrandone le eccellenti proprietà di discesa e fornendo una risposta unificata alla questione di quando la stratificazione discenda, con applicazioni che estendono la geometria triangolare tensoriale ai gruppi di Lie compatti.
Questo studio analizza i fenomeni di esplosione (blowup) delle soluzioni dei sistemi di Toda, generalizzazioni dell'equazione di Liouville basate su algebre di Lie semplici, fornendo esempi concreti che dimostrano come le masse di esplosione corrispondano ai gruppi di Weyl.
Il lavoro presenta due formule esplicite per il numero di punti -razionali nelle varietà orbitali degli ideali ad-nilpotenti di tipo , basate rispettivamente su prodotti scalari di funzioni di Hall-Littlewood e su somme su tableaux standard, fornendo inoltre nuove dimostrazioni e applicazioni a varietà di Hessenberg nilpotenti e a classi di doppi coset.
Questo articolo caratterizza completamente le equivalenze stabili tra algebre di matrici centralizzatrici su campi arbitrari, dimostrando che esse preservano le dimensioni omologiche fondamentali e confermano la congettura di Alperin-Auslander/Auslander-Reiten per tali algebre.
Questo articolo dimostra che le degenerazioni delle algebre di Hall coomologiche di categorie 2-Calabi-Yau rispetto alla filtrazione "meno perversa" sono isomorfe all'algebra di inviluppo dell'algebra di Lie delle correnti dell'algebra di Lie BPS, estendendo tale risultato a deformazioni toriche e confrontando tale filtrazione con la filtrazione per ordine sull'algebra di Yangian di Maulik-Okounkov.
Il lavoro verifica l'analogo locale della congettura di Jiang sui limiti superiori degli insiemi d'onda geometrici per le rappresentazioni di tipo Arthur dei gruppi classici -adici spaccati, confermando di conseguenza anche le congetture di upper bound di Kim e di Hazeltine--Liu--Lo--Shahidi sotto determinate condizioni.
Questo articolo dimostra che, per i superalgebr di Lie lineari generali, è possibile calcolare esplicitamente l'immagine dei moduli indotti parabolicamente (inclusi i supermoduli di Verma e certi moduli legati alle algebre di Yangian) sotto l'azione dei funtori Duflo-Serganova di rango uno, estendendo così la comprensione di tali funtori oltre le rappresentazioni di dimensione finita.
Questo articolo dimostra che le basi canoniche duali dei gruppi quantistici di Drinfeld coincidono con le basi canoniche doppie di Berenstein-Greenstein, fornendo una reinterpretazione geometrica attraverso le varietà di quiver NKS che risolve diverse congetture sulla positività e l'invarianza rispetto alle azioni del gruppo di trecce.
Questo articolo stabilisce il primo carattere algebrico degli operatori di Hecke coomologici associati alle modificazioni di fasci coerenti su una superficie liscia lungo una curva propria, dimostrando un isomorfismo esplicito tra l'algebra di Hall coomologica equivariante e la metà positiva completata di un'Yangiana affine, e fornendo una descrizione dettagliata dei generatori e delle relazioni tramite teoremi di continuità e azioni di gruppi di trecce.
Questo articolo completa la classificazione delle misure sulle classi treelike elementari di Cameron, fornendo una corrispondenza esplicita per le strutture ad albero binario colorato che porta alla costruzione di nuove famiglie di categorie tensoriali semisemplici e dimostrando l'inesistenza di misure su altre classi di alberi colorati ed etichettati.
Questo articolo classifica le rappresentazioni irriducibili di dimensione finita della super Yangiana ristretta e della super Yangiana traslata troncata ristretta associate all'algebra di Lie super su un campo algebricamente chiuso di caratteristica .
Questo lavoro studia le classi di rappresentazioni continue di gruppi topologici negli isometrie degli spazi iperbolici reali algebrici di qualsiasi dimensione, dimostrando la compattezza della varietà dei caratteri associata e generalizzando risultati di rigidità e unicità attraverso l'introduzione di nuovi concetti di rapporto incrociato.
Questo lavoro fornisce una classificazione esplicita di tutti i moduli semplici privi di torsione e di rango 1 sull'algebra di Cartan, estendendo il risultato all'algebra di Weyl del primo ordine e alla superalgebra di Lie .
Il lavoro dimostra l'esistenza di un modulo puro-iniettivo super-decomponibile per quasi tutte le algebre di Jacobian associate a triangolazioni di superfici chiuse con punti marcati, escludendo solo la sfera con quattro o meno punteggiature, estendendo tale risultato anche ad algebre skew-gentle e di tipo Brauer non domestiche.
Questo lavoro introduce una tecnica generale per costruire disegni di stati pesati, un protocollo di benchmarking randomizzato basato sui caratteri e un'analisi della complessità circuitale, superando le limitazioni dei disegni unitari standard per i sistemi qudit di dimensione arbitraria.