A search for lepton-flavour violating $τ\to 3μ$ decays with the ATLAS detector

Utilizzando i dati raccolti dal rivelatore ATLAS tra il 2016 e il 2018, questo studio ha cercato decadimenti di violazione del sapore leptonico $\tau \to 3\mu$ e, non avendo osservato segnali oltre il fondo atteso, ha stabilito un limite superiore sul rapporto di diramazione di $8,7 \times 10^{-8}$ al 90% di livello di confidenza.

L'essenziale

🕵️‍♂️ La Caccia al "Trucco" Proibito: La Ricerca del ATLAS

Immagina l'universo come un enorme, affollato stadio di calcio (il LHC o Large Hadron Collider). Qui, due squadre di protoni corrono a velocità incredibili e si scontrano, creando una pioggia di nuove particelle. I fisici del CERN (il laboratorio europeo per la fisica delle particelle) hanno costruito un gigantesco "occhio" chiamato ATLAS per guardare cosa succede in mezzo a questo caos.

L'obiettivo di questo specifico studio è stato cercare un "trucco" proibito dalle regole del gioco.

1. Le Regole del Gioco (Il Modello Standard)

Nella fisica attuale, c'è una regola fondamentale chiamata conservazione del "sapore". È come se ogni famiglia di particelle avesse un cognome diverso:

• La famiglia Elettrone (e i suoi cugini muoni e tau).
• La famiglia Neutrino.

La regola dice: "Un membro della famiglia Tau non può trasformarsi magicamente in tre membri della famiglia Muone". È come se un giocatore di calcio non potesse improvvisamente trasformarsi in tre giocatori di rugby. Finora, nessuno ha mai visto questo accadere. Se lo vedessimo, significherebbe che le nostre regole sono sbagliate e che esiste una "Nuova Fisica" (magia oltre il Modello Standard).

2. L'Obiettivo: Il Tau che diventa tre Muoni

I fisici si sono concentrati su una particella pesante chiamata Tau ($\tau$). Immagina il Tau come un "super-attaccante" molto pesante e instabile che vive pochissimo tempo prima di esplodere.
Di solito, quando esplode, segue le regole: produce particelle della sua stessa famiglia o neutrini.
Ma i fisici sospettano che, in rari casi, il Tau possa fare un "colpo di stato" e trasformarsi in tre muoni ($\mu$).

• La domanda: Il Tau può trasformarsi in $\mu + \mu + \mu$?

3. La Caccia nel Caos (I Dati)

Per cercare questo evento rarissimo, il team ATLAS ha guardato 137 "terabyte" di dati (un numero enorme di collisioni) raccolti tra il 2016 e il 2018.
È come cercare un ago in un pagliaio, ma il pagliaio è grande quanto l'intero stato del Texas e l'ago è invisibile.

Come hanno fatto a non perdersi?
Hanno usato un approccio a più livelli:

1. I Filtri (Trigger): Come i guardie all'ingresso dello stadio, i sistemi automatici hanno selezionato solo gli eventi che avevano almeno due o tre "muoni" (i sospetti) che uscivano insieme.
2. L'Investigatore AI (MVA): Hanno usato un'intelligenza artificiale (un algoritmo chiamato Boosted Decision Tree) addestrata a riconoscere la "firma" del Tau. L'AI guardava:
   • Dove si sono formati i muoni (devono provenire dallo stesso punto, un "secondo vertice", non dal punto di collisione principale).
   • Quanto erano isolati (non devono essere circondati da spazzatura di altre particelle).
   • La loro energia e direzione.

4. Il Risultato: Silenzio Assoluto

Dopo aver setacciato milioni di eventi, filtrato il rumore di fondo e usato l'AI per trovare i sospetti migliori, cosa hanno trovato?
Niente.

Non hanno visto nessun segnale chiaro di un Tau che si trasforma in tre muoni. I dati corrispondevano perfettamente a quello che ci aspettavamo: solo "rumore" di fondo e particelle ordinarie.

5. Il Significato: "Non l'abbiamo trovato, ma sappiamo quanto è raro"

Anche se non hanno trovato il "trucco", il risultato è un successo scientifico enorme.
Hanno stabilito un limite di probabilità. Hanno detto:

"Se questo trucco esiste, deve accadere meno di una volta ogni 100 milioni di volte (circa 8,7 su 100 milioni)."

Prima di questo studio, il limite era più alto (meno preciso). Ora, grazie a dati più recenti e tecniche migliori, hanno stretto la molla. È come se prima dicessimo: "Il ladro potrebbe nascondersi in un edificio di 100 piani" e ora diciamo: "Il ladro, se esiste, deve essere nascosto in un solo appartamento specifico di quel palazzo".

6. Perché è importante?

• Miglioramento: Hanno migliorato la ricerca precedente di un fattore 5. È come passare da un telescopio vecchio a uno nuovo e potentissimo.
• Nuova Fisica: Se un giorno qualcuno vedrà questo evento, sarà la prova definitiva che il nostro modello dell'universo è incompleto e che c'è qualcosa di nuovo da scoprire.
• Tecnologia: Anche se non hanno trovato la particella, hanno dimostrato che i loro strumenti (il rivelatore ATLAS) e le loro tecniche di intelligenza artificiale sono pronti per le sfide future.

In sintesi

I fisici del CERN hanno guardato attentamente in un mare di collisioni di particelle cercando un evento magico e proibito (un Tau che diventa tre muoni). Non l'hanno trovato, ma hanno dimostrato che se esiste, è un evento così raro che finora è rimasto nascosto. Hanno reso il "cerchio" della ricerca molto più piccolo, costringendo la nuova fisica a nascondersi in un posto ancora più difficile da raggiungere.

Sommario tecnico

Titolo: Una ricerca per decadimenti con violazione del sapore leptonico $\tau \to 3\mu$ con il rivelatore ATLAS

1. Il Problema e il Contesto Fisico

Nel Modello Standard (SM) della fisica delle particelle, la conservazione del sapore leptonico è una simmetria approssimata. Sebbene le oscillazioni dei neutrini dimostrino che la violazione del sapore leptonico (LFV) esista nel settore dei neutrini, le previsioni per la violazione del sapore leptonico carico (cLFV) nei decadimenti dei leptoni carichi sono estremamente soppresse (con rapporti di diramazione dell'ordine di $10^{-55}$), rendendoli di fatto inosservabili nel SM.

L'osservazione di un processo di cLFV, come il decadimento $\tau^\pm \to \mu^\pm \mu^\mp \mu^\pm$ (indicato come $\tau \to 3\mu$), costituirebbe una prova inequivocabile di fisica oltre il Modello Standard (BSM). Diversi modelli teorici BSM (come la supersimmetria o modelli con bosoni di Higgs aggiuntivi) predicono rapporti di diramazione per questo decadimento nell'ordine di $10^{-9}$, potenzialmente accessibili agli esperimenti attuali. Tuttavia, i limiti sperimentali attuali per il tau sono circa quattro ordini di grandezza meno stringenti rispetto a quelli per il muone.

2. Metodologia e Analisi

L'analisi è stata condotta utilizzando i dati raccolti dall'esperimento ATLAS al Large Hadron Collider (LHC) durante la Run 2, corrispondenti a collisioni protone-protone ($pp$) a un'energia nel centro di massa di $\sqrt{s} = 13$ TeV. Il dataset analizzato copre il periodo 2016-2018 con una luminosità integrata di 137 fb$^{-1}$.

Strategia di Selezione e Ricostruzione:

• Canale di Produzione: L'analisi si concentra principalmente sul canale di produzione elettrodebole $W \to \tau\nu$, poiché i tauoni prodotti in questo modo hanno un impulso trasverso ($p_T$) medio più elevato e sono meglio isolati dall'attività adronica rispetto a quelli prodotti da decadimenti di adroni di sapore pesante (HF). Tuttavia, l'interpretazione statistica include anche i contributi HF ($D_s \to \tau\nu$ e $B \to \tau X$).
• Trigger e Selezione: I dati sono stati raccolti utilizzando trigger a due e tre muoni. Sono stati selezionati eventi contenenti almeno tre muoni con carica totale $Q = \pm 1$.
• Ricostruzione del Vertice: A causa della vita media finita del tauone, i tre muoni provengono da un vertice secondario (SV) spostato rispetto al vertice primario (PV). Il vertice SV è ricostruito minimizzando il $\chi^2$ delle tracce dei muoni.
• Variabili di Selezione: Sono state applicate tagli preliminari per ridurre il fondo, inclusi requisiti sulla qualità del vertice ($\chi^2 < 40$), sull'isolamento dei muoni (calorimetrico e tracciometrico) e sulla massa invariante delle coppie di muoni per escludere conversioni di fotoni e risonanze come $\omega$ e $\phi$.

Analisi Multivariata (MVA):
Per massimizzare il rapporto segnale/fondo, è stato utilizzato un Gradient Boosted Decision Tree (BDT) implementato con XGBoost.

• Input: Il BDT utilizza 18 variabili, tra cui la qualità del vertice, l'isolamento dei muoni, la cinematica del tripletto di muoni e le correlazioni con l'impulso trasverso mancante ($E_T^{miss}$).
• Categorizzazione: Gli eventi sono stati suddivisi in base al punteggio del BDT (categorie "Loose", "Medium", "Tight") e alla regione del rivelatore (Barile $|\eta| < 1.2$ vs Endcap), sfruttando la migliore risoluzione di massa nel barile (25 MeV) rispetto all'endcap (34 MeV).

Fitting Statistico:
È stato eseguito un fit di verosimiglianza non binnato simultaneo su tutto lo spettro di massa invariante a tre muoni ($m_{3\mu}$) nelle sei categorie di fit (3 categorie BDT $\times$ 2 regioni geometriche).

• Segnale: Modellato con una funzione Double Sided Crystal Ball (DSCB).
• Fondo: Modellato con una funzione esponenziale, derivata dai dati nelle regioni laterali (sideband) per evitare incertezze legate alla simulazione del fondo combinatorio.

3. Contributi Chiave e Innovazioni

• Prima analisi ATLAS con dati Run 2: Questo lavoro sostituisce il precedente limite ottenuto con i dati della Run 1 ($\sqrt{s}=8$ TeV, 20.3 fb$^{-1}$), rappresentando un significativo passo avanti nella sensibilità.
• Ottimizzazione MVA: L'uso avanzato di tecniche di machine learning (BDT) ha permesso di discriminare efficacemente il segnale dal fondo combinatorio, gestendo le sfide poste dai muoni vicini provenienti da tauoni ad alto impulso.
• Trattamento del Fondo: L'approccio basato sui sideband dei dati reali per la modellazione del fondo ha ridotto le incertezze sistematiche legate alla simulazione di eventi combinatori complessi.
• Copertura Completa: L'analisi considera sia la produzione elettrodebole che quella da sapore pesante, fornendo un limite globale robusto.

4. Risultati

• Osservazione: Non è stato osservato alcun eccesso significativo di eventi rispetto all'ipotesi di solo fondo. Il valore di best-fit per il rapporto di diramazione è $B(\tau \to 3\mu) = (1.5 \pm 4.0) \times 10^{-8}$.
• Limiti di Esclusione: Sono stati stabiliti limiti superiori al 90% di livello di confidenza (CL) utilizzando il metodo $CL_s$:
  • Limite Osservato: $B(\tau \to 3\mu) < 8.7 \times 10^{-8}$
  • Limite Atteso: $B(\tau \to 3\mu) < 7.5 \times 10^{-8}$
• Confronto: Questo risultato rappresenta un miglioramento di un fattore 5 rispetto al limite precedente di ATLAS (Run 1). Di questo miglioramento, un fattore 3 è attribuibile all'aumento della sezione d'urto e della luminosità integrata, mentre il restante fattore è dovuto ai miglioramenti del rivelatore (es. strato IBL), agli algoritmi di trigger più efficienti e alle tecniche di analisi avanzate.
• Incertezze: L'analisi è limitata principalmente dalle incertezze statistiche. Le principali incertezze sistematiche provengono dall'efficienza di trigger (fino al ~26% in alcune categorie) e dalla scala dell'energia dei muoni.

5. Significato

Questo lavoro stabilisce i limiti più stringenti ottenuti finora dall'esperimento ATLAS per il decadimento $\tau \to 3\mu$, avvicinandosi alla sensibilità degli esperimenti dedicati come Belle II e LHCb (che hanno limiti intorno a $1.9 \times 10^{-8}$). Sebbene non sia stata trovata evidenza di nuova fisica, il risultato restringe significativamente lo spazio dei parametri per i modelli BSM che predicono violazioni del sapore leptonico. La metodologia sviluppata, in particolare l'uso combinato di trigger multi-muone, ricostruzione di vertici secondari e classificazione MVA, getta le basi per analisi future con l'accumulo di ulteriori dati nella Run 3 e oltre, dove si prevede un ulteriore miglioramento della sensibilità.