4492 articoli
Il lavoro dimostra che, sotto l'ipotesi che un gruppo riduttivo agisca liberamente sulla varietà stabile, le componenti del luogo dei punti fissi di un'azione di un toro su un quoziente GIT di uno spazio vettoriale complesso sono esse stesse quozienti GIT di sottospazi lineari per sottogruppi Levi.
Il lavoro introduce nuove condizioni di concentrazione per sottospazi affini sui politopi reticolari e ne dimostra la validità per i politopi lisci e riflessivi con baricentro nell'origine, attraverso l'analisi della stabilità di pendenza dell'estensione canonica del fascio tangente sulle varietà toriche Fano.
Il paper introduce i complessi Perverse-Hodge per le fibrazioni lagrangiane, proponendo una simmetria congetturale che categorizza l'identità "Perverse = Hodge" e generalizza il teorema di Matsushita, la quale viene verificata in diversi casi attraverso connessioni con strutture di Hodge, schemi di Hilbert e algebre di Lie di Looijenga-Lunts-Verbitsky.
Il paper stabilisce le condizioni necessarie e sufficienti sull'insieme dei parametri per l'esistenza di sequenze di de Bruijn generalizzate bilanciate, definite come sequenze cicliche di bit con un numero uguale di 0 e 1 in cui ogni sottostringa di lunghezza appare al massimo volte.
Questo articolo esamina gli operatori quasi-isospettrali come generalizzazione di quelli isospettrali, presentando sia materiale espositivo che risultati originali, tra cui la dimostrazione che due varietà chiuse di dimensione dispari quasi-isospettrali sono in realtà isospettrali e l'estensione di risultati di compattezza classici al nuovo contesto.
Il lavoro dimostra l'esistenza e l'unicità di un fascio vettoriale stabile, rigido e di rango 4 su una varietà iperkählerica generica di tipo Kummer con polarizzazione specifica, estendendo così risultati noti per le varietà di tipo e fornendo un contributo alla descrizione esplicita di una famiglia localmente completa di tali varietà.
Il presente lavoro generalizza la teoria dei gruppi di Bruhat-Tits a un base di dimensione superiore definendo sottogruppi n-limitati come schemi lisci su anelli di serie formali multivariabili, estendendo tali risultati al caso misto e fornendo applicazioni nella costruzione di schemi di gruppo su compattificazioni meravigliose e risoluzioni di singolarità superficiali.
Questo studio analizza le deformazioni di risoluzioni crepanti di singolarità razionali Gorenstein isolate in dimensione tre, fornendo risultati parziali sulla classificazione delle singolarità canoniche che ammettono buone risoluzioni crepanti e esaminando anche un esempio non crepante.
Il documento stabilisce un'equivalenza tra la categoria dei cristalli sul sito prismico e quella dei moduli con connessione -integrabile e quasi-nilpotente, dimostrando che la loro coomologia è calcolata dal complesso -di Rham e fornendo una costruzione geometrica dell'operatore Sen prismico che collega campi di Higgs, connessioni -e connessioni ordinarie nel contesto della teoria prismatica.
Il paper dimostra che, per una varietà abeliana , ogni sottovarietà algebricamente coisotropica non uniruleata è, a meno di un ricoprimento étale finito, un prodotto di una sottovarietà lagrangiana e di una varietà iperkähler, fornendo inoltre risultati parziali nel caso in cui il fibrato canonico di sia semi-ampolo.
Utilizzando la cobordismo complesso, gli autori dimostrano che su varietà proiettive lisce di dimensione 6 esistono classi di coomologia intera su Jacobiane di curve molto generali che non sono combinazioni lineari intere di classi di sottovarietà lisce.
Il lavoro stabilisce condizioni necessarie e sufficienti per la buona riduzione delle superfici di Kummer associate a superfici abeliane con riduzione non supersingolare in caratteristica 2, dimostrando che l'esistenza di un modello di buona riduzione sotto forma di spazio algebrico equivale a quella di uno schema, che viene esplicitamente costruito.
Il documento studia la geometria aritmetica della riduzione modulo della varietà modulare di Siegel con struttura di livello parahorica, realizzando la stratificazione EKOR come fibre di un morfismo liscio verso uno stack algebrico che parametrizza catene omogeneamente polarizzate di determinati display troncati.
Il paper studia i cicli algebrici sulle varietà di Gushel-Mukai complesse, dimostrando per esse le congetture di Hodge generalizzata, di Mumford-Tate e di Tate generalizzata, calcolando i gruppi di Chow integrali (eccetto in due casi specifici) e provando l'isomorfismo dei motivi di Chow razionali in grado medio per varietà generalizzate partner o duali.
Il lavoro determina le caratteristiche di Eulero, con valori nel gruppo di Grothendieck delle rappresentazioni di Galois -adiche, degli spazi di moduli e per e dei sistemi locali su per , sfruttando un risultato di classificazione di Chenevier e Lannes e una congettura di corrispondenza con le rappresentazioni di Galois.
Il paper introduce il concetto di assorbimento categorico delle singolarità, un'operazione che rimuove dalla categoria derivata di una varietà singolare un sottocategoria ammissibile responsabile della singolarità, lasciando una categoria liscia e propria che si estende a una famiglia di sottocategorie triangolate lisce e proprie nelle fibre di una degenrazione.
Il paper dimostra che sugli spazi perfettoidi i -torsori nella topologia sono equivalenti a quelli nella topologia étale, generalizzando risultati precedenti e fornendo applicazioni alla corrispondenza di Simpson -adica, inclusa l'equivalenza tra rappresentazioni generalizzate di e fibrati vettoriali su spazi adici arbitrari.
Il lavoro dimostra un lemma di spostamento per la coomologia con supporto su varietà quasi-proiettive lisce, ottenendo generalizzazioni di risultati fondamentali come il teorema di effacement e la congettura di Gersten, e stabilendo che i gruppi di coomologia non ramificata raffinata sono motivici.
Il lavoro dimostra che una vasta classe di anelli di coordinate omogenee di varietà non-Fano, tra cui varietà abeliane, la maggior parte delle varietà di Calabi-Yau e intersezioni complete di tipo generale, non possiede il tipo di rappresentazione -finito (FFRT), collegando tale proprietà all'assenza di sezioni globali per certi fasci derivati dal fibrato cotangente.
Questo articolo esplora la ricca geometria del fibrato cotangente proiettivizzato di una superficie K3 polarizzata molto generale di grado due, descrivendo in particolare la superficie che gioca un ruolo analogo a quello della superficie delle bitangenti per una quartica in .