Evidence for a two-dimensional quantum glass state at high temperatures

Utilizzando un array bidimensionale di qubit superconduttori, gli autori dimostrano l'esistenza di una transizione da una fase ergodica a uno stato di vetro quantistico bidimensionale ad alte temperature, caratterizzato da un ordine di Edwards-Anderson finito, la scomparsa della diffusione degli spin e un decadimento a legge di potenza della probabilità di ritorno nello spazio di Hilbert.

L'essenziale

Immagina di avere una stanza piena di persone (i nostri "qubit", che sono come piccoli magneti quantistici) che stanno cercando di ballare insieme. In un mondo normale, se metti della musica, tutti iniziano a muoversi, a mescolarsi e a ballare in modo caotico ma uniforme. Questo è quello che gli scienziati chiamano uno stato ergodico: tutto si mescola, tutto si equilibra.

Ma cosa succede se la stanza è piena di ostacoli, buchi nel pavimento e muri improvvisi? Se il "disordine" è troppo forte, le persone potrebbero bloccarsi. Alcune rimangono ferme, altre si muovono lentamente, e il ballo diventa un incubo di confusione.

Questo è il cuore della ricerca di Google Quantum AI pubblicata in questo articolo. Hanno usato un computer quantistico gigante (con 70 "persone" o qubit) per studiare cosa succede quando un sistema quantistico diventa disordinato.

Ecco la spiegazione semplice di cosa hanno scoperto, usando alcune metafore:

1. Il Problema: Il "Congelamento" vs. Il "Caos"

Fino a poco tempo fa, gli scienziati pensavano che ci fossero solo due stati possibili per questi sistemi disordinati:

• Il Caoso (Ergodico): Tutto si mescola, l'energia si diffonde, il sistema si "dimentica" di come era iniziato.
• Il Blocco Totale (Localizzazione Many-Body): Tutto si ferma completamente. Niente si muove, niente si mescola. È come se il tempo si fosse fermato.

Ma gli scienziati sospettavano che ci fosse una terza via, una zona di mezzo. Una sorta di "mezza strada" dove il sistema non è completamente caotico, ma nemmeno completamente bloccato.

2. La Scoperta: Il "Vetro Quantistico"

Gli scienziati hanno scoperto che esiste proprio questa terza zona. L'hanno chiamata Stato Vetro Quantistico (o "Quantum Glass").

L'analogia del Vetro:
Pensa al vetro di una finestra. È solido come un cristallo (le molecole sono ferme), ma è anche liquido in un senso molto lento (se guardi per secoli, il vetro scorre). Non è né un solido perfetto né un liquido perfetto.
Nel loro esperimento, hanno visto che:

• Alcune cose si muovono: L'energia riesce ancora a viaggiare attraverso il sistema (come se ci fosse un flusso lento).
• Altre cose restano bloccate: Alcune informazioni o "memorie" del sistema rimangono congelate nel tempo e non si perdono mai completamente.

È come se in quella stanza piena di persone, la maggior parte fosse bloccata in posizioni fisse, ma ci fosse ancora un flusso di energia che passa attraverso di loro, creando un movimento lento e irregolare, simile a un'onda che si muove in una folla immobile.

3. Come l'hanno visto? (Due modi di guardare)

Per capire cosa stava succedendo, hanno guardato il sistema in due modi diversi:

• Guardando la stanza (Spazio Reale): Hanno visto che la "magnetizzazione" (l'orientamento delle persone) non si mescolava più. Invece di tornare a zero (come in un sistema normale), rimaneva bloccata a un certo valore. È come se, dopo aver mescolato le carte, alcune rimarranno sempre nello stesso posto.
• Guardando la "mente" del sistema (Spazio di Hilbert): Questo è il modo più strano. Invece di guardare dove sono le persone, hanno guardato le "probabilità" di dove potrebbero essere. Hanno scoperto che la probabilità di tornare allo stato iniziale non crolla velocemente (come nel caos) né rimane alta (come nel blocco totale), ma decade lentamente, come una legge matematica strana (una "legge di potenza"). È come se il sistema dicesse: "Mi ricordo di dove sono stato, ma mi sto dimenticando molto lentamente".

4. Perché è importante?

Questa scoperta è fondamentale per tre motivi:

1. Rompere il binarismo: Ci ha detto che la natura non è solo "caos" o "blocco". C'è un mondo intermedio, ricco e complesso, che chiamiamo vetro quantistico.
2. Nuova fisica: Questo stato ha proprietà uniche. Non è un isolante perfetto (l'energia passa), ma non è nemmeno un conduttore normale. È un "conduttore lento" o un "isolante che ricorda".
3. Il futuro dei computer: Capire come l'informazione si blocca o si muove lentamente in questi sistemi è cruciale per costruire computer quantistici migliori. Se vogliamo che un computer quantistico funzioni, dobbiamo sapere come evitare che l'informazione si "ghiacci" in modo indesiderato, o forse, come usare proprio questo ghiaccio per proteggere i dati.

In sintesi

Immagina di versare dell'acqua in un terreno accidentato.

• Se il terreno è liscio, l'acqua scorre via velocemente (Caos/Ergodico).
• Se il terreno è fatto di cemento, l'acqua non si muove affatto (Blocco/Localizzazione).
• Ma se il terreno è fatto di spugna e sassi, l'acqua viene assorbita, si muove lentamente, rimane intrappolata in alcune parti ma scorre in altre. Questo è il vetro quantistico.

Google ha dimostrato che questo "terreno di spugna" esiste davvero in un sistema quantistico reale e che le sue regole sono diverse da tutto ciò che avevamo studiato prima. È come se avessimo scoperto un nuovo stato della materia che vive tra il liquido e il solido, ma nel regno delle probabilità quantistiche.

Sommario tecnico

1. Il Problema Scientifico

Il lavoro affronta una delle questioni più dibattute nella fisica della materia condensata quantistica: la natura e l'esistenza stessa delle transizioni di fase tra fasi ergodiche (dove il sistema esplora tutto lo spazio delle fasi) e fasi non ergodiche in sistemi quantistici interagenti disordinati.
Storicamente, lo studio di queste transizioni si è concentrato su due estremi:

• Localizzazione a Molti Corpi (MBL): A temperature molto basse o infinite, dove tutti i gradi di libertà sono congelati e il trasporto è completamente soppresso.
• Fasi Ergodiche: Dove il sistema si termalizza rapidamente.

Esiste un'ipotesi teorica di una fase intermedia, chiamata Stato Non-Ergodico Esteso (NEE) o "Quantum Glass", caratterizzata da una dinamica complessa in cui alcuni gradi di libertà sono congelati (come nei vetri di spin classici) mentre altri rimangono mobili, permettendo il trasporto di energia ma non di particelle. La sfida principale è stata dimostrare l'esistenza di questa fase in sistemi reali a due dimensioni (2D) e a temperature finite, superando le limitazioni delle simulazioni numeriche classiche dovute alla dimensione esponenziale dello spazio di Hilbert.

2. Metodologia

Gli autori (Google Quantum AI e collaboratori) hanno utilizzato un array bidimensionale di 59 qubit superconduttori per simulare un modello di spin interagenti in un paesaggio disordinato.

• Modello Fisico: Hanno implementato un modello di spin XY su un reticolo quadrato 2D con campo magnetico disordinato locale ($h_i$). L'Hamiltoniana è data da:
  $$H = -J \sum_{\langle i,j \rangle} (S^+_i S^-_j + S^-_i S^+_j) + \sum_i h_i S^z_i$$
  dove $J$ è l'accoppiamento tra primi vicini e $h_i$ è estratto da una distribuzione uniforme di larghezza $W$. Il parametro di disordine è $w = W/J$.
• Approccio Sperimentale:
  • Hanno preparato stati iniziali di prodotto (bit-string) e hanno evoluto il sistema sotto l'Hamiltoniana per tempi variabili.
  • Hanno misurato la dinamica sia nello spazio reale (magnetizzazione locale, correlazioni di spin) che nello spazio di Hilbert (probabilità di ritorno, statistiche delle funzioni d'onda).
  • Hanno eseguito milioni di ripetizioni (shot) per diverse realizzazioni del disordine per ottenere distribuzioni statistiche robuste.
• Analisi: Hanno confrontato i dati sperimentali con modelli numerici esatti (per sistemi più piccoli) e simulazioni teoriche per identificare firme di glassità quantistica.

3. Contributi Chiave e Risultati Sperimentali

Lo studio ha identificato una regione di disordine intermedio ($w \gtrsim 10$) che segna una transizione da una fase ergodica diffusive a una fase di vetro quantistico (NEE), distinta dalla fase MBL completamente localizzata.

A. Dinamica nello Spazio Reale: Congelamento e Parametro di Edwards-Anderson

• Magnetizzazione: A basso disordine ($w=9$), la magnetizzazione si rilassa completamente. Ad alto disordine ($w=15$), una frazione significativa della magnetizzazione rimane "congelata" nel tempo.
• Funzione di Correlazione: La funzione di correlazione del vetro di spin $C(t)$ mostra un decadimento a legge di potenza nella fase ergodica, ma si satura a un valore non nullo nella fase di vetro.
• Parametro di Edwards-Anderson ($Q_{EA}$): È stato misurato un parametro d'ordine finito ($Q_{EA} = C(t \to \infty)$) che cresce linearmente con il disordine oltre un valore critico $w_c \approx 10$. Questo indica la rottura dell'ergodicità senza un congelamento totale.
• Diffusione: È stata osservata la scomparsa della diffusione di spin. Il coefficiente di diffusione $D$ crolla a valori vicini a zero per $w > w_c$, confermando l'assenza di trasporto di spin, sebbene il trasporto di energia possa persistere.

B. Dinamica nello Spazio di Hilbert: Probabilità di Ritorno e Statistiche

• Probabilità di Ritorno ($R(t)$): In una fase ergodica, la probabilità di tornare allo stato iniziale decade esponenzialmente verso $1/N$ (dove $N$ è la dimensione dello spazio di Hilbert). Nella fase di vetro osservata, $R(t)$ mostra un decadimento a legge di potenza ($R(t) \sim t^{-\eta}$).
• Scalatura Superlineare: L'esponente di decadimento $\eta$ scala superlinearmente con la dimensione del sistema ($n$), seguendo la legge $\eta \propto n^{2.4}$. Questo comportamento è coerente con la presenza di sistemi a due livelli (TLS) interagenti che generano rumore $1/f$, una firma classica dei vetri.
• Statistiche delle Funzioni d'Onda:
  • Nella fase ergodica, la distribuzione delle ampiezze delle funzioni d'onda segue la distribuzione di Porter-Thomas.
  • Nella fase di vetro, la distribuzione si allarga significativamente, diventando log-normale vicino alla transizione e mostrando un comportamento a legge di potenza ($P(\psi) \sim |\psi|^{-\zeta}$) nella fase di vetro.
  • L'esponente $\zeta$ tende a 1 per disordine molto forte, suggerendo una struttura frattale o multifrattale dello spazio di Hilbert, diversa dalla localizzazione completa MBL.

4. Significato e Implicazioni

• Conferma della Fase NEE: Il lavoro fornisce la prima evidenza sperimentale diretta di una fase Non-Ergodica Estesa (NEE) in un sistema 2D a temperatura finita. Dimostra che l'ergodicità può rompersi senza che il sistema entri nella fase di localizzazione a molti corpi (MBL) completamente congelata.
• Unificazione Concettuale: I risultati suggeriscono che ciò che la letteratura classica definisce "vetro quantistico" e ciò che la fisica dei molti corpi definisce "stato non-ergodico esteso" sono due prospettive dello stesso stato fisico.
• Distinzione tra Trasporto di Spin ed Energia: Il sistema mostra un trasporto di spin soppresso (assenza di diffusione) ma mantiene un trasporto di energia (decadimento a legge di potenza della probabilità di ritorno), distinguendosi qualitativamente sia dalla fase ergodica che dalla fase MBL.
• Impatto Computazionale: La fase NEE presenta dinamiche non universali legate alla specifica realizzazione del disordine, rendendo queste fasi estremamente difficili da simulare con metodi classici (che richiedono risorse esponenziali) ma ideali per la simulazione quantistica.
• Rumore $1/f$: La scalatura osservata supporta l'idea che i vetri quantistici siano una fonte generica di rumore $1/f$ nei sistemi a stato solido, un fattore critico per la coerenza dei qubit.

In conclusione, lo studio utilizza la potenza dei processori quantistici superconduttori per mappare il diagramma di fase della materia disordinata, rivelando una regione intermedia complessa e ricca di dinamica che sfida le descrizioni tradizionali di ergodicità e localizzazione.