Probing the nature of the $\chi_{c1}(3872)$ state using radiative decays

Utilizzando i dati di collisione protone-protone dal rivelatore LHCb, questo studio osserva per la prima volta il decadimento radiativo $\chi_{c1}(3872)\rightarrow\psi(2S)\gamma$ e misura un rapporto di diramazione che sfida l'interpretazione del $\chi_{c1}(3872)$ come una pura molecola $D^0\bar{D}^{*0}$, suggerendo fortemente che esso contenga una componente significativa di charmonium compatto o tetraquark.

L'essenziale

Il mistero della "Particella Fantasma"

Immaginate di essere un detective che cerca di capire di cosa sia fatto un oggetto molto strano ed elusivo. Avete un sospettato: una particella chiamata $\chi_{c1}(3872)$.

Per oltre 20 anni, gli scienziati hanno discusso sull'identità di questa particella. È come un camaleonte che cambia aspetto a seconda di come lo si guarda.

• Teoria A (La Teoria Molecolare): Alcuni scienziati pensano che sia una "coppia rilassata". Immaginate due case distinte (particelle chiamate $D^0$ e $D^{*0}$) che si trovano l'una accanto all'altra in un campo, sfiorandosi appena con le mani. Sono lontane, formando una "molecola".
• Teoria B (La Teoria Compatta): Altri scienziati pensano che sia una "famiglia unita". Immaginate quattro persone (quark) raggruppate in una stanza minuscola, strettamente legate. Questo potrebbe essere un "tetraquark" o una particella charmonium standard.

Il problema è che la particella sembra entrambe le cose. È troppo pesante per essere solo una particella standard, ma viene prodotta troppo facilmente per essere solo una coppia rilassata.

L'esperimento: Un lampo di luce

Per risolvere questo mistero, la collaborazione LHCb (un team di scienziati che utilizza un enorme rilevatore di particelle al CERN) ha deciso di osservare come questa particella "muore" o decade. Nello specifico, hanno guardato cosa succede quando la particella emette un lampo di luce (un fotone, $\gamma$).

Pensate alla $\chi_{c1}(3872)$ come a un fuoco d'artificio luminoso. Quando esplode, può trasformarsi in due tipi diversi di fuochi d'artificio:

1. Tipo 1: Un fuoco d'artificio standard chiamato $J/\psi$.
2. Tipo 2: Un fuoco d'artificio più grande e pesante, il $\psi(2S)$.

Gli scienziati si sono posti una domanda semplice: Quale preferisce? Ne produce principalmente il fuoco d'artificio standard, o ne produce sorprendentemente quello più grande?

La scoperta

Utilizzando i dati di miliardi di collisioni di protoni (equivalenti a 9 anni di raccolta dati), il team ha fatto due cose principali:

1. Prima osservazione: Hanno avvistato la $\chi_{c1}(3872)$ che si trasforma nel fuoco d'artificio più grande ($\psi(2S)$) più un fotone per la primissima volta. Prima di allora, avevano visto solo dei segnali. Ora, hanno un avvistamento confermato.
2. Il rapporto: Hanno contato quante volte produce il fuoco d'artificio piccolo rispetto a quello grande. Hanno scoperto che la particella produce il fuoco d'artificio grande ($\psi(2S)$) circa 1,67 volte più spesso di quello piccolo.

Il verdetto: Di cosa è fatta?

Questo rapporto è la "pistola fumante" che risolve il mistero.

• Se fosse una "Coppia Rilassata" (Molecola): I calcoli teorici dicono che una coppia rilassata non riuscirebbe quasi mai a produrre il fuoco d'artificio grande; sarebbe come una coppia rilassata che cerca di sollevare un pianoforte pesante; semplicemente non hanno la forza necessaria. La previsione era che il fuoco d'artificio grande sarebbe stato estremamente raro (meno dell'1% delle volte).
• Se fosse una "Famiglia Compatta" (Compatta): I calcoli teorici dicono che una famiglia unita è abbastanza forte da produrre il fuoco d'artificio grande frequentemente. La previsione era che il fuoco d'artificio grande sarebbe stato comune (più di 1 volta per ogni fuoco d'artificio piccolo).

Il Risultato: Gli scienziati hanno trovato che il fuoco d'artificio grande veniva prodotto 1,67 volte più spesso di quello piccolo.

La conclusione

L'articolo conclude che la teoria della "Coppia Rilassata" è altamente improbabile. La particella è troppo "forte" e "compatta" per essere solo due case distanti che si tengono per mano.

Invece, i dati suggeriscono fortemente che la $\chi_{c1}(3872)$ contenga una componente "compatta" significativa. È probabile che sia un gruppo di quark strettamente legato (un tetraquark) o una particella charmonium standard, forse mescolata con un po' del comportamento della "coppia rilassata", ma il suo nucleo è sicuramente una struttura compatta e stretta.

In breve: La particella non è una relazione fragile e distante; è una famiglia unita e compatta. L'idea della "molecola", se esiste, è solo una piccola parte della storia.

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Sondare la natura dello stato $\chi_{c1}(3872)$ tramite decadimenti radiativi

Problema e Motivazione
La struttura interna dello stato $\chi_{c1}(3872)$ (noto anche come $X(3872)$) rimane una delle questioni aperte più significative nella spettroscopia adronica. Sebbene la sua massa sia estremamente vicina alla soglia $D^0\bar{D}^{*0}$ e i suoi numeri quantici siano $J^{PC} = 1^{++}$, la sua natura esatta è oggetto di dibattito. La vicinanza alla soglia e un forte accoppiamento con il sistema $D^0\bar{D}^{*0}$ supportano l'interpretazione dello stato come uno stato molecolare debolmente legato $D^0\bar{D}^{*0} + \bar{D}^0 D^{*0}$. Tuttavia, la sezione d'urto di produzione osservata nelle collisioni adroniche ad alta energia è significativamente maggiore delle previsioni teoriche per un oggetto puramente molecolare, suggerendo la presenza di una componente compatta sostanziale, come un convenzionale charmonium ($\chi_{c1}(2P)$), un tetraquark ($c\bar{c}q\bar{q}$) o una miscela.

Per distinguere tra queste ipotesi, il rapporto tra le larghezze di decadimento radiativo parziale, $R_{\psi\gamma} \equiv \Gamma(\chi_{c1}(3872) \to \psi(2S)\gamma) / \Gamma(\chi_{c1}(3872) \to J/\psi\gamma)$, funge da diagnostica critica. Le previsioni teoriche per questo rapporto variano ampiamente a seconda della struttura assunta: i modelli di puro charmonium prevedono $R_{\psi\gamma} \gtrsim 1$, mentre i modelli molecolari puri prevedono $R_{\psi\gamma} \ll 1$ (tipicamente $< 0.5$), a meno di specifiche assunzioni riguardanti le costanti di accoppiamento. Le precedenti misurazioni sperimentali hanno fornito risultati contrastanti, con BaBar e LHCb che riportano valori coerenti con un comportamento di tipo charmonium, mentre Belle e BESIII hanno riportato limiti superiori o non osservazioni coerenti con interpretazioni molecolari.

Metodologia
Questo studio utilizza dati di collisioni protone-protone raccolti dal rivelatore LHCb a energie del centro di massa di 7, 8 e 13 TeV, corrispondenti a una luminosità integrata di 9 fb$^{-1}$ (Run 1 e Run 2). L'analisi si concentra sulla catena di decadimento $B^+ \to \chi_{c1}(3872)K^+$, seguita dai decadimenti radiativi $\chi_{c1}(3872) \to \psi\gamma$, dove $\psi$ rappresenta i mesoni $J/\psi$ o $\psi(2S)$. I mesoni $\psi$ sono ricostruiti tramite i loro modi di decadimento dimuonico ($\mu^+\mu^-$).

La selezione degli eventi prevede:

1. Ricostruzione: Identificazione dei candidati muone e kaone, e ricostruzione dei fotoni da cluster del calorimetro elettromagnetico.
2. Selezione Cinetica: Requisiti sul momento trasverso ($p_T$) per i muoni e i kaoni, ed energia trasversa ($E_T$) per i fotoni. La massa del dimuone è vincolata alla massa nota di $J/\psi$ o $\psi(2S)$.
3. Soppressione del Background: Un fit cinematico vincola il candidato $B^+$ a originare dal vertice primario e la massa del dimuone alla massa nota del $\psi$. I candidati con masse coerenti con i decadimenti diretti $B^+ \to \psi K^+$ vengono rifiutati.
4. Analisi Multivariata: Un classificatore Multilayer Perceptron (MLP) viene addestrato separatamente per i canali $J/\psi\gamma$ e $\psi(2S)\gamma$, utilizzando campioni di segnale simulati e campioni di background derivati dai dati o simulati, per sopprimere ulteriormente i background combinatori e di fisica.

Le rese del segnale sono determinate utilizzando fit estesi di massima verosimiglianza non binari (unbinned maximum-likelihood fits) sulle distribuzioni bidimensionali delle masse $\psi\gamma$ e $\psi\gamma K^+$. I modelli di fit includono componenti di segnale parametrizzati da funzioni Gaussiane modificate (con code power-law o Gaussiane biforcate) e varie componenti di background (combinatorio, decadimenti $B$ parzialmente ricostruiti e combinazioni casuali).

Contributi Principali e Risultati
Il contributo primario di questo lavoro è la prima osservazione del decadimento $\chi_{c1}(3872) \to \psi(2S)\gamma$. La significatività statistica del segnale è trovata essere di 4.8$\sigma$ per la Run 1 e 6.0$\sigma$ per la Run 2.

Il rapporto delle frazioni di branching, interpretato come il rapporto delle larghezze di decadimento parziale $R_{\psi\gamma}$, è misurato combinando i risultati della Run 1 e della Run 2, tenendo conto delle incertezze sistematiche correlate. Il risultato finale è:
$$R_{\psi\gamma} = 1.67 \pm 0.21 \text{ (stat)} \pm 0.12 \text{ (syst)} \pm 0.04 \text{ (BF)}$$
dove la terza incertezza deriva dalle frazioni di branching dei mesoni $\psi(2S)$ e $J/\psi$ nei final states dileptonici.

Il valore misurato di $R_{\psi\gamma} \approx 1.67$ è:

• In buon accordo con le precedenti misurazioni di BaBar e LHCb (Run 1).
• Coerente con le previsioni teoriche per uno stato di charmonium convenzionale $\chi_{c1}(2P)$, un tetraquark compatto, o uno stato molecolare miscelato con una componente compatta rilevante.
• In tensione con i limiti superiori stabiliti dalla collaborazione BESIII ($R_{\psi\gamma} < 0.59$) e con le previsioni per uno stato molecolare puro $D^0\bar{D}^{*0}$, che generalmente prevedono $R_{\psi\gamma} \ll 1$.

Significatività
L'articolo conclude che il grande valore misurato di $R_{\psi\gamma}$ rende discutibile l'interpretazione dello $\chi_{c1}(3872)$ come un puro stato molecolare $D^0\bar{D}^{*0} + \bar{D}^0 D^{*0}$. Inveve, il risultato indica fortemente la presenza di una componente compatta rilevante (sia essa charmonium o tetraquark) all'interno della funzione d'onda dello stato $\chi_{c1}(3872)$. Questa misura fornisce un vincolo decisivo per i modelli teorici, favorendo quelli che incorporano un nucleo compatto rispetto a quelli che si basano esclusivamente su una struttura molecolare debolmente legata.