A search for microscopic black holes, string balls, and sphalerons in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

Questo studio presenta una ricerca del CMS sui buchi neri microscopici, le stringhe sferiche e gli istantoni elettrodeboli nelle collisioni protone-protone a 13 TeV, escludendo al 95% di livello di confidenza la produzione di buchi neri e stringhe sferiche con masse inferiori a 8,4-11,4 TeV e 9,0-10,7 TeV rispettivamente, e stabilendo un limite superiore del 0,34% sulla frazione di interazioni quark-quark che superano la soglia di transizione degli istantoni.

L'essenziale

Immagina il CERN (l'Organizzazione Europea per la Ricerca Nucleare) come un gigantesco laboratorio di "costruzioni cosmiche". Al suo interno c'è una macchina chiamata LHC (Large Hadron Collider), che è come un acceleratore di particelle enorme, simile a un gigantesco anello da corsa dove due treni ad altissima velocità si scontrano frontalmente.

In questo articolo, il team CMS (uno dei grandi "occhi" che osservano questi scontri) racconta di una caccia al tesoro durata diversi anni (dal 2016 al 2018). Hanno analizzato 138 miliardi di collisioni per cercare tre cose molto speciali e teoriche che, se esistessero, cambierebbero per sempre la nostra comprensione dell'universo.

Ecco i tre "mostri" che stavano cercando, spiegati con delle metafore:

1. I Buchi Neri Microscopici (I "Vampiri" di Energia)

Nella nostra vita quotidiana, un buco nero è qualcosa di enorme che risucchia le stelle. Ma la teoria dice che, se l'universo ha "dimensioni extra" nascoste (come un foglio di carta che sembra piatto ma ha pieghe invisibili), la gravità potrebbe essere molto più forte a scale minuscole.

• L'analogia: Immagina di avere un aspirapolvere così potente da poter risucchiare anche un granello di sabbia. Se due particelle si scontrano abbastanza forte, potrebbero creare un "aspirapolvere" microscopico che esiste per un milionesimo di secondo e poi esplode in un'esplosione di energia.
• Cosa hanno fatto: Hanno cercato questa esplosione. Non l'hanno trovata. Questo significa che questi "aspirapolveri" microscopici, se esistono, devono essere più pesanti di quanto pensavamo (più di 8-11 volte la massa del Sole compressa in una particella!).

2. Le "Palle di Stringa" (I "Gomitoli" di Energia)

C'è una teoria chiamata "Teoria delle Stringhe" che immagina che tutte le particelle non siano palline, ma piccoli elastici o corde vibranti.

• L'analogia: Immagina di prendere un elastico e di torcerlo, torcerlo e torcerlo finché non diventa un groviglio così stretto e caldo da sembrare una palla di energia. Queste "palle di stringa" (String Balls) sarebbero come gomitoli di lana cosmica surriscaldati.
• Cosa hanno fatto: Hanno cercato questi gomitoli energetici. Anche qui, nessun riscontro. Hanno stabilito che se esistono, devono essere ancora più pesanti di quanto previsto (tra 9 e 10,7 TeV).

3. Gli Sferaloni (I "Rubber Band" dell'Universo)

Questa è la parte più strana. Gli sferaloni sono come dei "nodi" nello spazio-tempo che permettono di violare le regole normali della fisica (come il numero di particelle che dovrebbero conservarsi).

• L'analogia: Immagina di avere un elastico teso. Se lo tiri troppo, si spezza. Ma se lo tiri in un modo molto specifico e strano, potrebbe fare un "salto" e riorganizzarsi in una forma completamente diversa, cambiando la natura delle cose che lo compongono. Gli sferaloni sono questi "salti" energetici. Sono importanti perché potrebbero spiegare perché l'universo è fatto di materia e non di antimateria.
• Cosa hanno fatto: Hanno cercato questi "salti" energetici. Non ne hanno visti. Hanno stabilito che, se accadono, sono eventi rarissimi: meno di 1 su 300 collisioni ad alta energia.

Come hanno cercato? (Il metodo del "Filtro Intelligente")

Cercare queste cose è come cercare un ago in un pagliaio, ma il pagliaio è fatto di miliardi di aghi normali.

1. Il Filtro: Hanno usato un algoritmo intelligente (chiamato SVM, un tipo di intelligenza artificiale) che funziona come un detective esperto. Questo detective guarda l'esplosione di particelle dopo lo scontro e dice: "Questa esplosione sembra normale (come un incidente di traffico quotidiano) o sembra strana (come un'esplosione di fuochi d'artificio)?".
2. La Sfericità: Hanno guardato anche la "forma" dell'esplosione. Le cose normali tendono a essere disordinate e piatte. Le cose nuove (come i buchi neri) tendono a esplodere in modo più rotondo e uniforme, come una sfera di fuoco perfetta.
3. La Misura: Hanno misurato la somma di tutta l'energia lanciata via. Se l'energia fosse stata troppo alta e la forma troppo "rotonda", avrebbero gridato "Eureka!".

Il Risultato: Cosa significa?

Il risultato è: Nessuna scoperta. Non hanno trovato buchi neri, palle di stringa o sferaloni.
Ma in fisica, "non trovare" è un risultato importantissimo.

• Significa che le teorie che prevedevano che queste cose sarebbero apparse a energie più basse sono state smentite.
• Hanno alzato l'asticella: se queste cose esistono, devono essere molto più pesanti e difficili da creare di quanto pensavamo.
• Hanno migliorato i limiti di esclusione rispetto ai precedenti esperimenti, rendendo la "caccia" molto più precisa.

In sintesi:
Il team CMS ha detto: "Abbiamo guardato sotto ogni sasso, abbiamo usato i nostri migliori filtri intelligenti e abbiamo controllato ogni angolo dell'energia. Non abbiamo trovato i mostri che cercavamo. Questo ci dice che l'universo è un po' più 'noioso' (nel senso di stabile) di quanto alcune teorie avessero sperato, ma ci dà anche una mappa più precisa di dove cercare in futuro".

È come se avessi cercato un fantasma in una casa buia con una torcia potentissima. Non hai visto il fantasma, ma ora sai con certezza che, se esiste, non si nasconde in quella stanza o non è fatto di quel tipo di "materia".

Sommario tecnico

Titolo: Ricerca di buchi neri microscopici, stringhe (string balls) e sferaloni nelle collisioni protone-protone a $\sqrt{s} = 13$ TeV

1. Problema e Contesto Fisico

Il documento descrive una ricerca di tre oggetti teorici previsti a scale di energia del TeV, che potrebbero risolvere questioni aperte del Modello Standard (SM), in particolare il problema della gerarchia (la debolezza apparente della gravità rispetto alle altre forze fondamentali):

• Buchi Neri Microscopici (BH): Previsti in scenari con dimensioni extra (modelli ADD e Randall-Sundrum). Se la scala di Planck fondamentale ($M_D$) è vicina alla scala elettrodebole, i buchi neri potrebbero formarsi nelle collisioni ad alta energia. Questi decadrebbero rapidamente tramite radiazione di Hawking in un gran numero di particelle energetiche (gluoni, quark, leptoni, fotoni).
• String Balls (SB): Stati altamente eccitati e "appuntiti" previsti dalla teoria delle stringhe, che si formano in una regione di massa intermedia tra la scala delle stringhe e la soglia di formazione del buco nero. Anche questi decadono in un gran numero di particelle del Modello Standard.
• Sferaloni: Soluzioni instabili nel settore elettrodebole che permettono la violazione del numero barionico ($B$) e leptonico ($L$). La loro transizione richiede energie superiori a una soglia stimata di circa 9 TeV ($E_{sph}$). Il minimo stato finale consiste in 12 fermioni (3 leptoni carichi, 3 neutrini, 6 quark), portando a stati finali ad alta molteplicità.

L'obiettivo è cercare segnali di questi fenomeni nei dati raccolti dal rivelatore CMS al Large Hadron Collider (LHC) durante il periodo 2016-2018, corrispondenti a una luminosità integrata di 138 fb$^{-1}$.

2. Metodologia

La ricerca utilizza due strategie distinte basate su campioni di controllo nei dati, per distinguere i segnali BSM (Beyond Standard Model) dal fondo dominante di QCD multigetto.

Ricostruzione degli Eventi e Selezione

• Trigger e Pre-selezione: Gli eventi sono selezionati basandosi sulla somma scalare dei momenti trasversi ($H_T$) dei jet. Viene applicato un requisito preliminare di $S_T > 2$ TeV (dove $S_T$ è la somma scalare dei momenti trasversi di tutti gli oggetti: jet, elettroni, fotoni, muoni e $p_T^{miss}$).
• Algoritmo Particle-Flow (PF): Utilizzato per identificare le singole particelle combinando le informazioni di tracciatore, calorimetri e camere a muoni.
• Variabili Chiave:
  • Sfericità ($S$): Misura l'isotropia dell'evento. Gli eventi segnale (decadimenti isotropi di BH o sferaloni) tendono ad avere una sfericità più alta rispetto al fondo di QCD (che è più "a getto"). È richiesto $S > 0.1$.
  • Distanza nello Spazio delle Fasi (Phase Space Distance): Una metrica geometrica innovativa basata sulla distanza tra eventi nello spazio delle fasi a $N$ corpi. Questa metrica viene utilizzata in combinazione con un classificatore Support Vector Machine (SVM) per migliorare la separazione segnale/fondo.

Metodi di Stima del Fondo

1. Metodo di Invarianza di Forma (Shape Invariance - SI):
   • Assume che la forma della distribuzione di $S_T$ sia indipendente dalla molteplicità degli oggetti ($N$).
   • Si utilizza una regione di controllo (CR) con $N=3$ per modellare il fondo e estrapolare la previsione a regioni ad alta molteplicità ($N \ge 4$ o $N \ge 7$).
   • Viene utilizzata una funzione analitica per modellare lo spettro di $S_T$, con incertezze sistemiche derivanti dalla scelta della funzione e dall'estrapolazione.
2. Metodo della Distanza nello Spazio delle Fasi (Phase Space - PS):
   • Utilizza il punteggio dell'SVM per dividere gli eventi in una regione "PASS" (segnale, punteggio $\ge 0.63$) e una regione "FAIL" (fondo, punteggio $< 0.63$).
   • Si applica il metodo "Alphabet" per stimare il fondo nella regione PASS basandosi sui dati osservati nella regione FAIL, utilizzando una funzione di trasferimento esponenziale.

3. Contributi Chiave

• Nuova Metrica Geometrica: Introduzione e applicazione di una metrica basata sulla distanza nello spazio delle fasi, combinata con l'SVM, per identificare eventi con caratteristiche cinematiche distinte. Questo approccio supera i limiti dei metodi tradizionali basati solo su variabili cinematiche semplici.
• Aggiornamento dei Dati: Utilizzo del dataset completo Run 2 (2016-2018) con 138 fb$^{-1}$, un aumento significativo rispetto alle analisi precedenti (es. 35.9 fb$^{-1}$ del 2016).
• Miglioramento delle PDF: Aggiornamento delle funzioni di distribuzione partonica (PDF) da MSTW2008LO a NNPDF3.1, che ha un impatto significativo sulla previsione del segnale ad alte frazioni di momento ($x$).
• Limiti Indipendenti dal Modello: Stabilimento di limiti sul prodotto sezione d'urto $\times$ accettazione per segnali generici ad alta molteplicità senza assumere un modello specifico di produzione.

4. Risultati

Non sono state osservate deviazioni significative rispetto alle previsioni del fondo del Modello Standard. Di conseguenza, sono stati stabiliti limiti di esclusione al 95% di livello di confidenza (CL).

• Buchi Neri e String Balls:
  • I buchi neri semiclassici sono esclusi per masse inferiori a 8.4 – 11.4 TeV, a seconda del modello (rotazione, emissione di gravitoni, ecc.) e del numero di dimensioni extra ($n$).
  • Le string balls sono escluse per masse inferiori a 9.0 – 10.7 TeV.
  • Questi risultati estendono il raggio di esclusione precedente di circa 1–1.6 TeV per i buchi neri e 1.3–1.9 TeV per le string balls.
• Sferaloni:
  • È stato derivato un limite superiore al fattore pre-esponenziale (la frazione di interazioni quark-quark che subiscono la transizione sferonica sopra la soglia di 9 TeV) di 0.0034 (osservato) e 0.0035 (atteso).
  • Questo limite è circa 6.2 volte più stringente rispetto al miglior limite precedente del CMS (0.021).
• Miglioramenti: Il guadagno nella sensibilità è attribuito all'aumento della luminosità integrata (circa 20%), alle selezioni migliorate (sfericità e distanza nello spazio delle fasi, circa 20%) e all'aggiornamento delle PDF (circa 60%).

5. Significato

Questa analisi rappresenta lo stato dell'arte nella ricerca di fenomeni di gravità quantistica e violazione di numero barionico/leptonico all'LHC.

• Esclusione di Nuovi Fenomeni: L'assenza di segnali esclude una vasta regione dello spazio dei parametri per i modelli con dimensioni extra e la scala di Planck fondamentale vicina alla scala elettrodebole.
• Validazione di Metodi Avanzati: Dimostra l'efficacia dell'uso di metriche geometriche nello spazio delle fasi e di tecniche di machine learning (SVM) per la soppressione del fondo in ricerche ad alta molteplicità.
• Impatto sulla Teoria: I limiti stringenti sui sferaloni pongono vincoli severi sulla possibilità che la violazione di $B$ e $L$ avvenga a energie accessibili all'LHC, influenzando le teorie sulla asimmetria materia-antimateria nell'universo.
• Pubblicazione: I risultati sono i più stringenti al mondo per questi specifici canali di ricerca e forniscono un punto di riferimento fondamentale per le future analisi con i dati del Run 3 e dell'High-Luminosity LHC.