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Questo studio offre una classificazione completa delle orbite periodiche nel problema di Keplero rotante spaziale e calcola i loro indici di Conley-Zehnder e Robbin-Salamon, fornendo un profilo completo simplettico-topologico e collegando tali orbite ai generatori dell'omologia simplettica.
Il lavoro dimostra che le orbite di freno periodiche non costanti in sistemi lagrangiani naturali su varietà riemanniane non sono minimizzanti dell'azione a tempo fissato e, sotto opportune ipotesi, risultano instabili, fornendo una caratterizzazione dell'indice di Morse attraverso una riduzione locale della dinamica e applicazioni a sistemi classici come l'oscillatore anisotropo, il pendolo e il problema di Kepler.
Il lavoro introduce la nozione di struttura cosimpliciale 0-spostata su stack differenziabili, sviluppando una teoria dei momenti per azioni hamiltoniane, un procedimento di riduzione, una versione del teorema di convessità di Kirwan ed esempi di morfismi di gruppi di Lie Morse-Bott.