Flavour changing charged current decays at LHCb

Questo contributo presenta le misurazioni dell'esperimento LHCb riguardanti le frazioni di decadimento del $\Lambda \to p \mu^{-} \bar{\nu}_{\mu}$ e i parametri dei fattori di forma del $B^0 \to D^{*+} \mu^{-} \nu_{\mu}$, che sono processi di corrente carica a cambiamento di sapore fondamentali per testare il Modello Standard e cercare nuova fisica.

L'essenziale

🕵️‍♂️ Caccia alle "Impronte Digitali" dell'Universo: La storia di LHCb

Immagina che l'Universo sia un'enorme orchestra e il Modello Standard (la nostra attuale teoria su come funziona la natura) sia lo spartito musicale. Per secoli, gli scienziati hanno suonato seguendo questo spartito senza errori. Ma ultimamente, alcuni musicisti (i fisici) hanno notato delle note stonate, dei piccoli "glitch" che suggeriscono che forse c'è un nuovo strumento nascosto nell'orchestra, qualcosa di cui non sappiamo ancora nulla (la Nuova Fisica).

Questo documento è il resoconto di due recenti "ascolti" effettuati dall'esperimento LHCb al CERN (il grande acceleratore di particelle in Svizzera), guidati da Biljana Mitreska. Loro sono come detective che cercano di capire se le regole del gioco sono davvero quelle che pensiamo.

Ecco le due indagini principali raccontate nel testo:

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1. Il Caso del "Fantasma Invisibile": Il decadimento del Lambda ($\Lambda \to p \mu \nu$)

La situazione:
Immagina di avere una biglia pesante (una particella chiamata Lambda) che si rompe in tre pezzi: una biglia più piccola (un protone), una pallina veloce (un muone) e... un fantasma. Il fantasma è il neutrino. È così leggero e invisibile che i nostri strumenti non riescono a vederlo direttamente. È come cercare di capire quanto è grande un palloncino che è scappato via in una stanza buia, guardando solo come si muovono gli altri oggetti che ha urtato.

Il problema:
In fisica, c'è una regola chiamata "Universalità del Sapore Leptonico". È come dire che se la natura dà un premio a una famiglia di particelle (gli elettroni), deve dare lo stesso premio alla famiglia cugina (i muoni), anche se sono diversi. Se i muoni ricevessero un premio diverso dagli elettroni, significherebbe che lo spartito musicale è sbagliato e c'è una nuova fisica!

La soluzione dei detective:
Gli scienziati di LHCb hanno guardato milioni di queste biglie che si rompevano. Poiché non vedono il fantasma (neutrino), hanno usato un trucco matematico intelligente:

1. Hanno misurato quanto velocemente si muovono i pezzi visibili (protone e muone).
2. Hanno calcolato quanto "manca" per bilanciare l'energia, deducendo così la presenza del fantasma.
3. Hanno confrontato questo evento con un altro evento simile ma più facile da vedere (dove il fantasma non c'è, ma c'è un pioniere).

Il risultato:
Hanno misurato con una precisione mai vista prima quanto spesso succede questo "decadimento". Il risultato? Finora, la natura sembra onesta: i muoni e gli elettroni ricevono premi quasi identici. Non c'è ancora un "glitch" evidente qui, ma la misura è così precisa che se un domani il fantasma cambiasse comportamento, lo noteremmo subito.

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2. Il Balletto delle Particelle: L'analisi angolare del B0 ($B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$)

La situazione:
Ora passiamo a un'altra scena. Immagina una danza complessa. Una particella pesante (B0) balla e si trasforma in un'altra particella (D), un muone e di nuovo quel fantasma neutrino.
La domanda è: come si muovono i ballerini?
Nella danza, ci sono tre angoli principali (come se fossero le braccia e le gambe dei ballerini) e una quantità di energia scambiata. Questi movimenti sono descritti da delle "mappe" chiamate Form Factor.

Il problema:
Fino a ora, per capire queste mappe, gli scienziati dovevano affidarsi a calcoli teorici molto complessi (come se dovessero indovinare la coreografia di un balletto senza averlo mai visto, basandosi solo sulla musica). Questo introduceva incertezze.

La soluzione dei detective:
LHCb ha fatto qualcosa di rivoluzionario: ha guardato direttamente la danza.

1. Hanno raccolto dati su 3 milioni di queste "danze" (decadimenti).
2. Hanno usato un metodo statistico avanzato (un "fit" a 5 dimensioni) per ricostruire esattamente come si muovevano i ballerini, anche senza vedere il fantasma neutrino.
3. Hanno confrontato la loro mappa reale con tre diversi modelli teorici (chiamati CLN, BGL e BLPR, che sono come tre diversi registri di danza).

Il risultato:
Hanno scoperto che le loro osservazioni reali concordano perfettamente con le previsioni dei calcoli teorici più moderni (quelli fatti dai supercomputer, chiamati "Lattice QCD").
È come se avessimo filmato un balletto per la prima volta e scoperto che i ballerini si muovevano esattamente come avevano previsto i coreografi teorici. Questo è fondamentale perché:

• Conferma che la nostra teoria è solida.
• Ci dà delle "mappe" precise che possiamo usare in futuro per cercare deviazioni. Se in futuro i ballerini faranno un passo storto, sapremo esattamente dove guardare.

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🌟 In sintesi: Perché tutto questo è importante?

Immagina che la fisica sia come un puzzle gigante.

• Prima: Avevamo pezzi del puzzle che non si incastravano bene (le discrepanze tra elettroni e muoni, o tra diversi modi di misurare le particelle).
• Oggi: LHCb ha lucidato due pezzi del puzzle con una precisione incredibile.
  1. Ha confermato che, per ora, le regole sembrano rispettate (nessuna nuova fisica "evidente" trovata in questi due casi specifici).
  2. Ha creato degli strumenti di misura così precisi che, se in futuro l'Universo deciderà di mostrare una nuova regola, avremo gli occhiali giusti per vederla.

Il futuro:
Con i prossimi aggiornamenti dell'acceleratore LHCb, avranno ancora più dati (come avere più telecamere e più tempo per filmare la danza). L'obiettivo è ridurre l'incertezza al 3%. Se ci riusciranno, potrebbero finalmente trovare quel "glitch" che ci porterà a scoprire una nuova fisica, cambiando per sempre la nostra comprensione dell'Universo.

In parole povere: LHCb sta costruendo lo strumento più preciso mai esistito per ascoltare i sussurri della natura, nel caso in cui ci stiano dicendo qualcosa di nuovo.

Sommario tecnico

Titolo

Decadimenti a corrente carica con cambiamento di sapore al LHCb

1. Problema e Contesto

I decadimenti semileptonici degli adroni $b$ sono strumenti fondamentali per testare il Modello Standard (SM) e cercare segnali di Nuova Fisica (BSM). Sebbene offrano grandi frazioni di decadimento e calcoli affidabili degli elementi di matrice adronica, presentano sfide specifiche nell'ambiente $pp$ del LHC:

• Individuazione dei neutrini: L'impossibilità di rilevare direttamente i neutrini richiede procedure cinetiche specifiche per ricostruire le proprietà del decadimento.
• Sfondo: Gli eventi sono contaminati da vari fondi che richiedono un'attenta modellazione.
• Tensioni nel Modello Standard: Esistono discrepanze significative tra le previsioni del SM e i dati sperimentali, in particolare:
  • Violazione dell'Universalità del Sapore Leptonico (LFU): I rapporti $R(H_c) = \mathcal{B}(H_b \to H_c \tau \nu) / \mathcal{B}(H_b \to H_c \mu \nu)$ mostrano una tensione di $3.8\sigma$ rispetto alle previsioni del SM.
  • Elementi della matrice CKM: Esiste una discrepanza di $2-3\sigma$ tra le determinazioni inclusive ed esclusive degli elementi $|V_{ub}|$ e $|V_{cb}|$.
  • Unitarità della prima riga CKM: La combinazione di $|V_{ud}|$ e $|V_{us}|$ mostra una deviazione al livello di $2\sigma$ rispetto alla condizione di unitarità.

L'obiettivo di questo contributo è presentare due nuove misurazioni di precisione che affrontano queste problematiche: la frazione di decadimento di $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$ e l'analisi angolare dei parametri di forma fattore in $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$.

2. Metodologia

A. Misura della frazione di decadimento $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$

• Dati: Campioni raccolti da LHCb tra il 2016 e il 2018 con una luminosità integrata di $5.4 \, \text{fb}^{-1}$.
• Canale di normalizzazione: Il decadimento è misurato rispetto a $\Lambda \to p \pi^-$, la cui frazione di decadimento è nota con alta precisione ($0.641 \pm 0.005$).
• Selezione e Cinematica:
  • Viene utilizzata la quantità di moto trasversa del neutrino mancante, $p_T(\nu_\mu)$, calcolata dalle proiezioni dei momenti del protone e del muone.
  • Viene applicato un vincolo cinematico basato sulla condizione $p_T(\nu_\mu) < \frac{m_\Lambda^2 - m_{p\mu}^2}{2m_\Lambda}$, che i segnali soddisfano per costruzione mentre i fondi combinatori generalmente no.
  • Viene introdotta una selezione nel piano di Armenteros-Podolanski per isolare la densità del segnale.
• Estrazione del segnale: Un fit di massima verosimiglianza binnato (2D) viene eseguito sul piano $m_{corr}(p\pi)$ vs $m(p\pi)$ per estrarre i rendimenti del segnale e di normalizzazione.

B. Analisi angolare di $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$

• Dati: Campioni raccolti nel 2011-2012 a energie di centro di massa di 7 e 8 TeV ($3.0 \, \text{fb}^{-1}$).
• Approccio: Prima misurazione dei parametri di forma fattore adronico a LHCb per questo canale, utilizzando un fit di verosimiglianza binnato a cinque dimensioni.
• Variabili del fit: Tre angoli di decadimento ($\theta_\ell, \theta_d, \chi$), il quadrato del trasferimento di impulso ($q^2$) e il quadrato della massa mancante ($m^2_{miss}$).
• Ricostruzione: A causa del neutrino mancante, l'impulso del mesone $B^0$ presenta un'ambiguità quadratica; viene scelta una soluzione casuale, portando a risoluzioni dell'8-12% sugli angoli e su $q^2$.
• Modelli Teorici: L'analisi è stata condotta utilizzando tre diverse parametrizzazioni degli elementi di matrice adronica:
  1. CLN (Caprini-Lellouch-Neubert).
  2. BGL (Boyd-Grinstein-Lebed).
  3. BLPR (Bernlochner-Ligeti-Papucci-Robinson).
• Gestione dei fondi: I fondi principali provengono da decadimenti $B \to D^{**} \mu \nu$. I template sono costruiti tramite simulazione e campioni di controllo. La selezione dell'ordine della serie BGL è stata effettuata minimizzando il Criterio di Informazione Bayesiano (BIC).

3. Risultati Chiave

A. $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$

• Frazione di decadimento:
  $$\mathcal{B}(\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu) = (1.46 \pm 0.10) \times 10^{-4}$$
  L'incertezza totale è del 6.9%, rappresentando un miglioramento di un fattore due rispetto al miglior risultato precedente (BESIII).
• Estrazione di $|V_{us}|$: Utilizzando previsioni QCD su reticolo, si ottiene $|V_{us}| = 0.235 \pm 0.016$ (input conservativo) o $0.2459 \pm 0.0085$ (input alternativo).
• Test di LFU: Il rapporto tra i tassi di decadimento muonico ed elettronico è:
  $$R_{\mu e} = 0.175 \pm 0.012$$
  Questo valore è consistente con le previsioni del QCD su reticolo (a livello di $0.1\sigma$) e con la previsione NLO (a $1.5\sigma$), confermando l'assenza di violazioni della LFU in questo canale.

B. $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$ (Parametri di forma fattore)

• Parametri misurati: Sono stati estratti i parametri per le tre parametrizzazioni (CLN, BGL, BLPR). I risultati sono riportati nella Tabella 1 del testo originale (es. per BGL: $a_0 = 0.026 \pm 0.001$, ecc.).
• Coerenza: I valori misurati soddisfano i vincoli di unitarietà.
• Confronti:
  • I risultati per i fattori di forma $f(q^2)$ e $g(q^2)$ sono compatibili con i calcoli QCD su reticolo (HPQCD, Fermilab-MILC, JLQCD).
  • In particolare, $F_1(q^2)$ mostra un accordo migliore con Fermilab-MILC e JLQCD rispetto a HPQCD.
  • L'asimmetria avanti-indietro del muone ($A_{FB}$) calcolata dai parametri misurati mostra un eccellente accordo con i risultati di Belle e con i coefficienti angolari previsti dal modello BLPR.
• Tensioni: È stata osservata una tensione tra le previsioni CLN e BLPR per $f(q^2)$, attribuibile alle assunzioni restrittive del modello CLN.

4. Contributi e Significatività

1. Precisione senza precedenti: La misura di $\mathcal{B}(\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu)$ è la più precisa al mondo, fornendo un input cruciale per testare l'unitarietà della matrice CKM e la LFU nel settore degli iperoni.
2. Prima analisi angolare a LHCb: Questo lavoro rappresenta la prima misurazione dei parametri di forma fattore adronico per $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$ presso LHCb, superando le limitazioni delle analisi precedenti che si basavano su modelli teorici fissi.
3. Validazione dei modelli teorici: I risultati confermano la compatibilità tra i dati sperimentali e le previsioni del QCD su reticolo, riducendo le incertezze sistematiche legate alla modellazione degli adroni.
4. Prospettive future: Il programma di misure LHCb per i decadimenti $b \to c \ell \nu$ gioca un ruolo centrale nella fisica dei sapori. Con i futuri aggiornamenti del rivelatore e l'aumento della luminosità istantanea, si prevede di raggiungere una precisione del 3% sui rapporti delle frazioni di decadimento, permettendo di sondare con maggiore sensibilità eventuali deviazioni dal Modello Standard.

In sintesi, questo lavoro dimostra la capacità di LHCb di effettuare misure di precisione in canali semileptonici complessi, fornendo dati essenziali per risolvere le attuali tensioni nella fisica dei sapori e per vincolare i modelli di Nuova Fisica.