Four-field mixed finite elements for incompressible nonlinear elasticity
この論文は、変位、変位勾配、第一ピオラ・キルヒホフ応力、圧力の 4 場混合定式化に基づき、安定化を必要とせず 2 次元および 3 次元で最適または超収束を示す新しい有限要素法を提案し、その数学的解析と数値検証を行ったものである。
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229 件の論文
A direct sampling method for inverse time-dependent electromagnetic source problems: reconstruction of the radiating time and spatial support
本論文は、時間依存電磁波の逆源問題に対し、多周波数遠方界データを用いて放射時間と空間的支援領域を同時に直接復元する新規手法を提案し、数値実験でその有効性を検証したものである。
A Generative Sampler for distributions with possible discrete parameter based on Reversibility
この論文は、詳細平衡条件に基づく時間反転対称性を統計的制約として利用し、目標分布の勾配や連続緩和を必要とせずに、連続・離散・混合変数を含む多様な状態空間における平衡サンプリングを可能にする統一的な生成サンプリング枠組みを提案するものである。
An accelerated direct solver for scalar wave scattering by multiple transmissive inclusions in two dimensions
この論文は、2 次元における複数の透過性物体によるスカラー波散乱問題に対し、プロキシ法に基づく低ランク近似を用いて内部積分項を省略した PMCHWT 定式化を採用することで、従来の Burton-Miller 定式化よりも高速かつ効率的に連立方程式を圧縮・解く加速直接ソルバーを提案するものである。
Exponential Convergence of -FEM for the Integral Fractional Laplacian on cuboids
本論文は、 上のディリクレ積分分数ラプラシアンの問題に対し、forcing 項が解析的である場合、幾何学的に格子を細分化したテンソル積 -FEM 法が自由度 に対してエネルギーノルム誤差が のオーダーで収束することを証明し、数値実験でもその有効性を確認したものである。
Dirichlet control problems with energy regularization governed by non-coercive elliptic equations
本論文は、非凸多角形領域における非強制楕円方程式を支配方程式とする線形二次ディリクレ制御問題に対し、エネルギー半ノルムにおけるティホノフ正則化を導入し、重み付きソボレフ空間での解の正則性、勾配メッシュと離散射影を用いた有限要素法による最適収束率の証明、および離散問題の強凸性に基づく誤差評価を確立するものである。
Backward problem for a degenerate viscous Hamilton-Jacobi equation: stability and numerical identification
本論文は、Carleman 推定や線形化手法を用いて退化拡散を伴う粘性ハミルトン・ヤコビ方程式の逆問題の条件付き安定性を証明し、共役勾配法や Van Cittert 反復法による数値同定アルゴリズムを提案してその有効性を示したものである。
Memorization capacity of deep ReLU neural networks characterized by width and depth
この論文は、ReLU 活性化関数を持つ深層ニューラルネットワークが任意の個のデータ点を記憶するために必要な幅と深さの関係を明らかにし、がとの積に比例することが必要十分条件であることを示すことで、記憶容量における幅と深さのトレードオフを明示的に特徴づけています。
A Least-Squares-Based Regularity-Conforming Neural Networks (LS-ReCoNNs) for Solving Parametric Transmission Problems
本論文は、異種材料の界面や交点で生じる特異性を捉えるために、特異成分と主成分（滑らか部分と勾配ジャンプ部分）に解を分解し、空間依存関数を深層ニューラルネットワークで近似しつつパラメータ依存係数を最小二乗法でオンライン計算する「LS-ReCoNN」という新しい手法を提案し、1 次元および 2 次元の媒介変数伝達問題に対して高い精度で解を導出できることを示しています。
A Globally Convergent Third-Order Newton Method via Unified Semidefinite Programming Subproblems
本論文は、非凸最適化問題に対して、半正定値計画（SDP）サブ問題を通じて第 3 次ニュートン法の最初の全球的収束を実現し、既存の手法よりも広い収束領域と高い効率性を示す「適応的レベナガー・マルクワート第 3 次ニュートン法（ALMTON）」を提案するものである。
Error Estimates for Hyperbolic Scaling Limits of Linear Kinetic Models on Networks
本論文は、ネットワーク上の線形離散運動論モデルの小さなクヌーセン数極限を研究し、対称な結合条件のもとで変数変換を導入して独立した初期境界値問題に帰着させた後、エネルギー法に基づく誤差評価により漸近展開を厳密に正当化することを示しています。
Two-grid Penalty Approximation Scheme for Doubly Reflected BSDEs
この論文は、2 つの障壁を持つ二重反射付き確率微分方程式（DRBSDE）の数値解法として、前方 SDE をより細かいグリッドで近似する「2 グリッド・ペナルティ法」を提案し、非滑らかな障壁や金融モデルにおける誤差評価と収束性を解析したものである。
Scalable s-step Preconditioned Conjugate Gradient with Chebyshev Basis and Gauss-Seidel Gram Solve
本論文は、Chebyshev 基底と Forward Gauss-Seidel 反復を組み合わせることで、大規模 GPU 環境において古典的な共役勾配法と同等の収束性を保ちつつ、同期オーバーヘッドを削減する安定かつスケーラブルな s ステップ前処理共役勾配法を提案し、その理論的妥当性と実効性を示したものである。
OptEMA: Adaptive Exponential Moving Average for Stochastic Optimization with Zero-Noise Optimality
この論文は、既存の Adam 型最適化手法の理論的限界を克服し、リプシッツ定数や事前知識を必要とせず、特にノイズがゼロの状況でほぼ最適な収束速度を達成する新しい適応的指数移動平均法「OptEMA」を提案し、その厳密な収束保証を示すものです。
Subspace decomposition with defect diffusion coefficient
本論文は、不確実性定量化におけるモンテカルロシミュレーションの計算コストを削減するため、ランダムな欠陥の局所構造を利用し、少数の参照構成に対するオフライン計算と任意の実装に対するオンライン結合によって、多スケール異質係数を持つ楕円拡散問題に対してロバストな部分空間分解前処理法を提案するものである。
Understanding and Resolving Singularities in 3D Dirichlet Boundary Problems
この論文は、3 次元ディリクレ境界問題における特異性を解決するために、グリーン関数の特異成分と正則成分を分離し、それぞれに高次数値積分法と調和基底を用いたコリケーション法を適用する二段階近似手法を提案している。
Anchor-Based Function Extrapolation with Proven Bounds and Projection Guarantees
この論文は、未知の目標関数に対する外挿領域での誤差上限を保証する「アンカー関数」を用いて、任意のベースライン近似を射影するモデル非依存の枠組みを提案し、外挿誤差の削減と理論的保証を実現する手法を開発したものである。
On the Width Scaling of Neural Optimizers Under Matrix Operator Norms I: Row/Column Normalization and Hyperparameter Transfer
この論文は、行列演算子ノルムの幾何学的解釈に基づき、層ごとの合成性と幅に依存しない滑らかさの保証を実現する新しい平均正規化ノルムを導入し、これによりモデル幅を超えた学習率の安定した転送を可能にする新しい最適化手法「MOGA」を提案し、大規模な事前学習実験で Muon と同等以上の性能と高速性を示したことを報告しています。
A Contour Integral-Based Algorithm for Computing Generalized Singular Values
この論文は、行列または行列対の一般化特異値を計算するための、ジョルダン・ヴィエランド行列ペンシルの構造を効果的に活用した新しい輪積分ベースのアルゴリズムを提案し、その理論的解析と数値実験によって高速な収束と高精度な結果を実証しています。
Nonlinear Multilevel Solution Strategies for Diffusive Wave Flood Models in Perforated Domains
この論文は、都市洪水モデルにおける多数の穴を持つ領域で定義された非線形拡散波方程式の数値解法を研究し、既存のマルチスケール粗空間とシュワルツ法に基づく非線形前処理戦略を組み合わせることで、幾何学的複雑性による課題を克服する堅牢かつスケーラブルな解法を提案し、ニース市の実データを用いた数値実験でその有効性を検証している。