Search for $τ^-\to μ^-μ^+μ^-$ decays at the LHCb experiment with Run 2 data

Utilizzando 5,4 fb$^{-1}$ di dati della Run 2 raccolti dall'esperimento LHCb a 13 TeV, una ricerca del decadimento che viola il numero di sapore leptonico $\tau^-\to\mu^-\mu^+\mu^-$ non ha trovato evidenza del processo e ha stabilito un limite superiore di $1,9\times 10^{-8}$ sulla sua frazione di branching al livello di confidenza del 90%.

L'essenziale

Il quadro generale: Un "Giallo" Cosmico

Immaginate che l'universo sia una gigantesca stazione ferroviaria ad alta velocità (il Large Hadron Collider, o LHC). Ogni secondo, milioni di particelle si scontrano tra loro, creando un'esplosione caotica di nuove particelle che volano in tutte le direzioni.

La maggior parte delle volte, queste particelle seguono il "Libro delle Regole" della fisica, noto come Modello Standard. Questo libro dice che certe particelle, chiamate leptoni tau (chiamiamoli "Tau"), sono molto timide. Di solito decadono (si scompongono) in gruppi specifici e prevedibili di particelle.

Tuttavia, i fisici sospettano che possa esserci una "regola segreta" o un "fantasma" nella macchina. Stanno cercando un evento molto raro in cui un Tau infrange le regole e si trasforma in tre muoni (un tipo diverso di particella) tutto in una volta. Nel libro delle regole attuale, questo è proibito. Se lo trovassero, significherebbe che il libro delle regole è incompleto e che la "Nuova Fisica" si nasconde da qualche parte.

La missione: Trovare un ago in un pagliaio

L'esperimento LHCb è come una telecamera super-precisa e un team di detective in piedi sulla banchina. Il loro compito è osservare gli scontri e cercare quell'unico evento specifico e proibito: Un Tau che si trasforma in tre muoni ($\tau \to \mu^- \mu^+ \mu^-$).

Il problema? Questo evento è incredibilmente raro. È come cercare di trovare un singolo granello di sabbia specifico che sia stato dipinto di verde neon, nascosto all'interno di una massiccia spiaggia di sabbia normale.

Come ci sono riusciti: Il trucco della "Foto di Riferimento"

Per trovare questo ago, il team di LHCb non si è limitato a guardare il caos. Hanno usato un astuto trucco di confronto:

1. Il Segnale (La Ricerca): H'hanno cercato l'evento proibito "Tau in tre muoni".
2. Il Normalizzatore (Il Riferimento): Hanno anche cercato un evento molto comune e noto: una particella chiamata mesone $D_s$ che decade in un mesone phi (che si divide in due muoni) e un pione.

Pensatelo in questo modo: immaginate di voler contare quante persone in una folla indossano un cappello rosso (l'evento raro), ma non sapete quanti sono in totale le persone nella folla. Quindi, contate anche quante persone indossano cappelli blu (l'evento comune). Sapete esattamente quanti cappelli blu dovrebbero esserci in base agli studi precedenti. Confrontando il numero di cappelli rossi che vedete con il numero di cappelli blu che vedete, potete capire se ci sono cappelli rossi, anche se non conoscete la dimensione totale della folla.

Il lavoro investigativo: Filtrare il rumore

I dati raccolti (dal 2016 al 2018) contenevano miliardi di collisioni. La maggior parte di queste era "rumore": particelle casuali che per puro caso sembravano il segnale.

Per pulire il rumore, il team ha utilizzato due "Filtri Intelligenti" (programmi informatici chiamati Classificatori):

• Filtro 1 (Il Riconoscitore di Schemi): Guardava la forma delle tracce. Le particelle provenivano da un punto di partenza comune? Si sono allontanate in un modo che ha senso per un decadimento? Questo ha filtrato la spazzatura casuale.
• Filtro 2 (Il Controllo d'Identità): Controllava se le particelle fossero effettivamente muoni o se fossero altre particelle (come pioni o kaoni) che fingevano di essere muoni.

Hanno addestrato questi filtri usando dati "finti" (simulazioni) e dati reali provenienti dagli eventi del "cappello blu" (eventi comuni) per garantire la loro accuratezza.

Il risultato: Un certificato di buona salute (per ora)

Dopo aver fatto passare tutti i dati attraverso i filtri e aver fatto i calcoli:

• Hanno trovato l'evento proibito? No. Hanno trovato zero casi di un Tau che si trasforma in tre muoni.
• Hanno trovato molto rumore? Sì, ma potevano prevedere esattamente quanto rumore ci sarebbe stato, e i dati corrispondevano perfettamente alla previsione.

Poiché non hanno trovato l'evento, non potevano dire "Accade con questa frequenza". Invece, hanno stabilito un limite.

Hanno detto: "Se questo evento accade, accade meno di 1,9 volte ogni 100 milioni di Tau". (Questo è scritto scientificamente come $< 1,9 \times 10^{-8}$).

Perché questo è importante

Questo risultato è un "restringimento della rete".

• In passato, il limite era più largo (l'evento poteva accadere fino a 4,6 volte ogni 100 milioni).
• Ora, con migliori dati e migliori filtri, la rete è più stretta. L'evento deve essere ancora più raro di quanto pensassimo.

Questo non significa che la "Nuova Fisica" non sia presente; significa solo che il "fantasma" è ancora più difficile da catturare rispetto a prima. Costringe gli scienziati ad aggiornare le loro teorie. Se una nuova teoria prevede che l'evento accada più spesso di quanto questo nuovo limite consenta, quella teoria è ora dimostrata errata.

Riassunto

Il team di LHCb ha agito come un team di sicurezza ad alta tecnologia a una festa enorme. Hanno scansionato milioni di ospiti cercando una persona specifica che infrangeva il codice di abbigliamento. Non hanno trovato quella persona. Invezione, hanno dimostrato che se quella persona è presente, è così rara da apparire meno di 2 volte ogni 100 milioni di ospiti. Questo aiuta il resto della comunità fisica a sapere esattamente quanto deve essere raro il "trasgressore delle regole".

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Ricerca dei decadimenti $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$ con i dati di Run 2 di LHCb

Problema e Motivazione
I decadimenti che violano il sapore leptonico (LFV), come $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$, sono strettamente proibiti nel Modello Standard (SM) assumendo l'ipotesi di neutrini privi di massa. Anche in scenari che prevedono neutrini massivi, i branching fraction predetti sono infinitamente piccoli ($\sim 10^{-55}$), ben al di sotto della sensibilità degli esperimenti attuali o futuri. Tuttavia, varie estensioni del SM, inclusi modelli con neutrini pesanti o lo scambio di un ulteriore bosone neutro di gauge ($Z'$), predicono branching fraction nell'ordine di $10^{-10}$ a $10^{-8}$. Di conseguenza, l'osservazione di questo decadimento costituirebbe una chiara indicazione di fisica oltre il Modello Standard, mentre l'imposizione di limiti superiori più stringenti fornisce vincoli a queste estensioni teoriche. Questo articolo presenta una ricerca per questo specifico decadimento LFV utilizzando i dati raccolti dall'esperimento LHCb.

Metodologia
L'analisi utilizza i dati di collisioni protone-protone raccolti dall'esperimento LHCb tra il 2016 e il 2018 a un'energia nel centro di massa di $\sqrt{s} = 13$ TeV, corrispondente a una luminosità integrata di $5,4 \text{ fb}^{-1}$.

• Segnale e Normalizzazione: Il canale del segnale è $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$. Il branching fraction è misurato rispetto al ben noto canale di normalizzazione $D_s^- \to \phi(1020)\pi^-$, dove $\phi \to \mu^- \mu^+$. Questo modo di normalizzazione è stato scelto a causa della sua topologia e cinematica di decadimento simili. Il branching fraction è calcolato come il rapporto tra i candidati osservati ($N_\tau / N_{D_s}$), corretto per il rapporto tra le efficienze di selezione ($\epsilon_\tau / \epsilon_{D_s}$), la frazione di leptoni $\tau^-$ prodotti tramite decadimenti di $D_s$ ($f^\tau_{D_s}$) e i noti branching fraction dei modi di normalizzazione.
• Selezione degli Eventi: I candidati sono ricostruiti da tre tracce con carica totale $-1$ originanti da un vertice comune. Sono applicati requisiti rigorosi sulla qualità delle tracce, sulla significatività dell'impatto parametrico ($\chi^2_{IP}$) e sull'identificazione delle particelle (PID). Per sopprimere il background combinatorio e gli adroni mal identificati, vengono impiegati due classificatori basati su alberi decisionali potenziati dal gradiente (XGBoost):
  • CAC (Anticombinatorio): Utilizza variabili topologiche e cinematiche (ad es. isolamento, tempo di decadimento, spostamento del vertice) per rigettare combinazioni casuali di tracce.
  • C$_{PID}$: Utilizza informazioni di PID e cinematiche per rigettare adroni mal identificati come muoni.
    I candidati devono soddisfare $CAC > 0,80$e$C_{PID} > 0,88$.
• Modellazione del Background: I principali background derivano da:
  1. Combinazioni casuali di muoni (combinatorio).
  2. Decadimenti adronici di mesoni charm ($D^- \to \pi^- K^+ \pi^-$ e $D_{(s)}^- \to \pi^- \pi^+ \pi^-$) in cui gli adroni sono mal identificati come muoni.
  3. Decadimenti con muoni genuini, specificamente $D_s^- \to \eta^{(\prime)}(\to \mu^- \mu^+ \gamma)\mu^- \bar{\nu}_\mu$.
     La regione del segnale è definita da $|M_{\mu\mu\mu} - m_\tau| \le 20 \text{ MeV}/c^2$. Una regione di sideband ($20 < |M_{\mu\mu\mu} - m_\tau| \le 30 \text{ MeV}/c^2$) viene utilizzata per modellare le forme del background e stimare le rese.
• Analisi Statistica: Il limite superiore è valutato utilizzando il metodo $CL_s$. Il dataset è suddiviso in 15 bin basati sugli output dei classificatori CAC e C$_{PID}$ per massimizzare la separazione segnale-background. Viene eseguito un fit simultaneo di massima verosimiglianza esteso non parametrico (unbinned) attraverso questi bin, modellando il segnale con una funzione di Johnson's SU e il background con una somma di componenti esponenziali e di Johnson's SU.

Contributi Chiave e Sistematiche
L'analisi incorpora diversi raffinamenti tecnici per garantire l'accuratezza:

• Calibrazione della Simulazione: I campioni di simulazione sono pesati per correggere le differenze in cinematica e risposta del rivelatore tra dati e simulazione, utilizzando il canale $D_s^- \to \phi \pi^-$ come controllo.
• Correzioni di Efficienza: Le efficienze di tracking e di trigger sono calibrate utilizzando decadimenti prompt $J/\psi \to \mu^+ \mu^-$ e linee di trigger indipendenti, rispettivamente.
• Incertezze Sistematiche: Le principali fonti di incertezza sistematica includono input esterni (branching fractions e frazioni di produzione), la determinazione del rapporto di efficienza e la modellazione delle forme del background. Queste sono trattate come parametri di disturbo (nuisance parameters) vincolati da funzioni gaussiane nel calcolo del limite.

Risultati
Non si osserva alcun eccesso significativo di eventi di segnale nei dati. Il valore centrale del branching fraction del segnale estratto dal fit è $(-0,1 \pm 1,1) \times 10^{-8}$. Sulla base di questo risultato, la collaborazione stabilisce i seguenti limiti superiori sul branching fraction:

• $1,9 \times 10^{-8}$ al 90% di livello di confidenza (CL)
• $2,3 \times 10^{-8}$ al 95% CL
  Questo risultato supera il precedente limite di LHCb ottenuto dai dati di Run 1 ($4,6 \times 10^{-8}$ al 90% CL) ed è comparabile in termini di sensibilità al limite più stringente riportato dalla collaborazione Belle II ($1,9 \times 10^{-8}$ al 90% CL).

Significatività
L'articolo afferma che questo risultato fornisce un vincolo complementare sulle estensioni del Modello Standard nel contesto delle ricerche esistenti. Utilizzando le uniche capacità dello spettrometro in avanti di LHCb e un grande dataset proveniente da Run 2, l'analisi raggiunge una sensibilità comparabile a quella degli esperimenti dedicati alle B-factory. Gli autori notano che analisi future con l'aggiornato rivelatore LHCb, beneficiando di una maggiore luminosità e di migliori efficienze di trigger, miglioreranno ulteriormente la sensibilità a questo raro modo di decadimento.