8 件の論文
本論文では、複数の時間スケールを持つ問題の解法において、埋め込み多レート無限小（MRI）時間積分法と組み合わせて使用される新しい多レート時間刻み適応制御器の2 つのファミリーと、2 次から 5 次までの明示的多レート指数 Runge-Kutta（MERK）法に対する新たな埋め込み（5 次埋め込み MRI 法を世界で初めて実現）を提案し、ベンチマーク問題を通じてこれらが競合手法よりも大幅に優れた性能と柔軟性を示すことを実証しています。
この論文は、大規模な疎テンソル計算において、計算集約的な部分を効率的な数値カーネルで実行し、疎性をリレーショナルシステムで管理できるよう、古典的なアインシュタインの総和記法をテンソル関係計算向けに拡張した「EinSum」を提案し、その自動書き換え手法を研究するものである。
本論文は、NVIDIA の FP64 Tensor Core とカーネル融合最適化を MFEM へ統合することで、高次有限要素シミュレーションの性能を最大 2 倍、エネルギー効率を最大 83% 向上させ、Alps システムにおける 1 万 GPU 規模でのエクサスケール実証と 2025 年ゴードン・ベル賞受賞の津波予測コードへの実用化を達成したことを報告しています。
この論文は、ホストとの通信を排除した完全 GPU 常駐アーキテクチャと非同期ロックフリーのワークステアリングを採用し、ゴールドバッハの予想の検証において前代モデルを 45.6 倍高速化し、単一 RTX 5090 で$10^{12}$までの検証を 36.5 秒で達成する画期的な手法を提案しています。
この技術ノートは、Optimistix ライブラリに基づき、JAX 環境で完全に互換性のある自己スケーリング・ブロイデン族（BFGS、DFP、ブロイデンおよびその自己スケーリング変種）と強 Wolfe 条件を満たすズーム線探索を実装したコードの概要と導入を目的としています。
この論文は、3 次正方行列の固有値を計算する際に重固有値で数値的不安定となる従来の三角関数公式の問題を解決し、4 つの不変量を用いた数値的に安定かつ高速な閉形式評価アルゴリズムを提案し、その精度と LAPACK に対する性能向上を実証しています。
この論文は、多変数有理関数体の部分体の生成系を入力として、部分スパーブ・グロブナー基底計算や特定次数の多項式の効率的な探索などのアルゴリズム的革新を用いて、より効率的かつ高品質な単純な生成系を導出する手法を提案し、構造パラメータ同定など多様な応用分野における有用性を示すものである。
この論文は、行政登録データから得られる大規模で多層・混合モードのネットワークを効率的に処理するため、2 層データをメモリに展開することなくクエリ可能にする擬似射影アプローチを採用した、C# で書かれたオープンソースのネットワークストレージおよびクエリエンジン「Threadle」を紹介しています。