Measurement of the ratio of branching fractions $\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_{\tau})/\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_{\mu})$

Utilizzando 5,4 fb$^{-1}$ di dati di collisioni protone-protone dell'LHCb a 13 TeV, il documento riporta una misura del rapporto delle frazioni di branching $\mathcal{R}(J/\psi) = 0,51 \pm 0,12\text{(stat)} \pm 0,08\text{(syst)}$, che è coerente con le previsioni del Modello Standard entro 1,8 deviazioni standard.

L'essenziale

Immaginate l'universo come una gigantesca pista da corsa ad alta velocità dove minuscole particelle sfrecciano intorno quasi alla velocità della luce. Al CERN, l'Organizzazione Europea per la Ricerca Nucleare, gli scienziati utilizzano una macchina massiccia chiamata Large Hadron Collider (LHC) per far scontrare protoni, creando una caotica ma affascinante pioggia di nuove particelle.

Questo documento è un rapporto della collaborazione LHCb, un team di scienziati che agisce come detective ultra-precisi in questa pista da corsa. Il loro compito è catturare specifiche particelle a breve durata di vita chiamate mesoni $B_c^+$ e osservare come si disintegrano.

Il Mistero: Tutte le particelle seguono le stesse regole?

Nel Modello Standard della fisica (il nostro attuale libro delle regole su come funziona l'universo), esiste una regola chiamata Universalità del Flavore Leptonico. Pensate a questa regola come a un rigoroso buttafuori all'ingresso di un club che dice: "Non importa chi sei — che tu sia un muone (un cugino pesante dell'elettrone) o un tau (un cugino ancora più pesante) — ricevi lo stesso trattamento VIP".

Secondo questa regola, quando un mesone $B_c^+$ decade, dovrebbe essere ugualmente probabile produrre un muone o un tau, una volta regolato il tiro in base al loro diverso peso. Tuttavia, negli ultimi anni, altri esperimenti hanno riscontrato un "glitch" nel sistema: sembra che i particelle tau, più pesanti, si presentino più spesso di quanto previsto dal libro delle regole. Questo porta gli scienziati a chiedersi se al libro delle regole manchi una pagina o se ci sia una nuova, non ancora scoperta forza in gioco.

L'Esperimento: Un lancio di moneta ad alta tensione

Per testare questo aspetto, il team LHCb ha esaminato un tipo specifico di decadimento. Immaginate che il mesone $B_c^+$ sia una particella genitore che si divide in due parti principali:

1. Una particella $J/\psi$ (che è come un "figlio" stabile e riconoscibile che gli scienziati possono individuare facilmente).
2. Un leptone (sia esso un muone o un tau) e un neutrino (una particella spettrale che è quasi impossibile da catturare).

Gli scienziati volevano contare quante volte il genitore sceglie la rotta del tau rispetto alla rotta del muone. Hanno calcolato un rapporto, che chiamano $R(J/\psi)$.

• Se il libro delle regole è perfetto, questo rapporto dovrebbe essere intorno a 0,26.
• Se il "glitch" è reale e i tau sono favoriti, il rapporto sarebbe più alto.

Il Lavoro da Detective: Ordinare il Rumore

La sfida è che la pista da corsa è incredibilmente rumorosa. Per ogni decadimento reale che gli scienziati vogliono vedere, ci sono milioni di altre collisioni di particelle che sembrano simili ma non sono ciò che stanno cercando. È come cercare di trovare una specifica biglia rossa in un secchio di sabbia mentre il secchio viene scosso violentemente.

Per risolvere questo problema, il team ha utilizzato i dati del 2016–2018 (una quantità enorme di dati, equivalente a 5,4 "femtofarne inverse" — un'unità di volume di collisione). Hanno costruito un sofisticato sistema di filtraggio:

• Il Muone "Non Accoppiato": Hanno cercato una firma specifica: un $J/\psi$ (che si rompe in due muoni) più un muone extra. Questo muone extra è l'indizio.
• L'Indizio Spettrale: Poiché la particella tau decade in un muone e due neutrini invisibili, gli scienziati non potevano vedere direttamente il tau. Inveve, hanno osservato l' "energia mancante" e il modo in cui le particelle si muovevano per intuire se un tau fosse presente.
• La Lista del Buttafuori: Hanno utilizzato algoritmi informatici (come un buttafuori intelligente) per scartare segnali falsi, come muoni casuali che si trovavano semplicemente vicini tra loro o particelle che erano state identificate erroneamente.

I Risultati: Un passo avanti, ma non una scoperta

Dopo aver setacciato milioni di collisioni, il team ha trovato la risposta:

• Il Rapporto Misurato: Hanno trovato $R(J/\psi) = 0,51$.
• L'Incertezza: Poiché i dati sono complessi, esiste un margine di errore. Il valore reale è probabilmente compreso tra 0,31 e 0,71 (approssimativamente parlando).
• Il Confronto: Il Modello Standard prevede un valore di circa 0,26.

Il risultato di 0,51 è superiore alla previsione, il che è eccitante. Tuttavia, a causa del "margine di errore" (l'incertezza statistica), il risultato è solo a 1,8 deviazioni standard dalla previsione.

Ecco la semplice analogia per capire cosa significa:
Se la previsione del Modello Standard è un bersaglio, il risultato degli scienziati è un lancio di freccette che è atterrato abbastanza vicino al centro, ma non proprio sopra di esso. Nel mondo della fisica delle particelle, per rivendicare una "scoperta" (una nuova legge della fisica), è necessario essere a 5 deviazioni standard dal bersaglio. Questo risultato è un "indizio" o una "spinta", ma non è ancora una prova schiacciante. È coerente con le vecchie regole, ma lascia aperta la porta alla possibilità che le regole abbiano bisogno di una leggera modifica.

Perché questo è importante

Questa misurazione rappresenta un miglioramento rispetto ai tentativi precedenti. Gli scienziati hanno ridotto significativamente il "rumore" (gli errori sistematici), rendendo la loro misurazione molto più nitida rispetto al passato. Hanno anche utilizzato migliori calcoli teorici (provenienti da un campo chiamato Lattice QCD) per sapere esattamente quale dovesse essere il "bersaglio".

**In sinto:
Il team LHCb ha esaminato più da vicino come decadono le particelle pesanti. Hanno trovato una leggera tendenza per le particelle più pesanti (i tau) ad apparire più spesso di quanto previsto dal libro delle regole standard, ma le prove non sono ancora abbastanza forti per dire che il libro delle regole sia sbagliato. È un indizio affascinante che mantiene vivo il mistero dell' "Universalità del Flavore Leptonico", esortando gli scienziati a continuare a raccogliere dati e a perfezionare i propri strumenti.

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Misurazione del rapporto delle frazioni di ramificazione $R(J/\psi)$

Problema e Contesto
I decadimenti semileptonici degli adroni $b$ servono come test di precisione per l'Universalità della Lezione Flavente (LFU), un principio fondamentale del Modello Standard (SM) che asserisce accoppiamenti uguali per tutti i leptoni carichi con i bosoni di gauge. Misurazioni precedenti dei rapporti $R(D)$ e $R(D^*)$ hanno mostrato un persistente eccesso di decadimenti semitauonici, attualmente situato a circa 3,8 deviazioni standard sopra le previsioni del SM. Questo articolo affronta l'estensione di tali studi al mesone $B_c^+$, misurando nello specifico il rapporto delle frazioni di ramificazione:
$$R(J/\psi) \equiv \frac{\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau)}{\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu)}$$
Sebbene una precedente misurazione LHCb utilizzando i dati di Run 1 (2011–2012) abbia prodotto $0,71 \pm 0,17 \text{ (stat)} \pm 0,18 \text{ (syst)}$, e CMS abbia riportato un valore combinato di $0,49 \pm 0,26$, sono stati fatti significativi progressi teorici. Recenti calcoli di Lattice QCD (LQCD) dei fattori di forma $B_c^+ \to J/\psi \ell^+ \nu_\ell$ prevedono un valore SM di $R(J/\psi) = 0,2597 \pm 0,0027$ assumendo la LFU. Questo articolo presenta una nuova misurazione utilizzando i dati di Run 2 per testare questi input teorici migliorati rispetto ai risultati sperimentali.

Metodologia
L'analisi utilizza i dati di collisioni protone-protone registrati dal rivelatore LHCb a un'energia nel centro di massa di 13 TeV, corrispondente a una luminosità integrata di $5,4 \text{ fb}^{-1}$ raccolta tra il 2016 e il 2018. La dimensione del campione per gli adroni $b$ è circa quattro volte superiore alla precedente misurazione di LHCb grazie all'aumento della sezione d'urto di produzione alle energie più elevate.

• Ricostruzione del Decadimento: Entrambi i canali di segnale ($B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau$) e di normalizzazione ($B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu$) sono ricostruiti tramite il decadimento $J/\psi \to \mu^+ \mu^-$ e il decadimento puramente leptonico $\tau^+ \to \mu^+ \nu_\mu \nu_\tau$. Ciò risulta in una firma visibile di tre muoni ($\mu^+ \mu^- \mu^+$) per entrambi i canali. Il muone che non origina dal $J/\psi$ è denominato "muone non accoppiato" (unpaired muon).
• Selezione e Soppressione del Background: Gli eventi sono selezionati utilizzando trigger hardware e software che richiedono tracce di muoni di alta qualità. Le selezioni offline includono un'identificazione delle particelle rigorosa per sopprimere gli adroni identificati erroneamente come muoni (il background principale), criteri di isolamento per ridurre i decadimenti parzialmente ricostruiti ($B_c^+ \to J/\psi H_c X$) e vincoli cinematici sulla massa invariante $J/\psi \mu^+$ ($3,2 < m < 6,4 \text{ GeV}/c^2$).
• Strategia di Fit: La composizione del campione selezionato è determinata mediante un fit di massima verosimiglianza binato multidimensionale. Il fit utilizza tre variabili:
  1. La massa mancante al quadrato ($m^2_{\text{miss}}$).
  2. Il tempo di decadimento del candidato $B_c^+$ ($\tau$).
  3. Una variabile categorica $Z$, che mappa gli intervalli dell'energia del muone non accoppiato nel sistema di riposo del $B_c^+$ ($E^*_\mu$) e il trasferimento di quantità di moto al quadrato ($q^2$) in interi da 0 a 7.
• Modellazione del Background:
  • Feed-down: I contributi da $B_c^+ \to \psi(2S)\ell^+\nu_\ell$ e $B_c^+ \to \chi_{c(1,2)}\ell^+\nu_\ell$ sono modellati tramite simulazione, con rese vincolate dalle previsioni teoriche.
  • Parzialmente Ricostruiti: I background $B_c^+ \to J/\psi H_c X$ sono modellati utilizzando un "cocktail" di decadimenti a due corpi, quasi-due corpi e tre corpi, normalizzati utilizzando il campione di controllo $B_c^+ \to J/\psi D_s^+$.
  • Combinatorio: Le combinazioni casuali di candidati $J/\psi$ con muoni non correlati sono modellate utilizzando template derivati dai dati e fit di sideband.
  • Misidentificazione (MisID): Il background dominante deriva da un $J/\psi$ combinato con un adrone identificato erroneamente come muone. Questo è modellato utilizzando campioni di adroni purificati pesati con probabilità di misidentificazione derivate dai dati di controllo.
• Incertezze Sistematiche: Le fonti includono limitazioni statistiche della simulazione, modellazione dei fattori di forma (pesata per corrispondere ai dati sintetici LQCD), stima della composizione MisID e rapporti di efficienza. L'analisi impiega procedure di pesatura alternative e configurazioni di fit per valutare queste incertezze.

Contributi Chiave

• Volume dei Dati: L'analisi beneficia di una dimensione del campione di adroni $b$ quattro volte superiore rispetto alla precedente misurazione di LHCb, sfruttando la maggiore sezione d'urto di produzione dei quark $b$ a 13 TeV.
• Migliore Soppressione del Background: I nuovi criteri di selezione, in particolare riguardo all'isolamento e all'identificazione delle particelle, hanno ridotto significativamente i processi di background, portando a una marcata riduzione dell'incertezza sistematica.
• Integrazione Teorica: La misurazione incorpora gli ultimi calcoli dei fattori di forma LQCD come prior Gaussiani nel fit, permettendo un'estrazione più precisa della resa del segnale e un confronto diretto con la raffinata previsione del SM.
• Verifiche di Robustezza: Lo studio valida la modellazione del background attraverso cross-check indipendenti (ad esempio, l'estrapolazione da candidati inclusivi $B_c^+ \to J/\psi H_c X$) e valuta l'impatto di diverse strategie di template MisID.

Risultati
Il rapporto misurato delle frazioni di ramificazione è:
$$R(J/\psi) = 0,51 \pm 0,12 \text{ (stat)} \pm 0,08 \text{ (syst)}$$
L'incertezza totale è $0,14$. Il risultato è coerente con la precedente misurazione LHCb di Run 1. La significatività del segnale $B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau$ è stimata a 3,6 deviazioni standard, tenendo conto delle rilevanti incertezze sistematiche.

Significatività
Il valore misurato di $R(J/\psi) = 0,51 \pm 0,14$ si trova entro 1,8 deviazioni standard dalla previsione del Modello Standard di $0,2597 \pm 0,0027$ (assumendo la LFU). Sebbene il valore centrale rimanga più alto della previsione del SM, il risultato è statisticamente coerente con il SM entro l'attuale precisione sperimentale. L'articolo evidenzia come la misurazione rappresenti una significativa riduzione dell'incertezza sistematica rispetto agli sforzi precedenti, guidata da migliori criteri di selezione e migliori input teorici. Il risultato non conferma la violazione della LFU osservata nelle misurazioni di $R(D^{(*)})$, ma rimane compatibile con la previsione del SM entro $1,8\sigma$.