Einstein-Podolsky-Rosen correlations between mechanical oscillators revealed through SU(1,1) interferometry

Questo articolo riporta l'osservazione sperimentale di correlazioni Einstein-Podolsky-Rosen tra due oscillatori meccanici macroscopici accoppiati a un qubit superconduttore, utilizzando un interferometro meccanico SU(1,1) per dimostrare correlazioni quantistiche più forti dell'entanglement in un regime macroscopico.

L'essenziale

Immaginate due minuscoli tamburi invisibili fatti di materiale solido, seduti a pochi millimetri di distanza su un chip. Questi non sono semplici tamburi; sono così leggeri e delicati da poter vibrare in modo "quantistico", comportandosi più come onde di probabilità che come oggetti solidi. In questo esperimento, i ricercatori dell'ETH di Zurigo sono riusciti a far danzare questi due tamburi distanti in una sincronia perfetta e "spettrale", nonostante siano separati dallo spazio e composti da miliardi di atomi.

Ecco una scomposizione di ciò che hanno fatto, utilizzando analogie semplici:

1. L'allestimento: Il Direttore d'Orchestra e i Tamburi

Pensate ai due tamburi meccanici (chiamati HBAR) come a due musicisti separati. Di solito, far suonare due musicisti in perfetta sincronia senza che si parlino è difficile. Per risolvere il problema, i ricercatori hanno introdotto un "direttore d'orchestra": un qubit superconduttore (un tipo di atomo artificiale).

Il qubit agisce come un ponte. Non si limita ad ascoltare i tamburi; li connette attivamente. Inviando segnali a microonde specifici (come note musicali) a questo direttore, i ricercatori sono riusciti a far iniziare ai due tamburi a vibrare in un modello speciale e collegato.

2. Il Trucco Magico: "Two-Mode Squeezing" (Schiacciamento a due modi)

Il cuore dell'esperimento è un processo chiamato Two-Mode Squeezing (TMS).

• L'Analogia: Immaginate di avere due palloncini. Normalmente, se schiacciate uno, questo diventa più piccolo e l'altro rimane invariato. Ma in questo trucco quantistico, quando "schiacciate" il sistema, i palloncini non si limitano a rimpicciolirsi; diventano perfettamente correlati. Se un palloncino improvvisamente si espande, l'altro si espande istantaneamente della stessa identica quantità, anche se si trovano in stanze diverse.
• Il Risultato: I ricercatori hanno creato coppie di vibrazioni (fononi) in cui i due tamburi erano così legati che misurare la vibrazione di uno permetteva di sapere esattamente cosa stesse facendo l'altro, con una precisione che sfida le normali regole della fisica (il "principio di incertezza").

3. Il Test: L'Interferometro SU(1,1)

Per dimostrare che questo legame fosse reale e non solo una coincidenza fortunata, hanno costruito un "interferometro quantistico".

• L'Analogia: Pensate a un interferometro standard (come un Mach-Zehnder) come a un bivio in una strada dove un'auto si divide in due percorsi, viaggia e poi si riunisce. Se i percorsi hanno lunghezze diverse, l'auto arriva in un tempo diverso, creando un modello.
• Il Colpo di Scena: In questo esperimento, invece di limitarsi a dividere il percorso, i ricercatori hanno usato la magia dello "squeezing" per amplificare le vibrazioni all'inizio e alla fine. È come avere una macchina che crea due auto dal nulla, le invia lungo due percorsi e poi usa un'altra macchina per vedere come interferiscono quando tornano indietro.
• L'Esito: Regolando il tempo (fase) dei segnali a microonde, hanno visto la popolazione di vibrazioni nei tamburi salire e scendere in un modello ondulatorio. Questo modello ondulatorio ha provato che i due tamburi condividevano un singolo stato quantistico, non stavano solo agendo come due tamburi separati.

4. La Grande Scoperta: "Guidare" lo Stato Quantistico

La parte più eccitante è quella che chiamano EPR Steering (Guida EPR).

• Il Concetto: Nella fisica quantistica, l' "entanglement" significa che due cose sono collegate. Lo "steering" è una versione più forte e unilaterale di questo. Significa che misurando un tamburo, si può effettivamente "guidare" o prevedere lo stato dell'altro tamburo con tale precisione da far sembrare che stiate influenzandolo più velocemente della luce, o almeno dimostrando che l'altro tamburo non aveva uno stato predeterminato prima che guardaste.
• L'Obiettivo Raggiunto: I ricercatori hanno dimostrato che il legame tra i loro due tamburi era abbastanza forte da superare il test per l'EPR steering. Questo è un grande passo perché i loro tamburi sono macroscopici (visibili a occhio nudo se si socchiudono gli occhi, pesano circa 16 microgrammi, come un minuscolo granello di sabbia).
• Perché è importante: Di solito, vediamo questo comportamento "spettrale" solo in particelle minuscole come elettroni o fotoni. Vederlo in qualcosa di "pesante" come un tamburo meccanico suggerisce che il confine tra il mondo quantistico (cose piccole e strane) e il mondo classico (cose normali e grandi) potrebbe essere più sfumato di quanto pensassimo.

Riassunto

In breve, il team ha usato un "direttore d'orchestra" superconduttore per far danzare un valzer quantistico a due minuscoli e distanti tamburi meccanici. Hanno dimostrato che questi tamburi erano così profondamente connessi che misurare uno rivelava istantaneamente lo stato dell'altro, un fenomeno noto come EPR steering. Ciò è stato ottenuto grazie a un ingegnoso setup di "interferometro" che ha amplificato i segnali quantistici, provando che anche oggetti meccanici relativamente grandi possono esibire le forme più bizzarre e potenti di correlazione quantistica.

Sommario tecnico

Sintesi Tecnica: Correlazioni Einstein–Podolsky–Rosen tra oscillatori meccanici rivelate tramite interferometria SU(1,1)

Problema
Le correlazioni quantistiche sono risorse fondamentali per il vantaggio quantistico nel calcolo, nella comunicazione e nella sensoristica. Sebbene l'entanglement a variabili continue (CV) sia stato dimostrato tra oscillatori nanomeccanici spazialmente separati, forme più forti di correlazioni non classiche, specificamente lo steering EPR, non sono ancora state osservate nel regime macroscopico. Lo steering EPR è una forma di correlazione asimmetrica e strettamente più forte dell'entanglement, in cui una misura su un sistema permette di predire un altro con un'accuratezza che viola le relazioni di incertezza locali. La sua osservazione è cruciale per i protocolli quantistici device-independent unidirezionali e per testare i confini tra la fisica quantistica e quella classica nei sistemi macroscopici (masse efficaci $\sim 16$ $\mu$g). La sfida principale risiede nei rigorosi requisiti di forza della correlazione e di preservazione della coerenza nei sistemi meccanici macroscopici.

Metodologia
Gli autori hanno impiegato una piattaforma di acustodinamica quantistica a circuito (cQAD) composta da due risonatori ad onde acustiche bulk ad alta sovratono (HBAR) separati da $\sim 3,6$ mm, accoppiati a un singolo qubit superconduttore transmon. Gli HBAR, fabbricati in nitruro di alluminio su zaffiro, possiedono spettri fononici distinti, consentendo l'indirizzamento indipendente di specifici modi (etichettati come A e B) con frequenze $\omega_a/2\pi \approx 5,698$ GHz e $\omega_b/2\pi \approx 5,704$ GHz.

Il protocollo sperimentale ha previsto i seguenti passaggi:

1. Ingegneria del Two-Mode Squeezing (TMS): Pilotando parametricamente il qubit con due toni a microonde alle frequenze $\omega_1$ e $\omega_2$ che soddisfano la condizione di risonanza $\omega_1 + \omega_2 = \omega_a + \omega_b$, il sistema media un processo di miscelazione a quattro onde. Questo genera un'interazione TMS efficace tra i modi fononici dei due HBAR, creando coppie di fononi entangled.
2. Calibrazione: Il tasso di TMS ($g_{\text{TMS}}$) è stato caratterizzato utilizzando misurazioni del numero di fononi risonante (RPN). Il qubit è stato utilizzato per misurare la distribuzione della popolazione fononica, che è stata adattata a una distribuzione di stato termico per estrarre il numero medio di fononi e il tasso di squeezing.
3. Interferometria meccanica SU(1,1): Per testimoniare le correlazioni quantistiche senza una misura diretta delle quadrature (difficile in questa piattaforma), gli autori hanno implementato un interferometro meccanico SU(1,1). Questa sequenza consiste in:
   • Preparazione dello stato: Una prima operazione TMS (TMS1) genera lo stato correlato.
   • Accumulo di fase: Una fase relativa $\phi$ viene introdotta tra i bracci dell'interferometro.
   • Lettura: Una seconda operazione TMS (TMS2) agisce come un amplificatore sensibile alla fase.
4. Testimonianza della correlazione: La popolazione in uscita dell'interferometro è collegata a un criterio di steering. Nello specifico, viene misurata la quantità $E(\phi) = (2\langle a^\dagger_{\text{out}}a_{\text{out}}\rangle + 1)/\cosh^2 r_2$. L'analisi teorica mostra che $E(\phi) \geq 1$ per tutti gli stati non steerabili (B$\to$A). Una violazione di questo limite ($E < 1$) testimonia lo steering EPR.

Risultati Chiave

• Caratterizzazione del TMS: Il team è riuscito a ingegnerizzare un'interazione TMS con un tasso $g_{\text{TMS}}/2\pi \approx 6,8$ kHz. Le popolazioni fononiche misurate seguivano la prevista distribuzione di stato termico ($\rho_{\text{Th}}$) con numero medio di fononi $N_a = \sinh^2(g_{\text{TMS}}t_{\text{TMS}})$. I tassi sperimentali concordavano con le previsioni teoriche derivate dalla teoria delle perturbazioni e dalle simulazioni dipendenti dal tempo, tenendo conto degli spostamenti AC Stark indotti dal drive e di effetti di ordine superiore.
• Operazione dell'interferometro SU(1,1): L'interferometro meccanico SU(1,1) ha dimostrato un'amplificazione sensibile alla fase. Quando TMS1 era attivo, la popolazione in uscita di TMS2 mostrava frange di interferenza dipendenti dalla fase relativa $\phi$. Crucialmente, per certe fasi (specificamente $\phi \approx \pi$), la popolazione in uscita era inferiore alla misura di riferimento (dove TMS1 era spento), un segno dell'interferenza distruttiva abilitata dalle correlazioni quantistiche.
• Osservazione dello Steering EPR: Analizzando le frange dell'interferometro, gli autori hanno estratto il valore minimo del testimone di steering $E(\phi)$. A un tempo ottimale di TMS2 ($t_{\text{TMS2}} \approx 11$ $\mu$s), hanno osservato una violazione del criterio di steering.
  • Per la direzione B$\to$A, il 99% dei campioni Monte Carlo ha mostrato $E < 1$.
  • Per la direzione A$\to$B, il 98% dei campioni ha mostrato $E < 1$.
  • Ciò conferma la presenza di uno steering EPR bidirezionale tra i due oscillatori meccanici.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo rivendica l'osservazione sperimentale di correlazioni EPR a variabili continue tra due oscillatori meccanici spazialmente separati, ciascuno con una massa efficace di $\sim 16$ $\mu$g (corrispondente a $\sim 10^{17}$ atomi). Questo rappresenta un passo significativo oltre le precedenti dimostrazioni di entanglement CV in sistemi meccanici.

Gli autori affermano che i loro risultati:

1. Espandono la cassetta degli attrezzi cQAD: Dimostrano la capacità di ingegnerizzare il two-mode squeezing e realizzare l'interferometria SU(1,1) con modi fononici, aggiungendosi alle precedentemente dimostrate operazioni di beam splitter e squeezing a singolo modo.
2. Abilitano Nuovi Protocolli: Le correlazioni osservate sono sufficientemente forti da permettere il teletrasporto quantistico di stati di moto a variabili continue tra oscillatori meccanici e servono come risorsa per la sensoristica quantistica basata sullo steering EPR.
3. Illuminano il Confine Quantistico-Classico: Testimoniando lo steering EPR in sistemi meccanici macroscopici, il lavoro getta luce sulla validità della meccanica quantistica a scale più grandi e sulla transizione verso il regime classico.

Gli autori rimangono modesti riguardo alle applicazioni future, notando che, sebbene queste correlazioni permettano protocolli specifici come il teletrasporto quantistico e la metrologia assistita, il contributo immediato è l'instaurazione degli HBAR come una piattaforma vitale per l'elaborazione di informazioni quantistiche CV e la dimostrazione di forti correlazioni quantistiche nel regime macroscopico.