Joint constraints on $R_h=ct$ cosmology from DESI DR2 BAO, CC, and SN\textit{Ia} Pantheon$^+$ sample

Questo studio confronta il modello standard $\Lambda$CDM con la cosmologia alternativa $R_h=ct$ utilizzando vincoli congiunti derivanti dai dati BAO di DESI DR2, dagli orologi cosmici e dalle supernove Pantheon$^+$, rilevando che, sebbene entrambi i modelli si adattino ai dati, $\Lambda$CDM offre un adattamento statistico superiore e spiega naturalmente la transizione osservata dalla decelerazione all'accelerazione, mentre $R_h=ct$ prevede un'espansione strettamente lineare.

L'essenziale

Immagina l'universo come un gigantesco palloncino che si sta espandendo dal Big Bang. Da decenni, gli scienziati cercano di capire esattamente come quel palloncino si stia espandendo. Sta accelerando? Sta rallentando? O si sta espandendo a un ritmo perfettamente costante e uniforme?

Questo articolo è come una gara testa a testa tra due teorie diverse su come si comporta quel palloncino, utilizzando i "righelli" e i "cronometri" più aggiornati disponibili nel cosmo.

I Due Corridori

Corridore 1: Il Modello Standard (ΛCDM)
Pensa a questo come allo "Standard Oro" o alla "Squadra Preferita" della cosmologia moderna. È il campione attuale.

• La Storia: Questo modello afferma che l'universo ha iniziato a espandersi rapidamente, poi ha rallentato perché la gravità (come un'ancora pesante) ha tirato tutto insieme. Ma poi, circa 5 o 6 miliardi di anni fa, una forza misteriosa chiamata "Energia Oscura" è entrata in gioco, agendo come un propulsore a razzo, e ha iniziato a spingere l'universo a espandersi sempre più velocemente.
• La Previsione: Prevede un viaggio irregolare: prima rallentare, poi accelerare.

Corridore 2: Il Modello Rh = ct
Questo è lo sfidante. È una teoria più semplice, più di "costanza".

• La Storia: Questo modello suggerisce che l'universo non abbia bisogno di un misterioso propulsore a razzo o di un'ancora pesante. Invece, si espande semplicemente a una velocità perfettamente costante, come un'auto con il cruise control che non tocca mai né l'acceleratore né il freno.
• La Previsione: Prevede una linea dritta e piatta. Nessun rallentamento, nessuna accelerazione. Solo una marcia costante e lineare attraverso il tempo.

La Pista di Gara (I Dati)

Per vedere quale corridore stia effettivamente vincendo, gli autori non hanno fatto solo supposizioni. Hanno utilizzato tre enormi set di dati ad alta tecnologia come pista di gara:

1. Cronometri Cosmici (CC): Questi sono come "cronometri cosmici". Osservando quanto sono vecchie diverse galassie, gli scienziati possono misurare quanto velocemente l'universo si espandeva in diversi momenti del passato.
2. Supernove (Pantheon+): Queste sono "candele standard". Sono stelle esplose che brillano sempre con la stessa luminosità. Osservando quanto appaiono deboli dalla Terra, possiamo misurare quanto sono lontane e quanto velocemente si stanno allontanando.
3. DESI DR2 (BAO): Questo è il "righello cosmico". Misura la spaziatura delle galassie in tutto l'universo, come misurare la distanza tra gli alberi in una foresta per vedere quanto la foresta si è allungata.

I Risultati: Chi ha vinto?

Gli autori hanno sottoposto i dati a un "giudice" statistico per vedere quale modello si adattasse meglio alle osservazioni. Ecco cosa hanno scoperto:

• L'Adattamento: Entrambi i modelli potevano "in un certo senso" spiegare i dati, ma il Modello Standard (ΛCDM) si adattava ai dati molto più strettamente. Era come se il Modello Standard avesse centrato il bersaglio, mentre il modello Rh = ct fosse stato a qualche centimetro di distanza.
• Il Punteggio di "Penalità": In scienza, i modelli più semplici sono solitamente migliori (come il rasoio di Occam), ma solo se si adattano ai dati. Il modello Rh = ct è più semplice, ma i dati non supportavano la sua semplicità. Il Modello Standard, anche se più complesso, è stato premiato perché corrispondeva effettivamente alle osservazioni.
• L'Età dell'Universo:
  • Il Modello Standard ha calcolato l'età dell'universo a circa 13,7 miliardi di anni. Questo corrisponde perfettamente ad altre misurazioni famose (come quelle del satellite Planck).
  • Il Modello Rh = ct ha calcolato l'età a circa 16 miliardi di anni. Poiché questo modello assume un tasso di espansione costante e più lento, pensa che l'universo abbia dovuto viaggiare per un tempo più lungo per arrivare dove si trova ora.

La Grande Conclusione

L'articolo conclude che, sebbene l'idea di "costanza" (Rh = ct) sia un concetto interessante e semplice, l'universo in realtà non si comporta in quel modo. I dati mostrano chiaramente che l'universo ha rallentato in passato e sta accelerando ora.

Il Modello Standard (ΛCDM) rimane la migliore descrizione che abbiamo della nostra storia cosmica. Tuttavia, gli autori notano che la scienza non è mai "finita". Nuove osservazioni, come quelle del telescopio spaziale James Webb (JWST) che ha scoperto galassie molto antiche e mature che non dovrebbero esistere ancora, stanno spingendo gli scienziati a chiedersi: "Il nostro Modello Standard è perfetto, o è solo il migliore che abbiamo al momento?"

In sintesi: L'universo non è un'auto con il cruise control; è un'auto che ha premuto i freni e poi ha schiacciato l'acceleratore. Il Modello Standard è la mappa che descrive meglio quel viaggio.

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Vincoli Congiunti sulla Cosmologia $R_h = ct$ dai Dati BAO di DESI DR2, CC e dal Campione Pantheon+ di SNIa

Enunciato del Problema
Il modello cosmologico standard $\Lambda$CDM, sebbene empiricamente di successo, affronta sfide teoriche e osservative persistenti, tra cui il problema della costante cosmologica, la natura della materia oscura e dell'energia oscura, e la tensione di Hubble. Queste problematiche hanno motivato l'esplorazione di quadri alternativi, come le cosmologie a scorrimento (coasting cosmologies) in cui l'Universo si espande linearmente nel tempo. Un candidato di spicco è il modello $R_h = ct$, che postula che l'orizzonte gravitazionale ($R_h$) sia uguale a $ct$ in tutti i tempi cosmici, implicando un'evoluzione lineare del fattore di scala ($a(t) \propto t$) e un tasso di espansione costante ($q=0$). Sebbene studi precedenti abbiano testato questo modello contro vari set di dati, riportando spesso adattamenti competitivi, permane la necessità di una valutazione statistica congiunta rigorosa, utilizzando i più recenti dati osservativi ad alta precisione, per determinarne la fattibilità rispetto a $\Lambda$CDM.

Metodologia
Gli autori eseguono un'analisi comparativa del modello standard $\Lambda$CDM piatto e del quadro $R_h = ct$ utilizzando un set di dati congiunto composto da:

1. Cronometri Cosmici (CC): 15 misurazioni di età differenziale di $H(z)$ che coprono l'intervallo $0.1791 \leq z \leq 1.965$.
2. Supernove di Tipo Ia (SNIa): La compilazione Pantheon+ (1701 SNe Ia, $0.01 \leq z \leq 2.261$), escludendo la calibrazione della scala delle distanze SH0ES per mantenere l'indipendenza.
3. Oscillazioni Acustiche Barioniche (BAO): 13 misurazioni recenti dallo Strumento Spettroscopico per l'Energia Oscura (DESI) Data Release 2 (DR2), che coprono $0.295 \leq z \leq 2.330$.

L'analisi impiega un quadro bayesiano unificato utilizzando l'algoritmo di campionamento annidato dynesty per esplorare le distribuzioni a posteriori. I parametri chiave vincolati includono la costante di Hubble ($H_0$), il parametro di densità della materia ($\Omega_{m0}$) e l'orizzonte acustico all'epoca di trascinamento ($r_d$). In modo notevole, $r_d$ è trattato come un parametro libero per mantenere l'indipendenza del modello, riconoscendo la degenerazione tra $H_0$ e $r_d$ nelle analisi BAO.

Le prestazioni del modello sono valutate attraverso:

• Analisi di Verosimiglianza: Minimizzazione della funzione totale $\chi^2$ derivata dalla verosimiglianza congiunta di tutti i set di dati.
• Criteri di Informazione: Calcolo del Criterio di Informazione di Akaike (AIC) e del Criterio di Informazione Bayesiano (BIC) per penalizzare la complessità del modello.
• Evidenza Bayesiana: Calcolo del fattore di Bayes ($\ln B$) per quantificare il supporto relativo di un modello rispetto all'altro.
• Sonde Cosmografiche: Ricostruzione dell'evoluzione in redshift del parametro di Hubble $H(z)$, del parametro di decelerazione $q(z)$ e dell'età cosmica $t(z)$ direttamente dai campioni a posteriori.

Risultati Chiave

• Preferenza Statistica: Il modello $\Lambda$CDM supera costantemente il modello $R_h = ct$ in tutti gli indicatori statistici. Il modello $\Lambda$CDM produce un chi-quadro minimo di $\chi^2_{\min} = 1574.88$ ($\chi^2_{\text{red}} = 0.975$), mentre $R_h = ct$ produce $\chi^2_{\min} = 1629.51$ ($\chi^2_{\text{red}} = 1.008$).
• Criteri di Selezione del Modello: Le differenze nei criteri di informazione sono decisive: $\Delta \text{AIC} = 52.63$ e $\Delta \text{BIC} = 47.24$. Secondo i criteri standard ($\Delta > 10$), ciò costituisce una forte evidenza contro il modello $R_h = ct$. Il fattore di Bayes è $\ln B = -2.3$, indicando un supporto debole-moderato per $\Lambda$CDM rispetto a $R_h = ct$.
• Vincoli sui Parametri:
  • $\Lambda$CDM: $H_0 = 68.3 \pm 4.6$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ e $\Omega_{m0} = 0.309 \pm 0.008$. L'età derivata è $t_0 = 13.676^{+0.92}_{-0.81}$ Gyr, coerente con i risultati CMB di Planck 2018.
  • $R_h = ct$: $H_0 = 61.1 \pm 4.1$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ e $r_d = 151.4^{+8.9}_{-11}$ Mpc. L'età derivata è $t_0 = 16.035^{+1.09}_{-0.98}$ Gyr.
• Storia dell'Espansione: L'evoluzione $H(z)$ per $\Lambda$CDM corrisponde ai dati osservativi su tutto l'intervallo di redshift. Al contrario, il modello $R_h = ct$ sottostima sistematicamente $H(z)$ a redshift intermedi e alti ($z \gtrsim 1$).
• Parametro di Decelerazione: Il modello $\Lambda$CDM riproduce naturalmente la transizione dalla decelerazione a tempi precoci ($q > 0$) all'accelerazione a tempi tardivi ($q < 0$) a $z \approx 0.6$. Il modello $R_h = ct$ prevede un'espansione strettamente lineare con $q(z) = 0$ a tutti i redshift, non riuscendo a catturare la transizione osservata verso l'accelerazione.
• Coerenza BAO: Sebbene entrambi i modelli possano riprodurre i rapporti di distanza DESI DR2 BAO ($D_M/r_d$ e $D_H/r_d$) entro le incertezze osservative, il modello $\Lambda$CDM mostra residui più piccoli e distribuiti casualmente. Il modello $R_h = ct$ mostra un pattern sistematico di deviazione, in particolare nell'indicatore $D_H(z)/r_d$.

Significato e Affermazioni
Il lavoro afferma di fornire il primo confronto statistico congiunto tra $R_h = ct$ e $\Lambda$CDM utilizzando i set di dati combinati CC + Pantheon+ + DESI DR2 all'interno di un quadro bayesiano unificato. Gli autori affermano che i loro risultati validano l'affidabilità dei vincoli DESI DR2, CC e Pantheon+, poiché l'età derivata da $\Lambda$CDM si allinea con i risultati CMB di Planck 2018.

Lo studio conclude che, sebbene il modello $R_h = ct$ fornisca un adattamento accettabile entro i limiti statistici, è decisamente sfavorito rispetto a $\Lambda$CDM a causa della sua incapacità di riprodurre la transizione osservata dalla decelerazione all'accelerazione e delle sue prestazioni inferiori nelle metriche di teoria dell'informazione. Gli autori notano che, sebbene il modello standard affronti sfide teoriche (ad esempio, la natura dell'energia oscura e la tensione di Hubble), i dati osservativi attuali supportano fortemente il paradigma $\Lambda$CDM come descrizione superiore della storia dell'espansione dell'Universo. Il lavoro riconosce che le recenti osservazioni JWST di galassie mature ad alto redshift e gli indizi di DESI su un'energia oscura in evoluzione suggeriscono che il paradigma di concordanza potrebbe richiedere affinamenti futuri, ma questi non validano attualmente l'alternativa $R_h = ct$.