Amplitude analysis of $B^0 \rightarrow η_c(1S) K^+ π^-$ decays

Utilizzando i dati di LHCb, questo lavoro esegue un'analisi di ampiezza dei decadimenti $B^0 \rightarrow \eta_c(1S) K^+ \pi^-$ per misurarne la frazione di decadimento e non trova alcuna evidenza della risonanza esotica precedentemente riportata nel sistema $\eta_c(1S) \pi^-$, con i dati ben descritti dalle risonanze $K^{0*}$ note.

L'essenziale

Il Quadro Generale: Una Storia Investigativa Cosmica

Immagina il rivelatore LHCb al CERN come una gigantesca telecamera ultra-veloce che scatta fotografie di miliardi di collisioni minuscole e invisibili. In questo studio specifico, gli scienziati stanno osservando un evento molto raro: il decadimento (la disintegrazione) di una particella pesante chiamata mesone $B^0$ in tre particelle più piccole: una coppia protone-antiprotone (che proviene da un mesone $\eta_c$), un kaone ($K^+$) e un pione ($\pi^-$).

Pensa al mesone $B^0$ come a una valigia pesante e instabile che esplode istantaneamente. Gli scienziati vogliono sapere esattamente come esplode. Si frantuma tutto in una volta sola? Oppure passa attraverso un passaggio specifico di "intermediario"?

Il Mistero: Esistono Particelle "Esotiche"?

Da decenni, i fisici danno la caccia a particelle "esotiche". Le particelle standard sono come mattoncini Lego semplici (composti da due o tre pezzi più piccoli). Le particelle esotiche sono come strutture Lego complesse composte da quattro o cinque pezzi incollati insieme in modi strani.

In uno studio precedente (utilizzando meno dati), il team LHCb pensava di aver visto un fantasma nella macchina: una nuova particella esotica che chiamarono $T_{c\bar{c}}(4100)^-$. Videro un "picco" nei dati che suggeriva l'esistenza di questa particella, che agiva come un intermediario che si formava brevemente prima che le particelle finali si disperdessero.

L'Obiettivo di Questo Documento:
Gli scienziati sono tornati con un set di dati molto più grande (circa il doppio della dimensione del precedente) per vedere se quel "fantasma" era reale o solo un gioco di luce. Volevano confermare se questa particella esotica esiste o se i dati possono essere spiegati da particelle standard note.

L'Indagine: Ordinare gli Indizi

Per risolvere questo, gli scienziati hanno utilizzato una tecnica chiamata Analisi di Ampiezza.

L'Analogia: L'Orchestra
Immagina che il decadimento del mesone $B^0$ sia un brano musicale suonato da un'orchestra.

• Le particelle note (chiamate risonanze $K^*$) sono gli strumenti standard (violini, tamburi, flauti) che sappiamo suonare.
• La particella esotica sarebbe uno strumento nuovo e strano che non abbiamo mai sentito prima.

Gli scienziati hanno registrato la "musica" (i dati) e hanno cercato di capire quali strumenti stavano suonando.

1. Il Modello di Base: Prima, hanno cercato di spiegare la musica usando solo gli strumenti standard che già conoscevano.
2. Il Modello Esteso: Poi, hanno provato ad aggiungere lo "strano nuovo strumento" (l'esotica $T_{c\bar{c}}(4100)^-$) per vedere se rendeva la musica migliore.

Le Scoperte: Il Fantasma Scompare

Ecco cosa hanno scoperto:

1. Gli Strumenti Noti Erano Sufficienti: Quando hanno usato solo le particelle standard note (le risonanze $K^*$), il modello si adattava molto bene ai dati. La "musica" era spiegata perfettamente senza bisogno di un nuovo strumento.
2. Il Candidato Esotico Si È Affievolito: Quando hanno aggiunto la particella esotica al modello, ha reso l'adattamento leggermente migliore dal punto di vista matematico. Tuttavia, quando hanno tenuto conto di tutti i possibili "rumori" ed errori delle loro apparecchiature (incertezze sistematiche), l'evidenza di questa nuova particella è scomparsa.
3. Il Verdetto: Il "picco" che avevano visto nello studio precedente era probabilmente solo una fluttuazione statistica o un fraintendimento del rumore di fondo. Con più dati, il caso per la particella esotica $T_{c\bar{c}}(4100)^-$ non è confermato.

L'Analogia:
Immagina di sentire un rumore strano nel tuo soffitto. Pensi che sia un fantasma. Chiami un detective (il primo studio), e lui dice: "Sì, sembra proprio un fantasma".
Aspetti un anno, ottieni attrezzature di registrazione migliori e registri di nuovo il rumore (questo studio). Questa volta, il detective ascolta attentamente e dice: "In realtà, è solo il vento che soffia attraverso una finestra allentata. Il fantasma non c'è".

L'Altro Risultato: Misurare la "Frequenza"

Mentre non hanno trovato il fantasma, hanno misurato qualcosa di molto importante: Quanto spesso accade questo decadimento?

Hanno calcolato la probabilità di decadimento (branching fraction).

• Analogia: Se hai un sacchetto di 10.000 mesoni $B^0$, quanti di essi si frantumeranno in questa specifica triade di particelle?
• Il Risultato: Hanno scoperto che circa 582 su ogni 1 milione di mesoni $B^0$ decadono in questo modo.
• Hanno riportato questo numero con alta precisione, fornendo ai fisici un punto di riferimento solido per le teorie future.

Riepilogo

• Cosa hanno fatto: Hanno analizzato una massa enorme di dati di collisione per studiare come una particella specifica si frantuma.
• Cosa hanno cercato: Evidenze di una nuova particella esotica composta da quattro quark.
• Cosa hanno trovato: I dati sono spiegati perfettamente da particelle standard note. L'evidenza per la particella esotica vista in uno studio precedente, più piccolo, non è confermata con questo set di dati più ampio.
• Cosa hanno misurato: Hanno misurato con precisione la probabilità che questo decadimento si verifichi, fornendo un nuovo numero standard alla comunità scientifica.

In breve: gli scienziati hanno cercato a fondo un nuovo tipo di particella, ma l'universo ha risposto: "No, solo i soliti sospetti questa volta". Hanno anche fatto un censimento molto accurato di quanto spesso accade questo evento.

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Analisi di Ampiezza dei Decadimenti $B^0 \to \eta_c(1S)K^+\pi^-$

Problema e Contesto
Il lavoro affronta la ricerca di stati adronici esotici, in particolare quelli con composizioni di quark oltre i mesoni convenzionali $q\bar{q}$ e i barioni $qqq$, come i tetraquark ($qq\bar{q}\bar{q}$). Modelli teorici precedenti e osservazioni sperimentali, inclusi il $T_{cc}(3900)^-$ e vari stati simili al charmonio, suggeriscono l'esistenza di tali particelle. Un candidato specifico, il $T_{c\bar{c}}(4100)^-$, era stato precedentemente riportato dalla collaborazione LHCb in un'analisi del 2018 del canale di decadimento $B^0 \to \eta_c K^+ \pi^-$. Questo stato era stato ipotizzato come una risonanza isovettore che decade in $\eta_c \pi^-$, potenzialmente correlato al $T_{cc}(3900)^-$ tramite la simmetria di spin del quark pesante. Tuttavia, le prove iniziali si basavano su un campione di dati di 4,7 fb$^{-1}$. Il presente studio mira a rivalutare l'esistenza e le proprietà di questo candidato esotico utilizzando un campione di dati significativamente più ampio (9 fb$^{-1}$) per determinare se l'osservazione precedente regga sotto un potere statistico aumentato e un controllo sistematico migliorato.

Metodologia
L'analisi utilizza dati di collisioni protone-protone raccolti dal rivelatore LHCb a energie nel centro di massa di $\sqrt{s} = 7, 8$ e $13$ TeV, corrispondenti a una luminosità integrata di 9 fb$^{-1}$. Lo studio si concentra sulla catena di decadimento $B^0 \to \eta_c(1S) K^+ \pi^-$, con il $\eta_c(1S)$ ricostruito tramite il suo decadimento in una coppia protone-antiprotone ($\eta_c \to p\bar{p}$). Questa specifica modalità di ricostruzione è stata scelta per evitare le incertezze sistematiche associate alla distinzione tra kaoni e pioni nello stato finale, necessaria quando si utilizzano modi di decadimento mesonici del $\eta_c$.

L'analisi procede attraverso i seguenti passaggi:

1. Selezione dei Candidati: I candidati $B^0$ sono ricostruiti nello stato finale $p\bar{p}K^+\pi^-$. Un adattamento cinematico vincola la massa e il vertice di origine del $B^0$. Viene impiegato un algoritmo di Albero Decisionale Potenziato (BDT) per sopprimere il fondo combinatorio, addestrato separatamente per i dati della Run 1 e della Run 2.
2. Estrazione del Rendimento: Viene eseguito un fit di massima verosimiglianza esteso bidimensionale sulle distribuzioni di massa $m_{p\bar{p}K^+\pi^-}$ e $m_{p\bar{p}}$ per estrarre i rendimenti di segnale sia per il segnale $B^0 \to \eta_c K^+ \pi^-$ sia per il canale di normalizzazione $B^0 \to J/\psi K^+ \pi^-$. I segnali $\eta_c$ e $J/\psi$ sono isolati all'interno di finestre di massa specifiche.
3. Analisi del Diagramma di Dalitz (DP): La dinamica del decadimento a tre corpi è analizzata utilizzando un fit di massima verosimiglianza non binnato sul diagramma di Dalitz, definito dalle masse invarianti al quadrato $m^2_{K^+\pi^-}$ e $m^2_{\eta_c\pi^-}$. L'analisi tiene conto della larghezza naturale finita del mesone $\eta_c$ utilizzando quadri-momenti invece di valori di massa fissi.
4. Modellizzazione dell'Ampiezza:
   • Modello di Base: Include solo le risonanze $K^*_0$ note che decadono in $K^+\pi^-$ (nello specifico $K^*(892)^0$, $K^*(1410)^0$, $K^*_0(1430)^0$, $K^*_2(1430)^0$, $K^*(1680)^0$ e $K^*_0(1950)^0$) e una componente S-wave non risonante modellata con la funzione LASS.
   • Modello Esteso: Aggiunge un'ampiezza esotica corrispondente al candidato $T_{c\bar{c}}(4100)^-$ che decade in $\eta_c \pi^-$. Questo candidato è testato sotto due ipotesi di numeri quantici ($J^P = 0^+$ e $J^P = 1^-$).
5. Incertezze Sistematiche: Vengono condotti studi estesi per valutare gli effetti sistematici, inclusa la parametrizzazione del fondo, la modellizzazione dell'efficienza, i veti ai bordi del diagramma di Dalitz e le variazioni nei parametri della forma di linea delle risonanze.

Risultati Chiave

• Ricerca di Risonanze Esotiche: Quando un'ampiezza esotica $T_{c\bar{c}}(4100)^-$ viene aggiunta al modello di base, la qualità del fit migliora leggermente. La significatività statistica di questo contributo è risultata essere di 3,6$\sigma$ quando le incertezze sistematiche sono trascurate. Tuttavia, quando le incertezze sistematiche (in particolare quelle relative alla parametrizzazione del fondo e alla modellizzazione dell'efficienza) sono incluse, la significatività scende a 2,5$\sigma$. Di conseguenza, il lavoro conclude che l'evidenza per lo stato $T_{c\bar{c}}(4100)^-$ non è confermata con l'attuale campione di dati. L'ipotesi $J^P = 1^-$ è preferita rispetto a $0^+$, ma la discriminazione non è statisticamente significativa una volta considerati i sistematici.
• Analisi di Ampiezza: I dati sono ben descritti dal modello di base contenente solo le risonanze $K^*_0$ note. I contributi dominanti provengono da $B^0 \to \eta_c K^*(892)^0$ (frazione di fit $\approx 49\%$) e $B^0 \to \eta_c K^*_0(1430)^0$ (frazione di fit $\approx 31\%$). Le frazioni di fit, le magnitudini e le fasi per tutti gli stati intermedi $K^*_0$ sono riportate con incertezze statistiche e sistematiche.
• Misura della Sezione d'Urto di Braccio: La frazione di decadimento inclusiva per $B^0 \to \eta_c(1S) K^+ \pi^-$ è misurata rispetto al canale di normalizzazione $B^0 \to J/\psi K^+ \pi^-$. Il risultato è:
  $$\mathcal{B}(B^0 \to \eta_c(1S) K^+ \pi^-) = (5,82 \pm 0,20 \text{ (stat)} \pm 0,23 \text{ (sist)} \pm 0,55 \text{ (ext)}) \times 10^{-4}$$
  Questo valore è coerente con la media mondiale e con la precedente misura LHCb. Sono forniti anche i prodotti delle frazioni di decadimento per le risonanze intermedie $K^*_0$.

Significato
Il lavoro afferma che questa analisi sostituisce il precedente studio LHCb (Ref. [20]) utilizzando un campione di dati circa il doppio più grande. Il significato principale risiede nella rigorosa rivalutazione del candidato $T_{c\bar{c}}(4100)^-$. Mentre l'analisi precedente riportava evidenze per questo stato esotico, l'attuale, più ampio campione di dati non conferma la sua esistenza quando le incertezze sistematiche sono adeguatamente considerate. I risultati suggeriscono che le strutture osservate nel sistema $\eta_c \pi^-$ possono essere adeguatamente descritte dalle risonanze $K^*_0$ note e dalle loro interferenze, senza la necessità di un'interpretazione esotica di tetraquark. Inoltre, il lavoro fornisce la misura più precisa finora della frazione di decadimento inclusiva per questo modo di decadimento e una caratterizzazione dettagliata dei contributi $K^*_0$, fungendo da riferimento per future ricerche di adroni esotici in canali di decadimento simili.