Measurement of time-dependent $CP$ asymmetries in $B^0 \to K_{\rm S}^0 \: π^{+} π^{-} γ$ decays at Belle and Belle II

Utilizzando i dati combinati degli esperimenti Belle e Belle II, questo articolo riporta la prima misura dei parametri di asimmetria $CP$ dipendente dal tempo ($C$, $S$, $S^+$ e $S^-$) nei decadimenti $B^0 \to K_{\rm S}^0 \pi^+ \pi^- \gamma$, fornendo risultati consistenti con lo zero entro le incertezze.

L'essenziale

La Visione d'Insieme: Una Danza Cosmica di Gemelli

Immaginate due gemelli identici nati esattamente nello stesso istante, che danzano in una routine perfetta e sincronizzata. Nel mondo della fisica delle particelle, questi "gemelli" sono una coppia di particelle chiamate mesoni B (nello specifico un $B^0$ e il suo antiparticella, $\bar{B}^0$). Vengono creati insieme in una collisione ad alta energia presso i collider SuperKEKB e KEKB in Giappone.

Poiché nascono insieme in uno stato di "entanglement quantistico", sono legati tra loro. Se un gemello decide di cambiare la propria identità (un processo chiamato "oscillazione di sapore") in un momento specifico, l'altro gemello lo sa istantaneamente.

Gli scienziati in questo articolo (le collaborazioni Belle e Belle II) si comportano come fotografi ad alta velocità che cercano di catturare una mossa di danza molto specifica e rara eseguita da questi gemelli. Stanno cercando un decadimento specifico:

• La Stella dello Spettacolo: Un mesone $B^0$ che decade in un fotone (una particella di luce), un kaone neutro ($K^0_S$) e due pioni ($\pi^+\pi^-$).
• L'Obiettivo: Vedere se la "danza" delle particelle segue le regole del Modello Standard (l'attuale libro delle regole della fisica) o se c'è un errore che suggerisce la presenza di una "Nuova Fisica" (regole che non abbiamo ancora scoperto).

Il Mistero: Luce Destrorsa vs Sinistrorsa

Nel Modello Standard, quando un mesone $B^0$ decade ed emette un fotone, quel fotone è quasi sempre "sinistrorso" (ruota in una direzione specifica). Un fotone "destrorso" è così raro che è come trovare un ago in un pagliaio.

Tuttavia, se esistono forze o particelle sconosciute (Fisica Oltre il Modello Standard), esse potrebbero far apparire il fotone "destrorso" più frequentemente. Gli scienziati stanno cercando una sottile asimmetria nella tempistica del decadimento per vedere se questa influenza "destrorsa" si sta intrufolando.

L'Esperimento: Una Corsa contro il Tempo

Per catturare questo evento raro, gli scienziati hanno utilizzato due enormi "macchine fotografiche" (rilevatori):

1. Belle: Una macchina fotografica più vecchia che ha operato dal 1999 al 2010.
2. Belle II: Una macchina fotografica più recente e più nitida che è iniziata nel 2019.

Hanno raccolto una quantità massiccia di dati, equivalente a 1.076 "femtobarn inversi" (un'unità di dati di collisione). Per mettere questo dato in prospettiva, hanno osservato miliardi di collisioni di particelle per trovarne solo poche centinaia delle specifiche "mosse di danza" che li interessavano.

La Sfida:
Il mesone $B^0$ decade incredibilmente velocemente. Per misurare la differenza di tempo tra i due gemelli che danzano, gli scienziati hanno dovuto ricostruire la "storia" dell'evento:

• Il Segnale ($B_{sig}$): Il gemello che stanno studiando.
• Il Tag ($B_{tag}$): L'altro gemello. Capendo in cosa è decaduto il gemello "tag", possono dedurre cosa stava facendo il gemello "segnale" all'inizio.

La Misurazione: L'Asimmetria CP

Gli scienziati hanno misurato quella che viene chiamata Asimmetria CP. Pensate a questo come al controllo se l'universo tratti la materia e l'antimateria esattamente allo stesso modo.

• Se l'universo è perfettamente equo, la "danza" dovrebbe apparire uguale sia che la guardiateate in avanti che all'indietro nel tempo.
• Se esiste un'asimmetria, significa che l'universo ha una leggera preferenza, il che potrebbe spiegare perché il nostro universo è fatto di materia invece di essere vuoto.

Hanno misurato quattro numeri specifici (parametri) per descrivere questa asimmetria:

1. $C$ e $S$: I punteggi principali dell'asimmetria.
2. $S_+$ e $S_-$: Nuovi punteggi più dettagliati. Gli scienziati hanno diviso i loro dati in due metà basandosi su come si muovevano le particelle (come dividere una pista da ballo in un lato "sinistro" e uno "destro") per ottenere una visione più granulare della fisica.

I Risultati: Cosa Hanno Trovato?

Dopo aver elaborato i numeri di entrambe le vecchie e nuove macchine fotografiche, ecco cosa hanno scoperto:

• I Punteggi: Hanno misurato i parametri di asimmetria come approssimativamente:

  • $C \approx -0.17$
  • $S \approx -0.29$
  • $S_+ \approx -0.57$
  • $S_- \approx 0.31$
    (Nota: Questi numeri hanno "barre di errore" perché misurare particelle subatomiche è come cercare di pesare una piuma in un uragano.)

• Il Verdetto:

  • I risultati sono coerenti con il Modello Standard. La "danza" assomiglia per la maggior parte a ciò che il libro delle regole prevedeva.
  • Tuttavia, le misurazioni per i nuovi parametri ($S_-$) sono leggermente "tese" (a circa 2 deviazioni standard dallo zero). Questa non è ancora una prova definitiva di nuova fisica, ma è un indizio che mantiene vivo l'interesse degli scienziati.
  • Il più grande traguardo è la precisione. Combinando i dati di entrambi gli esperimenti, hanno ridotto l'incertezza della metà rispetto alle misurazioni precedenti. Questo rende il "righello" che usano per misurare l'universo molto più affilato.

Perché Questo È Importante?

Questo articolo non sostiene di aver trovato una nuova particella o una nuova forza. Invece, ha ristretto la rete.

Immaginate di cercare un tipo specifico di pesce in un oceano enorme. Gli studi precedenti hanno lanciato una rete larga e hanno preso alcuni pesci, ma la rete aveva grandi maglie. Questo studio ha usato una rete con una maglia più fine. Non hanno ancora trovato un "pesce mostro" (Nuova Fisica), ma hanno dimostrato che se il pesce mostro è lì, deve essere molto piccolo o molto timido.

Misurando questi parametri con una precisione così elevata, hanno stabilito limiti rigorosi su quanta luce "destrorsa" possa esistere in questi decadimenti. Questo aiuta i teorici a escludere certe idee su ciò che potrebbe nascondersi oltre la nostra attuale comprensione dell'universo.

Riassunto in Breve

I team Belle e Belle II hanno scattato un enorme fermo immagine di miliardi di collisioni di particelle per osservare una rara e fugace danza tra materia e antimateria. Hanno misurato la tempistica di questa danza con una precisione senza precedenti. La danza segue per la maggior parte le regole note della fisica, ma le misurazioni sono ora così precise che possono individuare anche le più piccole deviazioni, aiutando gli scienziati a restringere il campo su dove i segreti dell'universo potrebbero nascondersi.

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Misurazione delle asimmetrie CP dipendenti dal tempo nei decadimenti $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$

Problema e Motivazione
Le correnti neutre a cambiamento di sapore, specificamente le transizioni $b \to s\gamma$, fungono da sonde sensibili per la fisica oltre il Modello Standard (SM). Nel Modello Standard, il fotone emesso in queste transizioni è prevalentemente sinistrorotante (left-handed), con contributi destrorotanti (right-handed) soppressi da un fattore proporzionale a $m_s^2/m_b^2$. Di conseguenza, la violazione di CP indotta dal mixing nei decadimenti verso stati propri di CP ($B^0 \to f_{CP}\gamma$) è predetta essere molto piccola. Correnti destrorotanti potenziate, predette da vari scenari Beyond-the-Standard-Model (BSM), potrebbero aumentare significativamente l'asimmetria CP indotta dal mixing. Questo articolo presenta una misurazione di tali asimmetrie nel decadimento $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$, un canale in cui il risonanza intermedia $K_{res}$ decade in $K^0_S \rho^0$ (uno stato proprio di CP), ma include anche contributi da stati non propri di CP che coinvolgono risonanze di mesoni strani.

Metodologia
L'analisi utilizza i dataset combinati degli esperimenti Belle e Belle II raccolti alla risonanza $\Upsilon(4S)$. La luminosità integrata totale comprende $711 \text{ fb}^{-1}$ da Belle e $365 \text{ fb}^{-1}$ da Belle II.

• Selezione dei Candidati: I candidati segnale vengono ricostruiti identificando un fotone ($E_\gamma > 1.4/1.5 \text{ GeV}$), un $K^0_S$ (che decade in $\pi^+\pi^-$) e una coppia di pioni prompt che formano un candidato $\rho^0$. La massa invariante di $K_{res}$ è vincolata nell'intervallo $[0.9, 1.8] \text{ GeV}/c^2$, e il candidato $B^0$ deve soddisfare i criteri di massa vincolata all'energia del fascio ($M_{bc}$) e differenza di energia ($\Delta E$). Viene impiegato un albero di decisione potenziato (Boosted Decision Tree - BDT) multivariato per sopprimere il fondo di continuo ($e^+e^- \to q\bar{q}$).
• Flavor Tagging e Dipendenza Temporale: Il flavor del mesone $B^0$ del segnale ($B_{sig}$) al momento del decadimento viene inferito dai prodotti di decadimento del mesone $B$ compagno ($B_{tag}$) utilizzando algoritmi di flavor-tagging. Per Belle, viene utilizzato un algoritmo multivariato standard; per Belle II, viene impiegato una Rete Neurale a Grafo (GFlat). La differenza di tempo proprio ($\Delta t$) tra i due decadimenti viene ricostruita utilizzando le posizioni dei vertici lungo la direzione del boost.
• Strategia di Fit: Un fit di massima verosimiglianza non binato (unbinned maximum likelihood fit) viene eseguito sulle osservabili $M_{bc}$, $\Delta E$ e $\Delta t$. Il modello di fit include la componente di segnale e tre sorgenti di fondo: eventi di continuo, decadimenti $B\bar{B}$ mal ricostruiti e self-cross-feed (SCF), in cui un pione dal lato del tag viene identificato erroneamente come pione del segnale.
• Osservabili CP: L'analisi estrae i parametri standard della violazione di CP indotta dal mixing ($S$) e diretta ($C$). Inoltre, vengono misurate due nuove osservabili, $S_+$ e $S_-$. Queste sono definite dividendo lo spazio delle fasi in due metà basate sulla disuguaglianza $m^2(K^0_S \pi^+) \gtrless m^2(K^0_S \pi^-)$, permettendo così la separazione dei contributi CP-even e CP-odd all'interno del sistema $K_{res}$.

Contributi Chiave

1. Misurazione Combinata: Questo lavoro fornisce la prima misurazione combinata delle asimmetrie CP dipendenti dal tempo in $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$ utilizzando l'intero dataset di Belle e il dataset Belle II raccolto fino al 2022.
2. Nuove Osservabili: L'articolo riporta la prima misurazione delle osservabili CP $S_+$ e $S_-$, che sono proposte per vincolare la polarizzazione del fotone e i coefficienti di Wilson ($C_7, C'_7$) quando combinate con i parametri dell'analisi di ampiezza del modo partner isospinico.
3. Validazione: La strategia di analisi è validata utilizzando campioni di Monte Carlo simulati e il modo di controllo $B^+ \to K^+ \pi^+ \pi^- \gamma$, confermando l'assenza di bias significativi nell'estrazione dei parametri CP.

Risultati
I valori misurati per i dataset combinati (incertezza statistica per prima, sistematica seconda) sono:

• $C = -0.17 \pm 0.09 \pm 0.04$
• $S = -0.29 \pm 0.11 \pm 0.05$
• $S_+ = -0.57 \pm 0.23 \pm 0.10$
• $S_- = 0.31 \pm 0.24 \pm 0.05$

I risultati per $S$, $C$ e $S_+$ sono coerenti con la previsione del Modello Standard entro $1\sigma$ (Belle) e $2.3\sigma$ (Belle II). Il valore di $S_-$ mostra una leggera tensione ($2.2\sigma$) ma rimane compatibile con la previsione dello SM pari a zero. Le correlazioni tra i parametri sono tenute in conto nella combinazione.

Significatività
Gli autori affermano che questa misurazione combinata migliora le incertezze sulle osservabili CP $S$ e $C$ di almeno un fattore due rispetto alle precedenti misurazioni delle collaborazioni Belle e BaBar. Il risultato supera l'asimmetria CP indotta dal mixing efficace ($S_{eff}$) presentata in lavori precedenti. Inoltre, la misurazione di $S_+$ e $S_-$ fornisce nuovi vincoli per i modelli di nuova fisica che potenziano le correnti destrorotanti, offrendo un quadro più completo della polarizzazione del fotone nelle transizioni $b \to s\gamma$. Il documento non rivendica la scoperta di nuova fisica, ma stabilisce vincoli più stretti sul Modello Standard e sui potenziali contributi BSM.