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Spectral deviation of concentration operators on reproducing kernel Hilbert spaces

Questo studio analizza il profilo spettrale degli operatori di concentrazione sugli spazi di Hilbert a nucleo riproducente, fornendo stime non asintotiche uniformi per la regione di transizione degli autovalori che dimostrano come le proprietà di localizzazione teoriche degli operatori continui, come la trasformata di Fourier a tempo breve, siano preservate anche nelle loro discretizzazioni su griglie sufficientemente fini.

Felipe Marceca, José Luis Romero, Michael Speckbacher, Lisa ValentiniThu, 12 Ma🔢 math

The Berezin liminf criterion fails for radial Toeplitz operators

Questo articolo dimostra che il criterio del liminf di Berezin fallisce per gli operatori di Toeplitz radiali sugli spazi di Bergman e di Fock in ogni dimensione complessa, smentendo la congettura di Perälä–Virtanen attraverso la costruzione di controesempi espliciti in cui il limite inferiore positivo della trasformata di Berezin non garantisce la positività essenziale dello spettro.

Sam LooiThu, 12 Ma🔢 math

On the gap property of a linearized NLS operator

Il paper introduce un nuovo metodo basato sul confronto per dimostrare rigorosamente, nel caso completamente non radiale, che l'intervallo $(0, 1]$ non contiene autovalori e che non esistono risonanze allo spettro essenziale dell'operatore linearizzato dell'equazione di Schrödinger non lineare cubica tridimensionale attorno al solitone fondamentale.

Dong Li, Kai YangMon, 09 Ma🔢 math

High-energy eigenfunctions of point-perturbations of the Laplacian

Questo articolo dimostra che, sotto una condizione di non-focalità, le misure semiclassiche degli autostati ad alta frequenza di un laplaciano perturbato da scatterer puntuali su una varietà Riemanniana compatta rimangono invarianti rispetto al flusso geodetico, nonostante il sistema non derivi dalla quantizzazione di un hamiltoniano classico.

Santiago VerdascoMon, 09 Ma🔢 math

Shape-Resonance in Spectral density, Scattering Cross-section, Time delay and Bound on Sojourn time

Il lavoro rivede il modello di Friedrichs per ottenere risultati precisi sul comportamento asintotico delle risonanze vicino a autovalori immersi, fornendo formule di Breit-Wigner, risultati di concentrazione spettrale e proprietà esatte per il tempo di soggiorno, l'ampiezza di scattering e il ritardo temporale.

Hemant Bansal, Alok Maharana, Lingaraj Sahu, Kalyan B. SinhaMon, 09 Ma🔢 math

Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows

Il documento stabilisce un'espansione asintotica in potenze inverse del tempo per la funzione di correlazione delle estensioni isometriche di flussi di Anosov che preservano il volume su ricoprimenti abeliani di varietà chiuse.

Mihajlo Cekic, Thibault Lefeuvre, Sebastián Muñoz-ThonMon, 09 Ma🔢 math

A counterexample to Fermi isospectral rigidity for two dimensional discrete periodic Schrödinger operators

Utilizzando la certificazione numerica, gli autori dimostrano l'esistenza di un potenziale periodico reale non banale in due dimensioni il cui operatore di Schrödinger discreto è Fermi-isospettrale al potenziale nullo, fornendo così un controesempio alla rigidità dell'isospettralità di Fermi e smentendo una congettura degli anni '90 sulla riducibilità della varietà di Fermi.

Taylor Brysiewicz, Matthew Faust, Wencai LiuFri, 13 Ma🔢 math-ph

The zeta function of regular trees, their special values and functional equations

Questo articolo determina i valori speciali della funzione zeta spettrale associata al laplaciano combinatorio sugli alberi regolari, dimostrando che sono esprimibili tramite polinomi palindromi a coefficienti interi non negativi e stabilendo un'equazione funzionale del tipo $s \longleftrightarrow 1-s$ grazie a simmetrie inaspettate tra i valori a interi positivi e negativi.

Müller DylanFri, 13 Ma🔢 math

Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group

Questo studio analizza i differenziali di Rumin nel gruppo nilpotente (2,3,5) all'interno di rappresentazioni unitarie irriducibili, calcolando lo spettro e i determinanti regolarizzati per le rappresentazioni di Schrödinger e valutando la torsione analitica nel caso generico.

Stefan Haller2026-03-06🔬 physics

Mass equidistribution for lifts on hyperbolic $4$-manifolds

Gli autori dimostrano in modo incondizionato la congettura di ergodicità quantistica unica per le forme di Maass di Pitale su varietà iperboliche di dimensione 4, risolvendo il problema attraverso un'innovativa costruzione di un amplificatore che permette di superare le difficoltà legate alla sottorappresentazione non temperata.

Alexandre de Faveri, Zvi Shem-Tov2026-03-06🔢 math

Estimates of eigenvalues of elliptical differential problems in divergence form

Questo articolo fornisce stime universali per gli autovalori di sistemi accoppiati di equazioni differenziali ellittiche in forma di divergenza, inclusi gli operatori di Lamé e Laplaciano, nonché per problemi del quarto ordine come il bi-Laplaciano, derivando da tali risultati sia il gap tra autovalori consecutivi che un limite superiore per ciascun autovalore.

Marcio C. Araújo FIlho, Juliana F. R. Miranda, Cristiano S. Silva2026-03-06🔢 math

Operator-differential expressions: regularization and completeness of the root functions

Il lavoro studia le espressioni differenziali operatoriali, dimostrando la completezza delle funzioni radice associate in presenza di condizioni al bordo semi-separate irregolari, e offre un approccio alternativo alla regolarizzazione di espressioni differenziali singolari con coefficienti in spazi di Sobolev negativi.

Sergey Buterin2026-03-05🔢 math

Generic twisted Pollicott--Ruelle resonances and zeta function at zero

Il paper dimostra che per una superficie chiusa con flusso geodetico Anosov, la funzione zeta di Ruelle attorcigliata si annulla in zero con un ordine specifico per una famiglia generica di rappresentazioni irriducibili, collegando tale comportamento al torsione di Reidemeister-Turaev e generalizzando la congettura di Fried.

Tristan Humbert, Zhongkai Tao2026-03-05🔢 math

The isoperimetric inequality for the first positive Neumann eigenvalue on the sphere

Il documento dimostra che i dischi geodetici sono gli unici massimizzatori del primo autovalore di Neumann non banale tra tutti i domini semplicemente connessi della sfera $\mathbb S^2$ con area fissata.

Luigi Provenzano, Alessandro Savo2026-03-05🔢 math

The Gaussian Wave for Graphs of Finite Cone Type

Questo lavoro generalizza il risultato di Backhausz e Szegedy dimostrando che, per qualsiasi albero infinito di tipo cono finito che soddisfi una condizione di espansione, l'unico processo tipico sui vertici con covarianza indotta dalla funzione di Green è l'onda gaussiana, con conseguenti implicazioni per la distribuzione locale degli autovettori in grafi casuali come i modelli di configurazione e i sollevamenti casuali.

Amir Dembo, Theo McKenzie2026-03-05🔬 physics

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