Measurement of the $Υ$(1S), $Υ$(2S), and $Υ$(3S) differential cross sections in pp collisions at $\sqrt{s}$ = 13.6 TeV

L'esperimento CMS ha misurato le sezioni d'urto di produzione differenziali dei mesoni $\Upsilon$(1S), $\Upsilon$(2S) e $\Upsilon$(3S) in collisioni protone-protone a $\sqrt{s}$ = 13,6 TeV utilizzando 37,4 fb$^{-1}$ di dati del 2022, analizzando il loro decadimento in coppie di muoni attraverso specifici intervalli di impulso trasverso e rapidità.

L'essenziale

Immaginate il Large Hadron Collider (LHC) al CERN come il circuito di corse più potente del mondo, essenzialmente una gigantesca pista dove i protoni (particelle subatomiche minuscole) vengono fatti scontrare a velocità quasi pari a quella della luce. Quando questi protoni collidono, creano un'esplosione caotica di energia che forma brevemente nuove particelle esotiche prima che decadano istantaneamente in qualcos'altro.

Questo documento è un rapporto dettagliato, una sorta di pagella, dell'esperimento CMS, uno dei giganteschi rilevatori posizionati su quella pista. Il team sta studiando una specifica famiglia di queste particelle esotiche chiamata bottomonium (nello specifico gli stati $\Upsilon(1S)$, $\Upsilon(2S)$ e $\Upsilon(3S)$).

Ecco una ripartizione di ciò che hanno fatto e scoperto, utilizzando analogie semplici:

1. I "pesi massimi" del mondo delle particelle

Pensate alle particelle dell'universo come a una famiglia di strumenti musicali. Alcune sono leggere e veloci (come un flauto), altre sono pesanti e lente (come una tuba).

• Il bottomonium è composto da un quark "bellezza" e dalla sua antiparticella. Queste sono le "tube" del mondo delle particelle: pesanti e lente nel movimento.
• Il documento si concentra su tre note specifiche di questa famiglia: l'$\Upsilon(1S)$ (la nota più bassa e profonda), l'$\Upsilon(2S)$ (una nota leggermente più alta) e l'$\Upsilon(3S)$ (una nota ancora più alta).
• Gli scienziati vogliono sapere esattamente quanto spesso queste "tube" vengono create quando i protoni si scontrano tra loro.

2. L'esperimento: Un servizio fotografico ad alta velocità

I ricercatori hanno utilizzato dati raccolti nel 2022 da collisioni con un'energia di 13,6 TeV (una quantità di energia enorme, come un moscerino che colpisce un parabrezza, ma scalata a livello atomico).

• I Dati: Hanno analizzato una quantità enorme di dati, equivalente a 37,4 "femtobarn inversi" di collisioni. Per usare un'analogia, se un femtobarn è un minuscolo granello di sabbia, hanno analizzato una montagna di essi per trovare queste particelle rare.
• La Rilevazione: Queste particelle pesanti non durano a lungo; decadono istantaneamente in due muoni (particelle simili agli elettroni ma molto più pesanti). Il rilevatore CMS è come una fotocamera ad alta velocità che scatta foto a questi due muoni che volano via. Misurando la velocità con cui volano e la loro direzione, gli scienziati possono ricostruire la particella "genitore" che ha creato loro.

3. La Misurazione: Contare le note

L'obiettivo principale è stato misurare la sezione d'urto di produzione. In linguaggio comune, questo è solo un modo elegante per chiedere: "Quanto è probabile che si crei una di queste particelle?"

Hanno misurato questo in due modi:

• Velocità (Momento trasverso, $p_T$): Quanto forte è stata colpita la particella lateralmente? Hanno osservato particelle che si muovevano a velocità comprese tra 20 e 200 GeV (un intervallo molto ampio).
• Angolo (Rapidità, $y$): La particella è uscita dritta dal punto di collisione o è schizzata via con un certo angolo? Hanno osservato due "zone" specifiche di angoli.

Il Risultato: Hanno misurato con successo quante di queste particelle sono state create in ogni categoria di velocità e angolo. Hanno scoperto che:

• Più la particella è pesante (la "nota" più alta), meno di esse vengono create.
• Più velocemente vengono colpite lateralmente, meno ne vengono create (il che ha senso; è più difficile dare un calcio veloce a un oggetto pesante).
• I risultati per le due diverse zone di angolo erano quasi identici.

4. Perché questo è importante: Il "Libro di Ricette"

Il documento spiega che la nostra attuale comprensione di come queste particelle vengano create si basa su una teoria chiamata NRQCD (Cromodinamica Quantistica Non Relativistica). Pensate a questa teoria come a un libro di ricette per creare la materia.

• La ricetta ha ingredienti chiamati Elementi di Matrice a Lungo Raggio (LDME). Questi sono come "spezie segrete" nella ricetta. Sappiamo che la ricetta esiste, ma non conosciamo l'esatta quantità di spezia necessaria perché non possiamo calcolarla solo con la matematica.
• Per capire la giusta quantità di "spezia", gli scienziati devono guardare i dati del mondo reale (come questo documento) e dire: "Ok, se usiamo questa quantità di spezia, la ricetta prevede esattamente ciò che vediamo nel rilevatore".
• Il contributo del documento: Misurando queste particelle a un'energia più alta (13,6 TeV) e a velocità maggiori (fino a 200 GeV) rispetto ad altri momenti, questo documento fornisce nuovi vincoli più severi per il libro di ricette. Dice ai teorici: "La vostra ricetta attuale funziona abbastanza bene, ma se regolate questi specifici numeri, corrisponderà perfettamente ai nostri nuovi dati ad alta velocità".

5. L'effetto "Feed-Down"

Un dettaglio interessante che il documento menziona è il "feed-down" (decadimento secondario).

• Immaginate di stare contando quante particelle $\Upsilon(1S)$ (la nota più bassa) vengono create.
• Tuttavia, alcune delle particelle $\Upsilon(2S)$ e $\Upsilon(3S)$ (le note più alte) sono instabili e decadono rapidamente in $\Upsilon(1S)$.
• Quindi, quando il rilevatore vede un $\Upsilon(1S)$, questo potrebbe essere stato creato direttamente, oppure potrebbe essere il "nipote" di una particella più pesante. Il documento include tutti questi casi nel conteggio, assicurando che l'immagine totale sia completa.

Riassunto

In breve, il team del CMS ha catturato un enorme scatto fotografico di collisioni di protoni a velocità record. Hanno contato quante particelle "bellezza" pesanti sono state create a diverse velocità e angoli. Hanno scoperto che i manuali teorici attuali seguono generalmente le tendenze corrette, ma questi nuovi dati ad alta precisione aiuteranno gli scienziati a perfezionare le ricette per comprendere ancora meglio le forze fondamentali della natura.

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Misura delle sezioni d'urto differenziali di $\Upsilon(1S)$, $\Upsilon(2S)$ e $\Upsilon(3S)$ in collisioni $pp$a$\sqrt{s} = 13,6$ TeV

Problema e Contesto
La produzione di stati di quarkonium pesanti, specificamente il bottomonium ($\Upsilon(nS)$), funge da sonda critica per comprendere la formazione degli adroni all'interno del quadro della Cromodinamica Quantistica (QCD). La descrizione teorica prevalente, la QCD non relativistica (NRQCD), postula che la produzione di quarkonium comporti una fattorizzazione di effetti a breve distanza (calcolabili tramite QCD perturbativa) e di effetti a lunga distanza (parametrizzati da Elementi di Matrice a Lunga Distanza, o LDME). Mentre i coefficienti a breve distanza sono calcolati fino al livello di ordine successivo (NLO), gli LDME devono essere estratti da fit globali su dati sperimentali. Una sfida significativa in questo campo è la dipendenza degli LDME estratti dai dataset specifici utilizzati, dalle soglie cinematiche e dall'inclusione di misurazioni di polarizzazione. Misurazioni precedenti condotte dalla Collaborazione CMS a $\sqrt{s} = 13$ TeV hanno stabilito una linea di base, ma estendere l'estensione cinematica a impulsi trasversi ($p_T$) più elevati e utilizzare l'energia di collisione superiore di 13,6 TeV è necessario per fornire vincoli più stretti su questi parametri fenomenologici.

Metodologia
Questa analisi utilizza un dataset di collisioni protone-protone raccolto dall'esperimento CMS nel 2022 a un'energia nel centro di massa di $\sqrt{s} = 13,6$ TeV, corrispondente a una luminosità integrata di $37,4 \text{ fb}^{-1}$. La misura si concentra sui canali di decadimento dimuonico ($\Upsilon(nS) \to \mu^+\mu^-$) per lo stato fondamentale $\Upsilon(1S)$ e per gli stati eccitati $\Upsilon(2S)$ e $\Upsilon(3S)$.

• Selezione degli Eventi: Gli eventi sono selezionati tramite un sistema di trigger a due livelli. Il trigger di Livello-1 (L1) richiede almeno due muoni di segno opposto con $p_T > 4,5$ GeV e una massa dimuonica $m_{\mu\mu} > 7$ GeV. L'High-Level Trigger (HLT) affina ulteriormente la selezione a $8,5 < m_{\mu\mu} < 11,5$ GeV, $p_T > 9,9$ GeV e $|y| < 1,4$. La selezione offline richiede muoni con $p_T > 10$ GeV e $|\eta| < 1,4$, con una probabilità di fit del vertice dimuonico $> 1\%$.
• Estrazione della Resa (Yield): Le rese del segnale, $N(p_T, |y|)$, sono estratte in bin bidimensionali di impulso trasverso ($20 \le p_T \le 200$ GeV) e rapidità ($|y| < 0,6$ e $0,6 < |y| < 1,2$). Ciò viene ottenuto attraverso un fit di massima verosimiglianza esteso sullo spettro della massa invariante dei dimuoni. Il modello del segnale comprende tre risonanze, ciascuna descritta da una somma di due funzioni Crystal Ball, mentre il fondo è modellato da un polinomio di secondo ordine. I parametri di forma per le risonanze sono vincolati utilizzando i valori di massa medi mondiali e relazioni di scala derivate dalla simulazione.
• Efficienza e Accettanza: Le sezioni d'urto differenziali sono calcolate utilizzando la formula:
  $$\mathcal{B} \frac{d^2\sigma}{dy dp_T} = \frac{N(p_T, |y|)}{\mathcal{L} \Delta y \Delta p_T} \frac{1}{\epsilon(p_T, |y|)} \frac{1}{A(p_T, |y|)}$$
  dove $\mathcal{L}$ è la luminosità integrata. L'accettanza $A(p_T, |y|)$ è determinata tramite simulazione Monte Carlo (PYTHIA 8.306 con tune CP5 e PDF NNPDF3.1 NNLO), assumendo una produzione non polarizzata. L'efficienza di rilevamento $\epsilon(p_T, |y|)$ è misurata utilizzando il metodo tag-and-probe sui dati, tenendo conto delle efficienze di trigger, ricostruzione e identificazione, nonché una correzione per le inefficienze del trigger delle coppie di muoni quando i tracciati sono vicini nello spazio delle fasi.
• Incertezze Sistematiche: Le principali fonti includono la misura della luminosità (1,4%), l'estrazione della resa del segnale (vari modelli di fit per segnale e fondo), la modellazione dell'accettanza (ri-pesatura delle distribuzioni simulate) e le incertezze di efficienza (propagate dagli studi tag-and-probe e di emulazione del trigger delle coppie di muoni).

Contributi Chiave e Risultati
L'articolo riporta la prima misura delle sezioni d'urto differenziali di $\Upsilon(1S)$, $\Upsilon(2S)$ e $\Upsilon(3S)$ a $\sqrt{s} = 13,6$ TeV.

• Estensione Cinematica: L'analisi estende la copertura di $p_T$ rispetto al precedente risultato CMS a 13 TeV (che si fermava a 100 GeV) fino a 200 GeV.
• Sezioni d'Urto: Le sezioni d'urto misurate, moltiplicate per le frazioni di branching dimuoniche, sono fornite per lo scenario non polarizzato. I risultati includono i contributi di feed-down da stati di bottomonium più pesanti.
• Rapporti: Sono presentati i rapporti tra gli stati eccitati e lo stato fondamentale ($\Upsilon(2S)/\Upsilon(1S)$ e $\Upsilon(3S)/\Upsilon(1S)$). Tali rapporti sembrano raggiungere un plateau per $p_T \gtrsim 55$ GeV.
• Confronto con la Teoria: Le sezioni d'urto misurate sono confrontate con le previsioni NRQCD che includono il feed-down da bottomonia di onda S e P. Le previsioni descrivono ragionevolmente bene l'andamento generale dei dati.
• Scaling dell'Energia: Sono forniti i rapporti tra le sezioni d'urto di $\Upsilon(1S)$ tra la misura a 13,6 TeV e le precedenti misure a 7 e 13 TeV, mostrando coerenza entro le incertezze.

Significatività
Gli autori affermano che questi risultati costituiscono un input importante per i fit globali delle sezioni d'urto e delle polarizzazioni dei quarkonium. Fornendo misurazioni differenziali precise su un ampio intervallo di $p_T$ a una nuova energia di collisione, i dati aiutano a vincolare gli Elementi di Matrice a Lunga Distanza (LDME) che determinano la produzione inclusiva di quarkonium all'interno del quadro NRQCD. Il documento sottolinea che, sebbene il confronto specifico con le curve NRQCD sia illustrativo, le nuove misurazioni forniscono i vincoli necessari per analisi fenomenologiche migliorate. I risultati sono resi disponibili nel record HEPData per facilitare ulteriori sviluppi teorici.