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Seguendo un suggerimento di Jordan Ellenberg, questo studio analizza le misure di complessità per le auto-corrispondenze di alcune classi di varietà e risponde a una domanda di Rhyd riguardante le curve contenute nel quadrato di una curva iperellittica molto generale.
Questo studio generalizza la caratterizzazione di tipo Bourgain-Brezis-Mironescu e stabilisce l'equivalenza di varie norme di energia su spazi metrici misurati, in particolare su frattali annidati e loro espansioni, dimostrando che molte proprietà classiche valgono anche in questo contesto quando esiste un nucleo di calore con stime bilaterali.
Il lavoro generalizza le curve quasiellittiche, originariamente definite solo in caratteristica due e tre, a una gerarchia di curve regolari con simmetrie infinitesimali valide in tutte le caratteristiche, mediante lo studio di schemi di gruppo infinitesimali, compattificazioni basate su semigruppi numerici, la teoria della normalizzazione equivariante di Brion e l'estensione dei risultati di Serre sulla coomologia non abeliana.
Questo articolo classifica le superfici linearmente normali con grado elevato rispetto al genere, calcola i corank delle mappe gaussiane pertinenti e dimostra l'integrabilità di tutte le nastre e l'esistenza di un'estensione universale per curve pluricanoniche e iperellittiche che soddisfano la proprietà .
Il lavoro dimostra che il gruppo di Witt delle forme hermitiane skew su un'algebra di divisione con involuzione simplettica è isomorfo a quello delle forme bilineari simmetriche sulla varietà di Severi-Brauer associata, estendendo inoltre i risultati precedenti sui campi di funzioni di coniche attraverso due successioni esatte a cinque termini.
Il documento dimostra che ogni schema di gruppo commutativo con fibre connesse su una base di tipo finito su un campo, ammettente un fascio di rette relativamente ampio, è polarizzabile nel senso di Ngô, estendendo così il teorema del supporto di Ngô a nuovi casi come le fibrazioni lagrangiane con fibre integrali.
Questo lavoro stabilisce le forme normali per le superfici di Enriques quasi-ellittiche e ne deriva applicazioni fondamentali, tra cui la completazione della classificazione delle superfici di Enriques con gruppi di automorfismi finiti.
Il presente articolo costruisce esplicitamente il motivo del polilogaritmo come motivo di coomologia relativa del complemento di un'ipersuperficie nello spazio affine rispetto a unione di iperpiani, fornendo una realizzazione geometrica della sua esistenza nella categoria dei motivi misti di Tate.
Il lavoro dimostra che, per coppie proiettive pseudoeffettive e assumendo una congettura naturale sul comportamento della decomposizione di Nakayama-Zariski nel Programma dei Modelli Minimi, la terminazione di una singola sequenza di flip implica la terminazione di tutti i flip.
Il lavoro dimostra che le trasformate di Fourier-Mukai -teoriche associate all'attraversamento di pareti toriche coincidono con le trasformazioni di continuazione analitica delle soluzioni in serie Gamma dei sistemi GKZ meglio comportati, risolvendo così una congettura di Borisov e Horja.
Il paper presenta una nuova dimostrazione probabilistica della formula asintotica di Otter per il numero di alberi non etichettati, stabilisce che la distanza di variazione totale tra alberi di Pólya e alberi non etichettati tende a zero all'aumentare dei vertici, e generalizza questi risultati a classi di grafi simili ad alberi.
Questo articolo stabilisce una corrispondenza biunivoca tra le classi di coniugio di certi morfismi dei gruppi fondamentali etali e i punti adelicamente locali costanti che sopravvivono all'ostacolo della discesa etale, fornendo così ulteriori evidenze per la congettura anabeliana di Grothendieck sulle curve su campi finiti.
Questo articolo studia gli spazi dei moduli di fasci vettoriali su blow-up molto generali del piano proiettivo, dimostrando che, a differenza dei casi razionali, tali spazi possono essere disconnessi e presentare componenti di dimensioni diverse, arrivando a possedere un numero arbitrario di componenti di dimensione arbitrariamente grande sotto l'ipotesi della congettura SHGH.
Questo articolo stabilisce un'isomorfismo analitico tra le condizioni di stabilità invarianti su una varietà ricoperta e quelle sul suo quoziente abeliano libero, applicando il risultato per caratterizzare componenti connessi negli spazi di stabilità di varietà come le superfici biellittiche e fornendo controesempi a congetture recenti sulla funzione di Le Potier.
Questo articolo stima l'irrazionalità degli spazi dei moduli delle varietà iperkähler di tipo K3, Kum, OG6 e OG10, dimostrando che i loro gradi di irrazionalità sono limitati superiormente da un polinomio universale nella dimensione e nel grado delle varietà parametrate, fornendo inoltre un limite polinomiale per gli spazi dei moduli delle superfici abeliane polarizzate di tipo .
Questo studio indaga la distribuzione dei polinomi -lisci su un campo finito con coefficienti prescritti, utilizzando stime di somme caratteristiche, l'argomento di Bourgain adattato da Ha e somme caratteristiche doppie.
Il documento dimostra che l'omomorfismo naturale dai caratteri del gruppo additivo del campo residuo al gruppo di Picard della prima copertura di Drinfeld è iniettivo, garantendo che tale gruppo non sia nullo, e stabilisce inoltre che tutti i fibrati vettoriali sullo spazio simmetrico di Drinfeld unidimensionale sono banali.
Il documento dimostra la Congettura Secante di Green-Lazarsfeld per curve di genere nel caso divisoriale, ovvero quando i fasci lineari che non sono -ampi formano un divisore nel Jacobiano della curva.
Questo lavoro estende le ricerche di Conway e Ryba sulle sequenze di Fibonacci bi-infinte a ricorrenze della forma , rivelando nuovi pattern, un "muro rosso" e sistemi di numerazione esotici.
Il lavoro descrive una vasta collezione di curve iperellittiche non isomorfe che si mappano birazionalmente in una superficie abeliana isogena a un prodotto di curve ellittiche, utilizzando queste curve per stabilire nuove equivalenze razionali nel gruppo di Chow degli zero-cicli e apportare progressi alla congettura di Beilinson per tali cicli.