Measurement of the $W$-boson angular coefficients and transverse momentum in $pp$ collisions at $\sqrt{s}=$ 13 TeV with the ATLAS detector

Utilizzando 338 pb$^{-1}$ di dati di collisione protone-protone a basso pile-up raccolti dal rivelatore ATLAS nel 2017 e nel 2018 a $\sqrt{s}=13$ TeV, questo articolo presenta la prima misurazione dell'insieme completo dei coefficienti angolari del bosone $W$ e delle sezioni d'urto differenziali in funzione della quantità di moto trasversale nell'intero spazio delle fasi dei leptoni, mostrando un accordo con le previsioni teoriche che includono correzioni QCD fino all'ordine $\alpha_S^2$.

L'essenziale

Immagina il Large Hadron Collider (LHC) come un'enorme pista da corsa ad alta velocità, dove minuscole particelle chiamate protoni vengono fatte scontrare a una velocità prossima a quella della luce. Quando collidono, a volte generano una particella di breve vita chiamata bosone W. Considera il bosone W come un "messaggero" che decade istantaneamente (si disintegra) in due altre particelle: un leptone carico (come un elettrone o un muone) e una particella spettrale e invisibile chiamata neutrino.

Questo documento è una relazione dell'esperimento ATLAS, uno dei giganteschi rivelatori dell'LHC, che descrive come sia stato possibile scattare una "fotografia" estremamente precisa del comportamento di questi bosoni W.

Ecco la scomposizione di ciò che hanno fatto e scoperto, utilizzando semplici analogie:

1. La Sfida: Il Fantasma Invisibile

Il problema principale nello studio dei bosoni W è che producono un neutrino. I neutrini sono come fantasmi: attraversano il rivelatore senza lasciare traccia. Non puoi vederli, quindi non puoi sapere esattamente dove sono andati o a quale velocità si muovevano.

• La Soluzione del Documento: Gli scienziati hanno utilizzato un astuto trucco di "deduzione". Conoscevano l'energia totale e la massa del sistema prima dell'urto. Misurando le particelle visibili (l'elettrone o il muone) e l'energia "mancante" (il rinculo dei detriti), hanno potuto ipotizzare matematicamente la traiettoria del neutrino.
• L'Analogia: Immagina di essere in una stanza buia e di sentire un vetro andare in frantumi. Non puoi vedere il vetro, ma puoi sentire il suono e percepire la vibrazione. Conoscendo le leggi della fisica, puoi indovinare esattamente dove si trovava il vetro e con quanta forza è stato lanciato, anche senza averlo mai visto. Il team ATLAS ha fatto questo per miliardi di collisioni.

2. Il Vantaggio del "Basso Pile-Up"

Di solito, quando l'LHC opera, fa scontrare i protoni così frequentemente che centinaia di collisioni avvengono nello stesso istante. Questo è chiamato "pile-up". È come cercare di ascoltare una singola conversazione in uno stadio affollato e rumoroso. Il rumore rende difficile cogliere i dettagli.

• La Soluzione del Documento: Per questo specifico studio, hanno utilizzato dati provenienti da speciali sessioni di "bassa luminosità", dove le collisioni erano molto più distanziate tra loro.
• L'Analogia: Hanno abbassato lo stadio a un sussurro. Invece di una folla in tumulto, avevano una biblioteca silenziosa. Questo ha permesso loro di cogliere ogni dettaglio della "conversazione" tra le particelle con incredibile chiarezza. Questo ambiente a basso rumore è stato cruciale per misurare con precisione la quantità di moto del neutrino invisibile.

3. Misurare lo "Spin" (Coefficienti Angolari)

Quando viene creato un bosone W, non è semplicemente fermo; possiede uno "spin" o un'orientazione, come una trottola. Il modo in cui decade dipende dalla direzione in cui stava ruotando. Gli scienziati volevano misurare nove numeri diversi (chiamati coefficienti angolari) che descrivono questo spin e come i prodotti del decadimento vengono espulsi.

• L'Analogia: Immagina di lanciare un frisbee che ruota. Se ruota in un certo modo, il vento potrebbe prenderlo diversamente rispetto a un altro modo di rotazione. Osservando esattamente dove atterra il frisbee e come rotola, puoi capire esattamente come stava ruotando quando lo hai lanciato.
• Il Risultato: Questa è la prima volta che qualcuno misura l'insieme completo di questi nove numeri per il bosone W. In precedenza, ne avevano misurati solo due, oppure dovevano ipotizzare il resto basandosi su misurazioni di una particella diversa (il bosone Z). Questo documento completa l'immagine intera.

4. I Risultati: Una Corrispondenza Perfetta

Il team ha misurato questi numeri relativi allo spin attraverso diversi intervalli di velocità (quantità di moto trasversa). Hanno poi confrontato i loro dati reali con le previsioni formulate dalla Cromodinamica Quantistica (QCD), che è la complessa teoria matematica che descrive come funziona la forza forte all'interno degli atomi.

• La Scoperta: Le misurazioni corrispondevano quasi perfettamente alle previsioni teoriche.
• L'Analogia: È come costruire un modello meteorologico super-preciso che prevede pioggia, vento e temperatura. Quando arriva la tempesta reale, il meteo effettivo corrisponde esattamente alla previsione del modello. Questo conferma che la nostra attuale comprensione di come queste particelle interagiscono è corretta.

5. Perché Questo È Importante (Secondo il Documento)

Il documento afferma che queste misurazioni sono importanti per due motivi principali:

1. Testare la Teoria: Dimostra che i nostri attuali modelli matematici della "forza forte" (QCD) funzionano correttamente fino a livelli di precisione molto elevati.
2. Aiutare Altre Misure: Gli scienziati stanno attualmente cercando di misurare la massa esatta del bosone W con estrema precisione. Per farlo, devono comprendere esattamente come ruota e si muove. Questo documento fornisce il "regolamento" per tale rotazione, aiutando a ridurre gli errori in quelle future misurazioni di massa.

Sintesi

In breve, la collaborazione ATLAS ha utilizzato un periodo tranquillo e a basso rumore all'LHC per cogliere uno sguardo chiaro di un bosone W che si disintegra. Utilizzando la matematica per tracciare il "fantasma" invisibile del neutrino, hanno mappato lo spin della particella in tutti i suoi dettagli per la prima volta. Il risultato? L'universo si è comportato esattamente come previsto dalle complesse equazioni, offrendo agli scienziati una verifica ad alta fiducia della loro comprensione dei mattoni fondamentali della materia.

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Misurazione dei Coefficienti Angolari e della Quantità di Moto Trasversa del Bosone W in Collisioni pp a $\sqrt{s} = 13$ TeV

Problema e Motivazione
Le distribuzioni angolari delle coppie di leptoni prodotte tramite il processo di Drell–Yan fungono da sonde sensibili per la dinamica della cromodinamica quantistica (QCD) sottostante nella produzione di bosoni vettoriali. Queste distribuzioni sono governate dalle correlazioni di spin tra i partoni dello stato iniziale e i leptoni dello stato finale, mediate da uno stato intermedio di spin-1. Sebbene l'insieme completo degli otto coefficienti angolari per il bosone $Z$ sia stato precedentemente misurato dalla Collaborazione ATLAS e da altri, le misurazioni dirette per il bosone $W$ sono state limitate. Prima di questo lavoro, solo due coefficienti angolari ($A_2$ e $A_3$) erano stati misurati in funzione della quantità di moto trasversa del bosone $W$ ($p_T^W$) dalla Collaborazione CDF. Altre misurazioni della polarizzazione del bosone $W$ esistono ma sono correlate a coefficienti specifici ($A_0$ e $A_4$) e spesso si basano su restrizioni dello spazio delle fasi fiduciali.

La validazione della modellazione QCD per la produzione del bosone $W$, in particolare per misurazioni di precisione come la massa del bosone $W$, dipende attualmente da estrapolazioni dai dati del bosone $Z$, introducendo incertezze maggiori. È richiesto un approccio indipendente dal modello che sfrutti la natura di spin-1 del bosone di gauge e la natura di spin-1/2 dei leptoni di decadimento per isolare la dinamica di produzione senza una modellazione dettagliata della polarizzazione e del decadimento. Questo articolo affronta la necessità di una misurazione simultanea dell'insieme completo dei coefficienti angolari del bosone $W$ e della sezione d'urto differenziale nell'intero spazio delle fasi dei leptoni di decadimento.

Metodologia
L'analisi utilizza dati di collisioni protone-protone registrati dal rivelatore ATLAS a $\sqrt{s} = 13$ TeV durante il 2017 e il 2018. Una caratteristica chiave di questo insieme di dati è la bassa luminosità istantanea, che comporta una media di pile-up di circa due interazioni per incrocio di fascio. Questo ambiente a basso pile-up migliora significativamente la risoluzione del rinculo adronico, che è critica per la ricostruzione della cinematica del neutrino. L'insieme di dati corrisponde a una luminosità integrata di $338 \text{ pb}^{-1}$.

La metodologia si basa sul formalismo utilizzato per le precedenti estrazioni dei coefficienti angolari del bosone $Z$. La sezione d'urto differenziale a cinque dimensioni per il decadimento $W \to \ell\nu$ è decomposta in una somma di nove polinomi armonici che dipendono dagli angoli polare ($\theta$) e azimutale ($\phi$) del leptone nel sistema di riferimento di Collins-Soper (CS), moltiplicati per coefficienti angolari adimensionali $A_i$ ($i=0$ fino a $7$).

Una sfida primaria nell'analisi del bosone $W$ è l'impossibilità di ricostruire completamente la quantità di moto longitudinale del neutrino ($p_z^\nu$). L'analisi inferisce $p_z^\nu$ imponendo il vincolo di massa del bosone $W$ ($m_W$), risultando in un'equazione quadratica con due possibili soluzioni reali. Per risolvere l'ambiguità di segno biforca risultante in $\cos\theta_{CS}$, viene scelta una soluzione a caso con probabilità uguale. Per gli eventi in cui l'equazione quadratica non produce soluzioni reali (circa il 15% a basso $p_T^W$, che sale al 60% ad alto $p_T^W$), la cinematica del neutrino viene aggiustata tramite un vincolo di squilibrio di quantità di moto per garantire una soluzione unica.

L'estrazione dei coefficienti angolari e della sezione d'urto differenziale ($d\sigma/dp_T^W$) viene eseguita utilizzando un fit a template alle distribuzioni angolari ricostruite bidimensionali nel piano $(\cos\theta_{CS}, \phi_{CS})$. Il fit è condotto in bin della quantità di moto trasversa ricostruita $p_T^{\ell\nu}$, con confini di bin definiti da 0 a 600 GeV. L'analisi è eseguita separatamente per i canali $W^-$ e $W^+$ e per i modi di decadimento in elettroni e muoni, che vengono successivamente combinati. I fondi, in particolare quelli derivanti dalla produzione di multijet QCD, sono stimati utilizzando fit a template basati sui dati in regioni anti-isolate, mentre gli altri fondi (top, dibosoni, $Z$) sono modellati utilizzando simulazioni Monte Carlo (MC) (Powheg+Pythia8, Sherpa).

Contributi e Risultati Chiave
Questo articolo presenta la prima misurazione simultanea dell'insieme completo dei coefficienti angolari del bosone $W$ ($A_0$ fino a $A_7$) e della sezione d'urto differenziale in funzione di $p_T^W$ nell'intero spazio delle fasi dei leptoni di decadimento.

• Coefficienti Angolari: I coefficienti $A_0$, $A_2$, $A_3$ e $A_4$ sono misurati come significativamente diversi da zero. La precisione ottenuta per $A_3$ supera quella di qualsiasi misurazione precedente. I coefficienti $A_1$, $A_5$, $A_6$ e $A_7$ sono riportati, sebbene la loro estrazione sia limitata dalla sensibilità statistica. Il coefficiente $A_7$, atteso come non nullo a causa della natura che viola la parità dell'interazione debole, mostra una leggera deviazione da zero nell'intervallo intermedio di $p_T$.
• Relazione Lam-Tung: La relazione $A_0 - A_2 = 0$, conseguenza della natura di spin-1 del gluone al primo ordine, è studiata. I dati mancano della precisione per sondare eventuali deviazioni da zero attese dai diagrammi di ordine superiore.
• Sezione d'Urto Differenziale: La sezione d'urto differenziale $d\sigma/dp_T^W$ è misurata con una precisione di circa il 3% a basso $p_T^W$.
• Confronto con la Teoria: Tutti i risultati sono confrontati con previsioni teoriche che incorporano correzioni QCD di ordine finito fino all'ordine $\alpha_S^2$ (NNLO) e risonanza con accuratezza NNLL, calcolate utilizzando il programma DYTurbo, nonché generatori MC (Powheg+Pythia8 e Sherpa 2.2.1). Le misurazioni mostrano un buon accordo con le previsioni DYTurbo su tutto lo spettro. Le previsioni MC descrivono ragionevolmente bene la regione a basso $p_T^W$, mentre Sherpa 2.2.1 fornisce una buona descrizione a quantità di moto trasverse più elevate, whereas Powheg+Pythia8 mostra un accordo peggiore per $p_T^W > 40$ GeV.

Significato
L'articolo afferma che questa misurazione fornisce la prima intuizione sperimentale diretta sullo spettro della quantità di moto trasversa del bosone $W$ e sui suoi coefficienti angolari nell'intero spazio delle fasi, aggirando la necessità di estrapolazioni dai dati del bosone $Z$. L'insieme di dati a basso pile-up ha permesso misurazioni di alta precisione di osservabili legati al neutrino, che sono tipicamente difficili a causa di ambiguità di ricostruzione. I risultati offrono confronti stringenti con previsioni QCD all'avanguardia e contribuiscono alla validazione della modellazione utilizzata nelle misurazioni di precisione, come la determinazione della massa del bosone $W$. L'analisi dimostra che l'insieme completo dei coefficienti angolari può essere estratto simultaneamente, fornendo un test completo delle correlazioni di spin e della dinamica QCD nella produzione del bosone $W$.