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Questo saggio offre un'introduzione alla simmetria conforme, illustrata attraverso l'operatore di Yamabe e le sue applicazioni nella geometria differenziale conforme e nella teoria delle rappresentazioni.
Il documento dimostra l'equivalenza di tre nozioni di rango per matrici di forme multilineari, generalizzando un risultato classico di Flanders, correggendo un errore in lavori precedenti e rispondendo a una domanda di Lampert.
Il paper dimostra che, per somme di variabili aleatorie intere indipendenti con massime probabilità di punto limitate, la concentrazione è asintoticamente massimizzata da variabili a varianza minima, fornendo un limite asintoticamente ottimale che si estende anche agli spazi di Hilbert separabili.
Il paper dimostra che la continuità della funzione limite del rapporto tra le somme parziali dell'eta di Dirichlet valutata in e $1-s$ nell'area sinistra della striscia critica è equivalente all'ipotesi di Riemann, collegando inoltre il comportamento asintotico dei resti alla congettura degli zeri semplici.
Il documento analizza la convergenza di un algoritmo di tipo prossimale per la minimizzazione di programmi DC, dimostrando che la direzione di discesa ottenuta può essere utilizzata in un metodo con ricerca lineare e applicando tale approccio alla selezione delle variabili nella regressione lineare sotto l'ipotesi della proprietà di Kurdyka-Łojasiewicz.
Questo articolo studia la distribuzione degli zeri di una specifica classe di polinomi e delle loro derivate, dimostrando una variante debole della congettura di Sendov nel caso in cui gli zeri siano reali e dello stesso segno.
Questo lavoro studia gli arrangiamenti triangolari nel piano proiettivo, dimostrando che ogni loro combinatoria è realizzata da un arrangiamento delle radici dell'unità, fornendo condizioni per la loro libertà e presentando due esempi con la stessa debole combinatoria ma con proprietà di libertà diverse.
Questo articolo studia la ciclicità locale e la crescita dei gruppi di punti razionali delle classi di isogenia di varietà abeliane su campi finiti caratterizzate da polinomi di Weil della forma , applicando un criterio basato sulla coprimilità tra la derivata del polinomio in 1 e la parte senza fattori quadrati del suo valore in 1.
Questo articolo dimostra che una varietà Kähleriana quasi-compatta ammettente una variazione di strutture di Hodge polarizzate con fibre del periodo a dimensione zero è algebricamente iperbolica e soddisfa il teorema di Big Picard generalizzato, provando inoltre l'esistenza di una copertura étale finita la cui compattificazione è iperbolica modulo il bordo e contiene solo sottovarietà di tipo generale.
Il lavoro dimostra che se il cono di Kähler duale di una varietà compatta di Kähler contiene un punto razionale interno, allora la sua varietà di Albanese è proiettiva, risolvendo così il problema di Oguiso-Peternell per le varietà Ricci-piatte e affrontando questioni di algebraicità per le varietà di dimensione tre.
Il lavoro costruisce analoghi di gruppo-teorici delle classi di Johnson per gruppi pro-l, applicandoli ai gruppi fondamentali etale di curve lisce per dimostrare l'esistenza di una curva non iperellittica la cui classe di Ceresa ha immagine di torsione nella mappa di Abel-Jacobi l-adica.
Il documento dimostra che i numeri di Ulam hanno densità naturale pari a zero, il che significa che la proporzione di tali numeri nell'intervallo da 1 a tende a zero al crescere di .
Il lavoro esprime la stabilità K delle varietà sferiche polarizzate in termini di dati combinatori, fornendo una condizione sufficiente verificabile per l'esistenza di metriche Kähler a curvatura scalare costante e dimostrando l'equivalenza tra stabilità K-uniforme e polistabilità K per diverse famiglie di tali varietà.
Il lavoro dimostra che il divisore canonico relativo è pseudo-effettivo per una fibrazione con fibra generica non unirata in caratteristica positiva, estendendo il risultato al caso singolare e fornendo nuove condizioni coomologiche per l'uniruledness.
Il paper introduce la nozione di varietà NSSI (noncommutativamente stabilmente semiortogonalmente indecomponibili), dimostra che le varietà con morfismo di Albanese finito e certi fibrati possiedono questa proprietà, e ne applica le conseguenze per escludere l'esistenza di sottocategorie fantasma in alcune varietà, tra cui i prodotti di curve di genere positivo per la retta proiettiva.
Il lavoro stabilisce una versione intrinseca del teorema dei punti fissi di Thomason, determina la struttura locale degli schemi di Hilbert di al massimo 7 punti in e verifica una congettura di Zhou sulle caratteristiche di Eulero dei fasci tautologici per al massimo 6 punti su .
Questo articolo sviluppa una teoria dei gruppi formali filtrati e della loro dualità di Cartier, applicando una deformazione al cono normale nell'ambito della geometria algebrica derivata per ottenere una degenerazione equivariante di un gruppo formale alla sua algebra di Lie, identificando le filtrazioni risultanti e sollevando gli invarianti omologici associati alla geometria algebrica spettrale.
Il documento descrive algoritmi basati sulla teoria degli invarianti per risolvere problemi geometrici relativi alle curve e alle ipersuperfici, con particolare attenzione alle curve di genere 2, 3 e 4, integrando nuovi risultati teorici derivanti dalla tesi di dottorato del primo autore.
Questo articolo dimostra che, sui numeri complessi, il divisore di Weil infinito associato a un'algebra graduata approssimabile possiede necessariamente una classe di coomologia finita.
Questo articolo costruisce mappe di traccia per il formalismo dei sei funtori nella coomologia motivica e ne fornisce un'enhancement , reinterpretando il formalismo in modo più funtoriale mediante i gruppi di cicli relativi di Suslin-Voevodsky.