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Questo articolo propone un modello stocastico tridimensionale per le comunicazioni ottiche subacquee che, attraverso l'adozione di una strategia di puntamento con offset intenzionale, ottimizza l'efficienza energetica riducendo la potenza di trasmissione necessaria fino al 20% e prolungando la durata della rete.
Il paper introduce nuove estensioni dell'omologia di Khovanov e delle successioni spettrali di Lee e Bar-Natan per i nodi in , distinguendosi dalle definizioni precedenti e generando invarianti di Rasmussen unici.
Il paper introduce gli adjunti delle morfismi di codici neurali come moltiplicazione booleana da matrici binarie, caratterizzando le condizioni per la fattorizzazione di matrici booleane e definendo un nuovo invariante, il "difetto", per studiare la struttura del poset dei codici.
Il paper presenta nuovi limiti superiori per i numeri di Ramsey classici , e , migliorando le stime precedenti che erano basate principalmente su una nota disuguaglianza ricorsiva.
Questo lavoro analizza la simulazione di reti neurali leaky-integrate-and-fire mediante il metodo di Eulero-Maruyama, dimostrando che, sebbene gli errori numerici siano concentrati negli istanti di soglia, è possibile ottenere limiti di errore forte e debole ottimali (con fattori polilogaritmici) attraverso una strategia di bilanciamento tra eventi di attraversamento tangenziale e corrispondenza delle storie di picco.
Questo articolo stabilisce la ben-postezza globale e costruisce soluzioni autosimili per un'equazione ellittica semilineare nello spazio semipiano con condizione al contorno dinamica non lineare, utilizzando lo spazio di Morrey per gestire dati iniziali più generali e dimostrando proprietà qualitative come stabilità asintotica e l'esistenza di bacini attrattivi.
Il paper propone un metodo di particelle neurali informato dalla fisica (PINN-PM) per l'equazione di Landau spazialmente omogenea che, eliminando l'errore di discretizzazione temporale e garantendo una stabilità rigorosa, permette di risolvere l'equazione in modo mesh-free e di interrogare la soluzione a istanti arbitrari con un'accuratezza superiore rispetto ai metodi tradizionali a passi temporali.
Questo articolo dimostra che il criterio del liminf di Berezin fallisce per gli operatori di Toeplitz radiali sugli spazi di Bergman e di Fock in ogni dimensione complessa, smentendo la congettura di Perälä–Virtanen attraverso la costruzione di controesempi espliciti in cui il limite inferiore positivo della trasformata di Berezin non garantisce la positività essenziale dello spettro.
Il paper dimostra che il volume simpliciale e la dilatazione sono monotoni rispetto alla concordia nastro tra nodi fibati, stabilendo che ogni nodo fibato ha un numero finito di predecessori in tale ordine parziale, e fornisce un algoritmo per enumerare le compressioni minime di omeomorfismi di superficie, estendendo risultati di Casson-Long e offrendo nuove prospettive sui nodi fibati nastro non semplici.
Il lavoro dimostra che il motivo di Chow della compattificazione liscia di una fibrazione lagrangiana associata a una cubica liscia è un sommandore diretto del motivo di e quindi di tipo abeliano, fornendo inoltre una famiglia di cubiche per cui tale compattificazione è unica e il suo motivo è di tipo abeliano.
Questo articolo fornisce una dimostrazione semplice della proprietà FKG e stabilisce diverse leggi 0-1 per eventi non locali, inclusa una legge generale per eventi crescenti, nel contesto del modello di intersezione casuale su grafi pesati transitori.
Il paper analizza l'isomorfismo tra l'arbitrio booleano con variabili casuali in aritmetica limitata e l'algebra di probabilità non separabile su $2^{\omega_1}$, esaminando le estensioni generiche di modelli non standard e confrontando tale approccio con la forzatura assiomatica nelle teorie deboli.
Questo articolo introduce il concetto di F-convessità come estensione della convessità di potenza, caratterizzando le proprietà di F-convessità preservate dal flusso di calore nello spazio euclideo n-dimensionale e nei domini convessi, e identificando le versioni più forti e più deboli tra queste.
Questo studio analizza la dinamica a lungo termine di un sistema di Cahn-Hilliard convettivo con interazione volume-superficie, dimostrando l'esistenza di un attrattore pullback minimo e la convergenza delle soluzioni verso un singolo stato stazionario nonostante la mancanza di un funzionale di Lyapunov monotono.
Il paper stabilisce i primi limiti ottimali per le autofunzioni del laplaciano sul toro quadrato per con , confermando la congettura di restrizione discreta senza perdite e migliorando i risultati precedenti di Bourgain e Demeter.
Il paper presenta una formalizzazione costruttiva dei sistemi di riscrittura astratti in Agda, eliminando la logica classica per affinare i criteri di terminazione e confluenza e dimostrandone l'applicabilità attraverso un esempio nel calcolo lambda.
Il documento dimostra che le equazioni di Eulero incompressibili tridimensionali nella classe assialsimmetrica senza rotazione ammettono una singolarità di tipo I in tempo finito per ogni regolarità iniziale con , confermando la soglia di regolarità globale per come limite netto e fornendo un meccanismo di collasso strutturale stabile basato su un nuovo approccio lagrangiano.
Il lavoro studia sistemi di reazione-diffusione con interazioni competitive -arie, dimostrando la regolarità Hölder uniforme delle soluzioni minime e la loro convergenza verso configurazioni parzialmente segregate che soddisfano vincoli di segregazione -aria nel regime di competizione forte.
Il paper dimostra che ogni grafo orientato su vertici con grado semiminimo almeno contiene un albero orientato di massimo grado , fornendo un limite asintoticamente ottimale per tale soglia.
Il documento determina l'energia di Laplaciana massima e caratterizza i digrafi estremali per la classe dei digrafi privi di cicli orientati di lunghezza , estendendo così i problemi di Turán al contesto spettrale.