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Questo lavoro stabilisce nuovi limiti estremi per le quantili geometriche multivariati senza richiedere condizioni sui momenti, evidenziando una connessione innovativa tra questi limiti inferiori e le regioni centrali di profondità di Tukey.
Questo articolo stabilisce un teorema di confronto per gli autovalori estremi di una somma di matrici simmetriche casuali, dimostrando che l'autovalore massimo è dominato da quello di una matrice gaussiana corrispondente, il che porta a migliori limiti teorici in vari campi e alla prima prova completa delle proprietà di iniettività della mappa di riduzione dimensionale casuale sparsa congetturata da Nelson e Nguyen.
Questo articolo fornisce una caratterizzazione generale delle condizioni in cui la matrice di informazione di Fisher diventa singolare per i modelli a distorsione sinusoidale su un toro d-dimensionale, risolvendo un problema aperto sulla loro inferenza statistica in prossimità della simmetria.