The de Rham cohomology of a Lie group modulo a dense subgroup
Il documento dimostra che la coomologia di de Rham diffeologica del quoziente , dove è un sottogruppo denso di un gruppo di Lie , coincide con la coomologia di Lie dell'algebra .
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Nontriviality of rings of integral-valued polynomials
Questo lavoro fornisce un insieme di condizioni necessarie e sufficienti, basate su proprietà topologiche, successioni pseudo-monotone, indici di ramificazione e chiusura polinomiale, affinché l'anello dei polinomi a valori interi su un sottoinsieme degli interi algebrici sia non banale.
The homology of additive functors in prime characteristic
Il paper calcola certi gruppi Ext e Tor nella categoria delle funtori additivi da una categoria Z/p-lineare a spazi vettoriali, esprimendoli tramite i corrispondenti gruppi calcolati nella sottocategoria dei funtori additivi, ottenendo così risultati sulla omologia di gruppo per i gruppi lineari generali.
Packing dimension of vertical projections in the Heisenberg group
Il lavoro dimostra che, per un sottoinsieme boreliano del primo gruppo di Heisenberg con dimensione di Hausdorff compresa tra 2 e 3, le proiezioni verticali hanno quasi certamente dimensione di imballaggio non inferiore alla dimensione dell'insieme originale, mentre si ottiene anche un nuovo limite inferiore quasi certo per la loro dimensione di Hausdorff che migliora i risultati precedenti in un intervallo specifico.
Polynomial quasi-Trefftz DG for PDEs with smooth coefficients: elliptic problems
Questo articolo presenta un metodo agli elementi finiti discontinui (DG) quasi-Trefftz basato su polinomi per problemi ellittici con coefficienti variabili e lisci, che garantisce stabilità e convergenza d'ordine elevato offrendo una maggiore accuratezza rispetto agli schemi DG standard a parità di gradi di libertà.
Diffraction of large-number whispering gallery mode by boundary straightening with jump of curvature
Il documento analizza la diffrazione di modi a grande numero di galleria del suono su una curva concava che diventa retta con un salto di curvatura, sviluppando un metodo di equazione parabolica per ottenere formule asintotiche e investigare lo "scheletro di raggi" del campo ondoso.
Generative Diffusion Models for High Dimensional Channel Estimation
Questo articolo propone un metodo innovativo di stima dei canali wireless ad alta dimensionalità basato su modelli di diffusione generativi, che combina l'uso di un priore generativo profondo e l'approccio non supervisionato di Stein per ottenere una ricostruzione ad alta fedeltà con una latenza ridotta di un fattore 10 e un sovraccarico di piloti dimezzato rispetto alle tecniche esistenti.
Partitioning perfect graphs into comparability graphs
Questo studio dimostra che, sebbene quasi tutti i grafi perfetti e molte loro classi possano essere partizionati in al massimo due sottografi di comparabilità, per i grafi intervallo potrebbe essere necessario un numero arbitrariamente grande di tali sottografi.
Certifying Anosov representations
Questo articolo presenta nuovi criteri finiti e un algoritmo pratico per certificare che un sottogruppo finitamente generato di o è proiettivo Anosov, dimostrando la loro efficacia riducendo drasticamente la complessità computazionale necessaria per verificare tale condizione su un gruppo di superficie di genere 2.
Outgoing monotone geodesics of standard subspaces
Il lavoro dimostra una versione reale del teorema di Lax-Phillips e classifica i gruppi ortogonali riflessivi positivi, fornendo una forma normale per le geodetiche monotone uscenti nello spazio dei sottospazi standard e collegando tali risultati agli operatori di Hankel positivi.
New Heuristics for the Operation of an Ambulance Fleet under Uncertainty
Il paper propone nuovi euristiche e un approccio di rollout basato su programmazione stocastica per ottimizzare le decisioni di dispaccio e riposizionamento di un parco ambulanze sotto incertezza, dimostrando su dati reali di una grande città tempi di risposta migliori e una fattibilità in tempo reale rispetto ai metodi esistenti.
Variational approach to nonholonomic and inequality-constrained mechanics
Questo lavoro presenta un'azione scalare esplicita e generale per sistemi meccanici non olonomi e vincolati da disuguaglianze, derivata dal formalismo quantistico di Schwinger-Keldysh, che permette di recuperare le equazioni di Lagrange-d'Alembert tramite estremizzazione e di validare la dinamica attraverso l'ottimizzazione numerica diretta senza ricorrere alle equazioni del moto.
The supercooled Stefan problem with transport noise: weak solutions and blow-up
Questo articolo deriva due formulazioni deboli per il problema di Stefan sotto-raffreddato con rumore di trasporto, dimostrando che la soluzione evolve in modo continuo o subisce un'esplosione in tempo finito a seconda del profilo di temperatura iniziale, e fornisce una rappresentazione probabilistica globale che risolve le discontinuità attraverso una risoluzione naturale delle instabilità.
The Borel monadic theory of order is decidable
La teoria monadica dell'ordine su , con quantificazione ristretta agli insiemi di Borel, è decidibile, come dimostrato dal fatto che le combinazioni booleane di insiemi formano un sottorestruzione elementare degli insiemi di Borel, estendendosi sotto ipotesi di determinatezza a classi più ampie.
Invariants of almost embeddings of graphs in the plane
Questo articolo introduce gli "quasi-embedding" di grafi nel piano, stabilisce relazioni tra i loro invarianti collegandoli all'omologia del prodotto cancellato, costruisce esempi specifici e presenta concetti di topologia algebrica e geometrica in modo accessibile agli studenti, pur affrontando problemi aperti della ricerca avanzata.
Random vectors in the presence of a single big jump
Il presente lavoro introduce nuove classi di distribuzioni multivariate a coda pesante (lunghe, a variazione dominata e a variazione costante) basate sul principio del "salto singolo", ne analizza le proprietà di chiusura e il comportamento asintotico, e ne applica i risultati alla valutazione del valore attuale delle perdite totali in un modello di rischio.
Robustness to Model Approximation, Model Learning From Data, and Sample Complexity in Wasserstein Regular MDPs
Il paper analizza la robustezza e la complessità campionaria del controllo ottimo stocastico discreto sotto approssimazione di modello basata sulla distanza di Wasserstein, dimostrando come la perdita di prestazioni sia limitata dalla distanza Wasserstein-1 tra i kernel di transizione e fornendo applicazioni pratiche per l'apprendimento empirico di modelli e distribuzioni di rumore.
Congruences for two-color partitions with odd smallest part
Il paper stabilisce congruenze modulo 2 e 4 per il numero di partizioni di due colori con la parte più piccola dispari, fornendo formule chiuse in termini di quozienti eta e congruenze di tipo Ramanujan per la successione limite.
Improved Contact Graph Routing in Delay Tolerant Networks with Capacity and Buffer Constraints
Questo articolo propone un miglioramento dell'algoritmo di instradamento Contact Graph Routing per le reti tolleranti ai ritardi, introducendo operazioni di divisione dei contatti e potatura degli archi per garantire percorsi ottimali che rispettino preventivamente i vincoli di capacità e buffer, riducendo così collisioni e tempi di consegna nelle comunicazioni satellitari.
Geometric scattering for nonlinear wave equations on the Schwarzschild metric
Questo articolo stabilisce una teoria di scattering conforme per equazioni d'onda semilineare defocalizzanti sulla metrica di Schwarzschild, costruendo un operatore di scattering limitato e localmente lipschitziano che mappa i dati di scattering passati in quelli futuri attraverso stime energetiche bilaterali e risultati di decadimento.