Hindered $\Delta K=1$ Dipole Strength in octupole bands in $N=90$ $^{154}$Gd from Lifetime Measurements with $\gamma-\gamma$ fast timing technique

Utilizzando la tecnica di fast-timing $\gamma$-$\gamma$ con l'array VENTURE presso il VECC di Calcutta, i ricercatori hanno misurato i tempi di vita degli stati a parità negativa a bassa energia in $^{154}$Gd per determinare che le loro intensità di transizione $B(E1)$ sono fortemente ostacolate, fornendo prove di una debole forza di dipolo $\Delta K=1$ nelle bande ottupole.

L'essenziale

Immaginate il nucleo di un atomo non come una biglia solida, ma come una goccia di liquido morbida e danzante. A volte, questa goccia oscilla in modo semplice e tondeggiante (come una sfera). Altre volte, si allunga assumendo una forma a pallone da football. Ma in alcuni casi speciali, come quello studiato in questo articolo, il nucleo fa qualcosa di ancora più strano: oscilla in un modo che lo fa sembrare una pera. Ha una "cima" e un "fondo" differenti, rompendo la sua simmetria speculare. Questo è chiamato correlazione ottupolo.

Gli scienziati in questo articolo stavano indagando un atomo specifico, il Gadolinio-154 (nello specifico, la versione con 90 neutroni), per vedere come si comporta questa oscillazione "a forma di pera".

Ecco la storia di ciò che hanno scoperto, suddivisa in concetti semplici:

1. Il mistero delle mosse di danza "nascoste"

All'interno di questo nucleo, esistono diversi gruppi di livelli di energia, che possiamo pensare come diversi "gruppi di danza".

• Gruppo A (I ballerini forti): Questo gruppo si muove in un modo che è molto facile da vedere e misurare. Sono come un ritmo di tamburo forte e chiaro. In termini fisici, queste sono transizioni in cui un numero specifico chiamato K rimane invariato ($\Delta K = 0$).
• Gruppo B (I ballerini timidi): Questo gruppo dovrebbe essere simile, ma si muove in un modo che è molto difficile da rilevare. Sono come un sussurro in una stanza rumorosa. Queste sono transizioni in cui il numero K cambia di 1 ($\Delta K = 1$).

Per molto tempo, gli scienziati hanno saputo che il Gruppo A esisteva ed era rumoroso. Sospettavano che esistesse anche il Gruppo B, ma non erano sicuri di quanto fosse "timido" (o ostacolato). Avevano bisogno di misurare esattamente quanto tempo questi "stati timidi" durassero prima di decadere (smettere di danzare) per capirne la forza.

2. L'esperimento: Catturare il sussurro

Per misurare questi momenti fugaci, il team del Variable Energy Cyclotron Centre in India ha utilizzato un cronometro hi-tech chiamato tecnica del $\gamma-\gamma$ fast timing.

• La configurazione: Hanno creato gli atomi di Gadolinio-154 bombardando un bersaglio con protoni. Questi atomi sono stati eccitati e poi si sono assestati, emettendo raggi gamma (pacchetti di luce).
• Il cronometro: Hanno utilizzato rilevatori speciali (come telecamere ad alta velocità) per misurare la minuscola frazione di secondo tra l'emissione di due raggi gamma.
• La sfida: Gli stati "timidi" che stavano cercando di individuare (specificamente ai livelli di energia di 1398 keV e 1414 keV) vivevano solo circa 35-46 picosecondi. Ovvero 35 o 46 trilioni di un secondo. È come cercare di cronometrare un battito di ciglia, ma l'occhio è un miliardo di volte più veloce.

3. La scoperta: I ballerini "timidi" sono estremamente silenziosi

Una volta misurato il tempo, hanno potuto calcolare la "forza" della transizione (quanta energia viene rilasciata).

• Il risultato: Hanno scoperto che i "ballerini timidi" (le transizioni $\Delta K = 1$) erano estremamente deboli. La loro forza era migliaia di volte più debole dei "ballerini forti" ($\Delta K = 0$).
• L'analogia: Immaginate che il Gruppo A sia una rock band che suona un assolo di chitarra a tutto volume. Il Gruppo B è una singola persona che prova a intonare un tema nella stessa stanza. L'articolo conferma che, nel Gadolinio-154, il "sussurro" è così silenzioso che è quasi inesistente.

Questo è un grande passo avanti perché dimostra che, in questo specifico tipo di atomo, le regole della "danza" (la meccanica quantistica) vietano rigorosamente che le mosse "timide" avvengano facilmente. Il nucleo resiste al cambiamento del suo numero interno "K".

4. Perché l'ordine è invertito

L'articolo discute anche una storia confusa riguardo a quali stati appartengano a quale gruppo.

• Di solito, gli scienziati si aspettano che il gruppo "forte" abbia l'energia più bassa (inizi la danza per primo).
• Tuttavia, nel Gadolinio-154, un gruppo "timido" ha effettivamente uno stato che ha un'energia leggermente inferiore rispetto a quello "forte".
• Gli autori hanno confermato che lo stato a 1414 keV e quello a 1398 keV appartengono al gruppo "timido" ($K=1$), mentre lo stato a 1241 keV appartiene al gruppo "forte" ($K=0$). Questo ordine è un po' insolito e cambia man mano che si aggiungono neutroni all'atomo, ma questo esperimento ha aiutato a stabilire esattamente dove si collocano nel caso del Gadolinio-154.

5. La spiegazione teorica

Gli scienziati hanno utilizzato un modello al computer (basato su qualcosa chiamato Modello del Bosone Interagente) per simulare il nucleo.

• Il Modello: Hanno cercato di prevedere come il nucleo dovrebbe comportarsi. Il modello ha predetto correttamente i livelli di energia (dove si trovano i ballerini), ma ha sovrastimato la forza dei "ballerini timidi".
• La Soluzione: Per far corrispondere il modello ai dati reali, hanno dovuto assumere due cose:
  1. I "ballerini timidi" sono naturalmente molto deboli (ostacolo intrinseco).
  2. I due gruppi non si mescolano molto. Restano nelle proprie corsie. Se si mescolassero troppo, i "ballerini timidi" diventerebbero più rumorosi. Il fatto che siano così silenziosi significa che il nucleo è molto bravo a mantenere separati questi due gruppi.

Riassunto

In termini semplici, questo articolo è una misurazione precisa di come oscilla un particolare nucleo atomico. Gli scienziati hanno scoperto che, mentre alcune oscillazioni sono forti e ovvie, altre sono incredibilmente deboli e soppresse. Hanno dimostrato che nel Gadolinio-154, il nucleo è molto severo riguardo alle sue regole interne, impedendo a certi tipi di movimenti "timidi" di acquisire qualsiasi forza. Ciò aiuta i fisici a comprendere le regole fondamentali che governano la forma e il movimento dei nuclei atomici.

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Forza del Dipolo $\Delta K = 1$ Ostacolata nelle Bande Ottupolo in $^{154}\text{Gd}$ con $N=90$

Problema e Motivazione
Le correlazioni ottupolari nei nuclei atomici sono caratterizzate da gradi di libertà superficiali con asimmetria di riflessione, che spesso si manifestano come bande rotazionali a parità negativa a bassa energia. Nei nuclei deformati, queste eccitazioni si scindono in bande definite dal numero quantico di proiezione $K$. Sebbene le transizioni elettriche dipolari ($E1$) potenziate siano un segno distintivo della collettività ottupolare, la forza delle transizioni $\Delta K = 1$ è teoricamente attesa come ostacolata rispetto alle transizioni $\Delta K = 0$ a causa della scarsità di configurazioni disponibili vicino alla superficie di Fermi.

Sebbene la collettività ottupolare sia ben stabilita negli attinidi e nella regione Ba–Sm, i vincoli sperimentali per i nuclei delle terre rare più pesanti, specificamente gli isotopi del Gadolinio (Gd), rimangono limitati. In $^{154}\text{Gd}$ ($N=90$), l'assegnazione degli stati a parità negativa a bassa energia a specifiche bande $K$ ($K^\pi = 0^-$ vs. $K^\pi = 1^-$) è stata storicamente controversa. Recenti studi spettroscopici hanno suggerito una riassegnazione degli stati a spin dispari più bassi alla banda $K^\pi = 1^-$, contrastando con le precedenti interpretazioni. Tuttavia, una valutazione definitiva di queste assegnazioni di banda richiede dati quantitativi sulle intensità assolute delle transizioni $B(E1)$, in particolare per lo stato $2^-$ a parità anche più basso, per il quale non esistevano misurazioni dirette dei tempi di vita nella regione $N=90$.

Metodologia
Gli autori hanno eseguito le prime misurazioni dei tempi di vita dello stato $2^-$ a parità negativa a 1398 keV e dello stato $1^-$ a 1414 keV in $^{154}\text{Gd}$.

• Produzione: Gli stati sono stati popolati tramite il decadimento $\beta$ di $^{154}\text{Tb}$, prodotto attraverso la reazione $^{154}\text{Gd}(p,n)^{154}\text{Tb}$ utilizzando un fascio di protoni da 12 MeV dal ciclotrone K130 presso il VECC, Kolkata. È stato utilizzato un bersaglio arricchito di $^{154}\text{Gd}$ per minimizzare il fondo proveniente da reazioni concorrenti.
• Rilevazione: L'esperimento ha utilizzato l'array VENTURE, composto da otto rivelatori di scintillazione CeBr$_3$ rapidi per la temporizzazione e due rivelatori Clover HPGe con soppressione Compton per la spettroscopia ad alta risoluzione dell'energia.
• Analisi: I tempi di vita sono stati estratti utilizzando la tecnica di fast-timing $\gamma$-$\gamma$ mediante il metodo del Centroide Differenziale Generalizzato (GCD). Ciò ha comportato la misurazione degli spostamenti del centroide tra le distribuzioni temporali ritardate e anti-ritardate di specifiche cascate $\gamma$-$\gamma$. Sono state applicate correzioni per i contributi del fondo Compton e per la Distribuzione della Risposta Prompt (PRD) dell'apparato per determinare i veri spostamenti del centroide e i successivi tempi di vita.

Risultati Chiave

1. Tempi di Vita Misurati:

   • Il tempo di vita dello stato $2^-$ (1398 keV) è stato determinato essere 46(5) ps.
   • Il tempo di vita dello stato $1^-$ (1414 keV) è stato determinato essere 35(5) ps.
   • Queste misurazioni hanno fornito i primi dati sperimentali per lo stato $2^-$ più basso in $^{154}\text{Gd}$ e il primo tempo di vita riportato per lo stato $1^-$ a 1414 keV.

2. Forze di Transizione ($B(E1)$):

   • Utilizzando i tempi di vita misurati e i rapporti di ramificazione noti, sono stati dedotti i valori assoluti di $B(E1)$.
   • La forza $B(E1; 2^-_1 \to 2^+_1)$ è risultata essere $2.4 \times 10^{-6}$ W.u.
   • Le forze $B(E1; 1^-_1 \to 0^+_1)$ e $B(E1; 1^-_1 \to 2^+_1)$ sono state calcolate rispettivamente come $5.1 \times 10^{-7}$ W.u. e $2.4 \times 10^{-6}$ W.u.
   • Questi valori sono di ordini di grandezza inferiori alla forza $B(E1)$ dello stato $1^-$ a 1241 keV, che è associato alla banda $K^\pi = 0^-$.

3. Sistematica e Confronto:

   • I valori $B(E1)$ estratti per gli stati a 1398 keV e 1414 keV ricadono in una regione di "forza debole" se confrontati con gli isotopi Gd vicini e le transizioni $\Delta K = 0$.
   • Questo forte ostacolo supporta l'assegnazione di questi stati alla banda $K^\pi = 1^-$, mentre la banda $K^\pi = 0^-$ contiene gli stati a parità negativa a spin dispari yrast (ad esempio, lo stato a 1241 keV).

Interpretazione Teorica
I risultati sperimentali sono stati analizzati utilizzando due quadri teorici:

• Calcoli sdf-IBM: Sono stati eseguiti calcoli basati sul Modello a Bosoni Interagenti (IBM) con bosoni $s, d, f$ derivati da Gogny-HFB. Sebbene il modello riesca a riprodurre l'andamento delle energie di eccitazione (incluso l'insolito ordinamento $E(2^-_1) < E(1^-_1)$ in $^{154}\text{Gd}$), esso sovrastima significativamente le forze $B(E1)$ per gli stati $K^\pi = 1^-$.
• Analisi del Band-Mixing: È stata eseguita un'analisi di band-mixing per quantificare l'ostacolo. L'analisi ha considerato il mixing tra le bande $K^\pi = 0^-$ e $K^\pi = 1^-$ guidato dall'accoppiamento Coriolis. I risultati hanno indicato:
  • Un'ampiezza di mixing molto piccola ($\epsilon \approx 0.0028$) tra le due bande.
  • Un elemento di matrice dipolare intrinseco $\Delta K = 1$ fortemente ostacolato ($\zeta \approx -0.0095$) rispetto all'elemento $\Delta K = 0$.
  • La soppressione osservata della forza $E1$ è attribuita a questa debole forza dipolare intrinseca combinata con un limitato mixing di configurazione.

Significatività
Questo lavoro stabilisce che la forza dipolare $\Delta K = 1$ in $^{154}\text{Gd}$ è fortemente ostacolata rispetto alle transizioni $\Delta K = 0$, fornendo evidenza sperimentale per la debole forza dipolare nella banda ottupolare $K^\pi = 1^-$ a $N=90$. I valori $B(E1)$ misurati fungono da punto di ancoraggio critico per la sistematica delle forze dipolari a bassa energia nella catena isotopica del Gd. I risultati suggeriscono che la forte collettività dipolare legata all'ottupolo in questa regione di massa è concentrata nel ramo $K^\pi = 0^-$, mentre la sequenza $K^\pi = 1^-$ trasporta una forza significativamente più debole. Il lavoro evidenzia la necessità di misurazioni precise dei tempi di vita per risolvere le assegnazioni delle bande e comprendere le origini microscopiche delle eccitazioni dipolari nei nuclei deformati.