Intrinsic generation of angular momenta and entanglement in fission

Utilizzando la teoria del funzionale della densità dipendente dal tempo, questo studio dimostra che l'inclusione di deformazioni non assiali nella fissione spontanea di $^{252}$Cf consente rotazioni di inclinazione assiale e allarga le distribuzioni di spin, riducendo di conseguenza le correlazioni spin-spin lungo l'asse di fissione rispetto alle traiettorie assialmente simmetriche.

L'essenziale

Immagina un atomo pesante e instabile come un gigantesco palloncino d'acqua che vacilla. Quando questo atomo si divide in due (un processo chiamato fissione nucleare), non si spezza semplicemente in modo netto; ruota, si torce e rilascia energia. Da decenni, gli scienziati discutono su come inizino a ruotare queste due nuove parti (frammenti). Ruotano a causa di una collisione caotica dopo essersi separati? O iniziano a ruotare mentre sono ancora collegati, come ballerini che si tengono per mano prima di separarsi?

Questo articolo utilizza una simulazione su supercomputer per risolvere una parte specifica di tale dibattito. Ecco la storia in termini semplici:

La Premessa: La Danza Perfettamente Simmetrica

I ricercatori hanno simulato la scissione di un atomo di Californio-252. Hanno iniziato esaminando il "vecchio modo" di pensare: cosa accadrebbe se l'atomo rimanesse perfettamente simmetrico mentre si divide?

Immagina due pattinatori su ghiaccio che si tengono per mano, ruotando perfettamente all'unisono. Se rimangono perfettamente simmetrici (come un'immagine speculare l'uno dell'altro), le leggi della fisica dicono che possono fare solo due cose:

1. Torcersi: Ruotare in direzioni opposte lungo la linea lungo cui si separano (come torcere un asciugamano).
2. Contorcersi/Piegarsi: Ruotare insieme o in direzioni opposte in un modo che li mantiene in equilibrio.

In questo mondo "perfettamente simmetrico", le rotazioni sono bloccate in una danza rigorosa e prevedibile. Se uno ruota a sinistra, l'altro deve ruotare a destra. Sono perfettamente correlati, come due persone che camminano all'unisono.

La Svolta: Rompendo lo Specchio

La grande scoperta di questo articolo è ciò che accade quando si smette di fingere che l'atomo sia perfettamente simmetrico. Nel mondo reale, gli atomi sono spesso irregolari e asimmetrici (come una patata piuttosto che una sfera). I ricercatori hanno permesso alla loro simulazione di includere queste "irregolarità" (deformazioni non assiali).

Immagina di nuovo i due pattinatori su ghiaccio, ma ora uno indossa uno zaino pesante e l'altro no, oppure si tengono per mano con un angolo strano. La simmetria perfetta viene rotta.

Cosa è cambiato?

1. La Danza Diventa Disordinata: Quando la simmetria si rompe, le regole rigide si allentano. I frammenti non sono più costretti a ruotare in perfetta opposizione. Ora possono inclinarsi e ruotare in direzioni che prima non potevano.
2. L'"Intreccio" Si Affievolisce: Nel mondo simmetrico, i due frammenti erano strettamente collegati (intrecciati) nella loro rotazione. Se sapevi che uno ruotava a sinistra, sapevi che l'altro ruotava a destra. Ma quando la forma diventa irregolare, questo legame si indebolisce. I frammenti diventano più indipendenti. Sapere come ruota uno ti dice meno su come ruota l'altro.
3. L'Angolo Cambia: I ricercatori hanno esaminato l'angolo tra le due rotazioni. Nel caso simmetrico, le rotazioni tendevano a puntare in direzioni molto specifiche e prevedibili. Quando hanno rotto la simmetria, le rotazioni hanno puntato in una varietà molto più ampia di direzioni, livellando i picchi netti che erano presenti prima.

L'Analogia: Il Trottola

Pensa all'atomo come a una trottola che sta per spaccarsi in due.

• Caso Simmetrico: Se la trottola è perfettamente rotonda, quando si spacca, i due pezzi volano via ruotando in un pattern speculare molto prevedibile. Sono come gemelli.
• Caso Non Simmetrico: Se la trottola è leggermente schiacciata o irregolare, quando si spacca, i due pezzi volano via ruotando in modo più caotico e meno prevedibile. Non sono più gemelli; sono solo due pezzi separati che fanno la loro cosa.

La Conclusione

L'articolo afferma che la forma conta. Ignorando le forme "irregolari" del nucleo, i modelli precedenti stavano tralasciando un pezzo enorme del puzzle. Quando si includono queste forme irregolari:

• I frammenti ruotano in direzioni più varie.
• La "connessione" (intreccio) tra le loro rotazioni si indebolisce.
• Le rotazioni sono meno prevedibili e più disperse.

I ricercatori concludono che per comprendere davvero come gli atomi si dividono e ruotano, non possiamo assumere che siano sfere perfette e simmetriche. Dobbiamo tenere conto delle loro forme disordinate e reali. Questo aiuta a spiegare perché le rotazioni dei frammenti sono così diverse da quanto predetto dai modelli più vecchi e semplici.

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Generazione Intrinseca di Momenti Angolari e Intreccio nella Fissione

Enunciato del Problema
La generazione degli spin intrinseci nei frammenti di fissione (FF) e la loro successiva diseccitazione tramite evaporazione di neutroni ed emissione di raggi gamma rimangono oggetto di attivo dibattito. Sebbene i dati sperimentali suggeriscano un andamento a "dente di sega" nelle grandezze degli spin e una mancanza di correlazione tra i frammenti complementari, le interpretazioni teoriche variano. Gli studi basati sulla teoria del funzionale della densità dipendente dal tempo (TDDFT) indicano che gli spin sono determinati prima della scissione attraverso modi collettivi di flessione e torsione, orientati principalmente perpendicolarmente all'asse di fissione. Tuttavia, una limitazione persistente nella maggior parte dei trattamenti teorici microscopici è l'assunzione di simmetria assiale nel sistema che subisce fissione. In realtà, è noto che le deformazioni non assiali (triaxialità) influenzano la struttura e la dinamica nucleare, ma il loro impatto specifico sulla generazione degli spin, sulle correlazioni spin-spin e sull'intreccio nella fissione spontanea non è stato ancora indagato sistematicamente.

Metodologia
Questo studio impiega la teoria del funzionale della densità relativistica dipendente dal tempo (TDDFT) per investigare la fissione spontanea (SF) di $^{252}\text{Cf}$. Il sistema è stato scelto perché il suo stato fondamentale iniziale porta uno spin totale nullo, permettendo l'isolamento della dinamica di rottura di simmetria nella generazione degli spin.

• Quadro Teorico: L'evoluzione del vuoto dei quasiparticelle è modellata utilizzando l'approssimazione BCS dipendente dal tempo con il funzionale della densità relativistico PC-PK1 e un'interazione di pairing monopolo. Sebbene la teoria completamente dinamica Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) non sia stata utilizzata a causa di vincoli computazionali riguardanti la rottura di simmetria non assiale, l'approccio BCS permette un moto collettivo di grande ampiezza guidato dall'evoluzione della densità nucleonica, con il gap di pairing che si adatta istantaneamente.
• Condizioni Iniziali: Lo studio inizializza l'evoluzione TDDFT nei punti di uscita oltre la barriera di fissione, following il tunneling quantistico dallo stato fondamentale. Sono state analizzate quattro distinte traiettorie:
  1. Traiettoria 1: Simmetrica assialmente e simmetrica per riflessione ($\beta_{30}=0$).
  2. Traiettoria 2: Simmetrica assialmente ma asimmetrica per riflessione (valore finito di $\beta_{30}$).
  3. Traiettoria 3 & 4: Traiettorie non assiali (triaxiali) con deformazioni finite $\beta_{31}$, che rompono la simmetria assiale.
• Tecniche di Analisi:
  • Proiezione del Momento Angolare (AMP): Utilizzata per ottenere le distribuzioni di probabilità $P(I, I_z)$ per la grandezza dello spin $I$ e la sua proiezione $I_z$ sull'asse z del reticolo computazionale.
  • Distribuzioni Congiunte: Calcolate per le componenti dello spin lungo l'asse y (perpendicolare al piano di reazione) e l'asse z (asse di fissione) per identificare i modi rotazionali (ondulazione, flessione, torsione e assiale/inclinazione).
  • Informazione Mutua: Calcolata per quantificare le correlazioni spin-spin e l'intreccio tra frammenti pesanti e leggeri.
  • Angolo di Apertura: È stata valutata la distribuzione dell'angolo $\phi_{HL}$ tra gli spin intrinseci dei due frammenti.

Risultati Chiave

1. Grandezze degli Spin e Dipendenza dalla Massa:

   • È stata osservata una dipendenza sistematica dalla massa, dove il frammento più leggero esibisce costantemente valori di spin più elevati a causa di una maggiore deformazione, eccetto nel caso di simmetria per riflessione (Traiettoria 1).
   • La rottura della simmetria per riflessione (Traiettoria 2) aumenta la probabilità di proiezioni di spin più elevate ($|I_z|$) per il frammento pesante rispetto al caso simmetrico.
   • Le traiettorie non assiali (3 e 4) mostrano una dispersione significativamente maggiore nelle proiezioni degli spin ($I_z$) rispetto ai casi assiali.

2. Modi Rotazionali e Vincoli di Simmetria:

   • Simmetria Assiale (Traiettorie 1 & 2): Vincoli rigorosi impongono la conservazione della proiezione totale dello spin lungo l'asse di fissione ($I^H_z + I^L_z = 0$). Ciò restringe la dinamica esclusivamente al modo di torsione (rotazione contraria) lungo l'asse z. Lungo l'asse y, i modi di flessione e ondulazione si verificano con uguale probabilità (25% per quadrante), riflettendo la simmetria sottostante.
   • Simmetria Non Assiale (Traiettorie 3 & 4): La rottura della simmetria assiale rilassa il vincolo $I^H_z + I^L_z = 0$. Ciò permette l'emergere di rotazioni collettive assiali (di inclinazione) (rotazione cooperativa) insieme ai modi di torsione. Le distribuzioni di probabilità congiunte $P(I^H_y, I^L_y)$ diventano asimmetriche, mostrando probabilità disuguali per i modi di flessione rispetto a quelli di ondulazione. La proiezione dello spin $I_z$ non è più un numero quantico conservato per il sistema totale.

3. Correlazioni e Intreccio:

   • L'analisi dell'informazione mutua rivela che la rottura della simmetria assiale riduce significativamente le correlazioni spin-spin lungo l'asse di fissione (asse z). L'indicatore di correlazione $C(H_z, L_z)$ per le traiettorie non assiali è solo da $1/6$ a $1/5$ di quello per i casi simmetrici assialmente.
   • Le correlazioni perpendicolari all'asse di fissione (asse y) sono più resilienti alla rottura di simmetria, sebbene mostrino comunque riduzioni nei casi assiali rispetto a quelli non assiali.

4. Distribuzione dell'Angolo di Apertura:

   • Per le traiettorie simmetriche assialmente, la distribuzione dell'angolo di apertura $P(\phi_{HL})$ riproduce le tendenze microscopiche precedenti: si annulla per angoli piccoli ($<30^\circ$) e a $180^\circ$, con un picco pronunciato a $\approx 30^\circ$.
   • L'inclusione dei gradi di libertà triassiali (Traiettorie 3 & 4) riduce considerevolmente il picco principale a $30^\circ$, sposta la distribuzione verso angoli più grandi e appiattisce il picco secondario vicino a $165^\circ$.

Significato e Affermazioni
Il lavoro afferma di presentare la prima investigazione dell'influenza delle traiettorie non assiali sugli spin dei frammenti di fissione e sulle loro correlazioni utilizzando la teoria del funzionale della densità relativistica dipendente dal tempo. Il significato primario risiede nel dimostrare che i gradi di libertà triassiali non sono semplici dettagli strutturali, ma alterano fondamentalmente la dinamica della generazione degli spin:

• Ampliano la distribuzione delle proiezioni degli spin sull'asse di fissione.
• Abilitano rotazioni collettive di inclinazione che sono rigorosamente vietate nelle traiettorie simmetriche assialmente.
• Riducono le correlazioni spin-spin (intreccio) lungo l'asse di fissione, come quantificato dall'informazione mutua.
• Alterano significativamente la distribuzione prevista dell'angolo di apertura tra gli spin dei frammenti.

Gli autori notano che, sebbene il loro approccio migliori i modelli simmetrici assialmente, si basa sull'approssimazione BCS, che trascura gli aspetti dinamici del campo di pairing e le fluttuazioni quantistiche nelle coordinate collettive. Di conseguenza, lo studio descrive singoli eventi di scissione tramite singole traiettorie piuttosto che un intero insieme di percorsi fluttuanti. Tuttavia, i risultati sottolineano la necessità di includere i gradi di libertà triassiali nei modelli microscopici per descrivere accuratamente la natura complessa della generazione degli spin dei frammenti e dell'intreccio nella fissione nucleare.