Measurement of the branching fraction of the $\Lambda_b^0\to J/\psi\Lambda$ decay and isospin asymmetry of $B\to J/\psi K$ decays

Questo studio LHCb misura il rapporto di diramazione del decadimento $\Lambda_b^0\to J/\psi\Lambda$ e l'asimmetria di isospin nei decadimenti $B\to J/\psi K$ utilizzando dati raccolti tra il 2016 e il 2018.

L'essenziale

🌌 La Caccia al "Fantasma" e la Bilancia Perfetta

Immagina il CERN (l'organizzazione europea per la ricerca nucleare) come un gigantesco circuito di Formula 1 dove le particelle subatomiche corrono a velocità incredibili. I fisici dell'esperimento LHCb sono come meccanici e osservatori super-attenti che guardano cosa succede quando queste "auto" (i protoni) si scontrano.

In questo specifico "gara" (i dati raccolti tra il 2016 e il 2018), i ricercatori hanno cercato di risolvere due misteri principali:

1. Quanto spesso una particella rara chiamata $\Lambda^0_b$ (un "baryone", pensatelo come un'auto da corsa molto pesante e complessa) si trasforma in un'altra particella chiamata $J/\psi$ e un $\Lambda$ (un altro baryone, ma più leggero).
2. Se l'universo tratta allo stesso modo le "auto" che hanno una "chiave" diversa (una carica positiva o negativa), ovvero se c'è una differenza tra la materia e l'antimateria in certi processi.

1. Il Misuratore di Probabilità (La Sezione d'Urto)

Per capire quanto è raro un evento, i fisici non possono contare solo le particelle che vedono. Devono fare un confronto. È come se volessi sapere quanto è difficile trovare un caramella al gusto di fragola in un barattolo gigante, ma non sai quanti barattoli ci sono in totale.

La soluzione? Confrontare le caramelle fragola con le caramelle al cioccolato ($B^0 \to J/\psi K^0_S$), che sappiamo essere molto comuni e di cui conosciamo già la quantità esatta.

• L'analogia: Immagina di avere un sacchetto di monete. Sai che ci sono 100 monete d'oro (le particelle $B^0$). Vuoi sapere quante monete d'argento (le particelle $\Lambda^0_b$) ci sono. Conti quante volte vedi l'argento e quante volte l'oro. Se trovi 75 monete d'argento ogni 100 d'oro, sai che il rapporto è 0,75.
• Il risultato: I fisici hanno scoperto che la particella $\Lambda^0_b$ si trasforma nella sua "figlia" ($J/\psi \Lambda$) circa 3 volte su 10.000. È un evento raro, ma non impossibile. Hanno misurato questo numero con una precisione incredibile, riducendo al minimo gli errori di calcolo.

2. La Bilancia dell'Isospin (La Giustizia Cosmica)

La seconda parte dello studio riguarda l'"Asimmetria di Isospin". Sembra un nome complicato, ma è semplice: è come una bilancia perfetta.

Secondo le regole del Modello Standard (il "manuale di istruzioni" dell'universo), l'universo dovrebbe essere giusto e simmetrico. Se crei una particella con carica positiva ($B^+$) e una con carica negativa ($B^0$), dovrebbero comportarsi esattamente allo stesso modo quando decadono, a meno che non ci sia una forza segreta che le spinge diversamente.

• L'analogia: Immagina due gemelli identici che corrono su due piste parallele. Se uno corre leggermente più veloce dell'altro senza una ragione valida, significa che c'è qualcosa che non va (magari un vento nascosto o un ostacolo invisibile).
• Il risultato: I fisici hanno pesato le due "piste" (i decadimenti di $B^+$ e $B^0$) e hanno trovato che sono perfettamente bilanciate. La differenza è quasi zero (circa -0,0135), il che conferma che le leggi della fisica sono giuste e che non ci sono "truffe" nascoste in questo processo specifico.

3. Come hanno fatto? (Il Filtro Magico)

Raccogliere questi dati non è stato facile. È come cercare di trovare un ago in un pagliaio, dove il pagliaio è fatto di miliardi di altri aghi che sembrano tutti uguali.

• Il Filtro: Hanno usato un sistema di "filtri" intelligenti (chiamati trigger e algoritmi di selezione) che scartano il 99,9% dei dati inutili, tenendo solo quelli che sembrano promettenti.
• La Simulazione: Prima di guardare i dati reali, hanno creato un mondo virtuale (una simulazione al computer) per capire come si comporterebbero le particelle. Hanno poi confrontato il mondo virtuale con quello reale per correggere eventuali errori, proprio come un sarto che prova una giacca su un manichino prima di indossarla.
• Le "Auto" Lunghe e Brevi: Alcune particelle vivono così tanto da viaggiare per metri prima di esplodere (le "long-track"), altre muoiono subito (le "downstream"). I fisici hanno analizzato entrambe le categorie separatamente per assicurarsi che il risultato fosse corretto in ogni situazione.

🏁 In Sintesi: Cosa abbiamo imparato?

1. Abbiamo contato le rare: Abbiamo misurato con grande precisione quanto spesso una particella pesante e rara ($\Lambda^0_b$) si trasforma in un'altra, confermando le nostre teorie sulla meccanica quantistica.
2. L'universo è giusto: Non abbiamo trovato prove che l'universo favorisca una carica rispetto all'altra in questo specifico processo. La bilancia è in equilibrio.
3. La tecnologia funziona: Il fatto che i dati reali corrispondano perfettamente alle simulazioni ci dice che il nostro "manuale di istruzioni" dell'universo è ancora valido e che i nostri strumenti (come il rivelatore LHCb) funzionano alla perfezione.

In parole povere, questo articolo è la conferma che, anche nel caos di un collisionatore di particelle, le leggi della natura mantengono la loro promessa di ordine e simmetria, e noi abbiamo gli strumenti giusti per leggerle.

Sommario tecnico

Titolo: Misura della frazione di branching del decadimento $\Lambda^0_b \to J/\psi\Lambda$ e asimmetria di isospin dei decadimenti $B \to J/\psi K$

1. Problema e Contesto Scientifico

I decadimenti degli adroni contenenti quark $b$ in stati finali con mesoni $J/\psi$ offrono firme sperimentali molto pulite, fondamentali per la calibrazione e la normalizzazione nelle analisi di processi rari o vietati (es. $B^0_s \to \mu^+\mu^-$).
Mentre le frazioni di branching dei decadimenti dei mesoni $B$ ($B^0 \to J/\psi K^0_S$ e $B^+ \to J/\psi K^+$) sono note con alta precisione grazie agli esperimenti a fabbrica di B (BaBar, Belle, CLEO), le frazioni di branching dei barioni $b$ (come il $\Lambda^0_b$) sono note con molta meno precisione. Questo perché i barioni $b$ non sono producibili nelle collisioni $e^+e^-$ delle fabbrica di B.
Negli esperimenti precedenti al Tevatron (D0, CDF), la misura era limitata dall'incertezza sulla frazione di produzione $f(b \to \Lambda^0_b)$, che dipende fortemente dall'impulso trasverso ($p_T$) e dalla rapidità. LHCb ha studiato questa dipendenza in precedenza, permettendo ora una determinazione più precisa.
L'obiettivo principale è misurare la frazione di branching assoluta $\mathcal{B}(\Lambda^0_b \to J/\psi\Lambda)$ e verificare l'asimmetria di isospin tra i decadimenti di mesoni $B$ carichi e neutri, un test fondamentale per il Modello Standard.

2. Metodologia e Analisi dei Dati

• Dataset: I dati sono stati raccolti dall'esperimento LHCb durante le collisioni protone-protone ($pp$) a$\sqrt{s} = 13$ TeV, nel periodo 2016-2018, corrispondenti a una luminosità integrata di 5.4 fb$^{-1}$.
• Canali di decadimento studiati:
  • Segnale principale: $\Lambda^0_b \to J/\psi \Lambda$, con $\Lambda \to p\pi^-$ e $J/\psi \to \mu^+\mu^-$.
  • Canale di normalizzazione: $B^0 \to J/\psi K^0_S$, con $K^0_S \to \pi^+\pi^-$.
  • Canale di controllo per l'asimmetria di isospin: $B^+ \to J/\psi K^+$.
• Selezione degli eventi:
  • I candidati sono costruiti combinando coppie di muoni (per $J/\psi$) con un barione $\Lambda$ o un mesone $K^0_S$ o un kaone $K^+$.
  • Le particelle $K^0_S$ e $\Lambda$ sono ricostruite in due categorie basate sulla lunghezza del percorso prima del decadimento: "long" (ricostruite nel rivelatore di vertice) e "downstream" (ricostruite solo nel tracciatore).
  • Vengono applicati tagli cinematici e di qualità del fit del vertice.
  • Per sopprimere il fondo combinatorio nei dataset "long", vengono utilizzati classificatori Gradient-Boosted Decision Tree (BDT).
• Determinazione delle yield:
  • Le yield sono determinate tramite fit di massima verosimiglianza non binnati (extended unbinned maximum-likelihood fits) alle distribuzioni di massa invariante, eseguiti in bin di $p_T$ dell'adrone $b$ (da 4 a 20 GeV/c).
  • I fit sono eseguiti simultaneamente per i canali $\Lambda^0_b$ e $B^0$ per tenere conto del "cross-feed" (es. un $\Lambda^0_b$ ricostruito erroneamente come $B^0$ e viceversa).
  • I fondi sono modellati con funzioni esponenziali, distribuzioni Johnson SU e funzioni Gaussiane con code.
• Correzioni e Simulazione:
  • L'efficienza di ricostruzione è determinata tramite campioni simulati (Pythia, EvtGen, Geant4), corretti per le differenze tra dati e simulazione (tracking, identificazione particellare, cinematica di produzione).
  • La dipendenza dalla $p_T$ della frazione di produzione $f(b \to \Lambda^0_b)$ è corretta utilizzando i risultati precedenti di LHCb.

3. Contributi Chiave e Risultati

A. Frazione di Branching di $\Lambda^0_b \to J/\psi\Lambda$

Il rapporto tra le yield è espresso come:
$$\frac{N[\Lambda^0_b]}{N[B^0]} = \frac{f(b \to \Lambda^0_b)}{f(b \to B^0)} \frac{\mathcal{B}(\Lambda^0_b \to J/\psi\Lambda)}{\mathcal{B}(B^0 \to J/\psi K^0_S)} \frac{\mathcal{B}(\Lambda \to p\pi^-)}{\mathcal{B}(K^0_S \to \pi^+\pi^-)} \frac{\epsilon[\Lambda^0_b]}{\epsilon[B^0]}$$

I risultati ottenuti sono:

• Rapporto delle frazioni di branching:
  $$\frac{\mathcal{B}(\Lambda^0_b \to J/\psi\Lambda)}{\mathcal{B}(B^0 \to J/\psi K^0_S)} = 0.750 \pm 0.005 (\text{stat}) \pm 0.022 (\text{sist}) \pm 0.005 (\text{input est}) \pm 0.062 (f(b \to \Lambda^0_b)/f(b \to B^0))$$
• Frazione di branching assoluta:
  Utilizzando il valore mondiale per $\mathcal{B}(B^0 \to J/\psi K^0_S) = (4.45 \pm 0.11) \times 10^{-4}$:
  $$\mathcal{B}(\Lambda^0_b \to J/\psi\Lambda) = (3.34 \pm 0.02 \pm 0.10 \pm 0.08 \pm 0.28) \times 10^{-4}$$
  Le incertezze sono rispettivamente: statistica, sistematica, dovuta agli input esterni sulle frazioni di branching di $\Lambda$ e $K^0_S$, e dovuta al rapporto delle frazioni di adronizzazione.

B. Asimmetria di Isospin ($A_I$)

L'asimmetria di isospin tra i tassi di decadimento $B^0 \to J/\psi K^0_S$ e $B^+ \to J/\psi K^+$ è definita come:
$$A_I = \frac{\tau_{B^+}}{\tau_{B^0}} \mathcal{B}(B^0 \to J/\psi K^0) - \mathcal{B}(B^+ \to J/\psi K^+) \Big/ \left( \frac{\tau_{B^+}}{\tau_{B^0}} \mathcal{B}(B^0 \to J/\psi K^0) + \mathcal{B}(B^+ \to J/\psi K^+) \right)$$

• Risultato:
  $$A_I = -0.0135 \pm 0.0004 (\text{stat}) \pm 0.0133 (\text{sist})$$
  Il risultato è compatibile con zero, in accordo con le previsioni del Modello Standard e con misure precedenti di Belle e Belle II.
• Rapporto di produzione: Assumendo l'asimmetria di isospin nulla nei decadimenti, il rapporto delle sezioni d'urto di produzione è stato determinato come $f(b \to B^+)/f(b \to B^0) = 1.027 \pm 0.001 \pm 0.027$.

4. Significato e Implicazioni

1. Precisione Migliorata: Questa misura rappresenta un significativo miglioramento di precisione rispetto alle misure precedenti del Tevatron, riducendo l'incertezza totale grazie alla corretta modellazione della dipendenza dalla $p_T$ della frazione di adronizzazione $f(b \to \Lambda^0_b)$ e all'uso di un dataset di grandi dimensioni.
2. Confronto con la Teoria: Il valore misurato della frazione di branching è compatibile con le stime basate sulla Cromodinamica Quantistica perturbativa (pQCD) e sull'approccio di fattorizzazione QCD.
3. Verifica del Modello Standard: L'assenza di una significativa asimmetria di isospin nei decadimenti $B \to J/\psi K$ conferma le previsioni del Modello Standard, dove le differenze di larghezza parziale sono attese essere trascurabili (differenze solo nel quark spettatore leggero).
4. Normalizzazione: Il risultato fornisce un parametro di normalizzazione più preciso per future analisi di processi rari che coinvolgono barioni $b$ presso LHCb e altri esperimenti.

In sintesi, il lavoro fornisce una misura di riferimento per la fisica dei barioni $b$ e valida la capacità di LHCb di controllare sistematicamente le incertezze legate alla produzione e alla ricostruzione di adroni pesanti.