Amenable equivalence relations, Kesten's property, and measurable lamplighters
この論文は、可算 Borel 同値関係のアミナビリティを群作用の均一リウヴィル性で特徴づけるとともに、ケステン性（Kesten's property）を一般位相群に拡張し、可測ランプライター群における反集中不等式との関連を明らかにすることで、アミナブルでありながらケステン性を満たさない可縮ポーランド群の存在を証明しています。
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math.GN
18 件の論文
On convergence structures in graphs
この論文は、グラフの頂点集合に自然に定義される閉包演算（集合とその隣接頂点の和集合）を通じて誘導される収束構造を、ネットを用いて記述し、グラフの組合せ論的性質と収束論的性質の関係を明らかにするものである。
Counting spaces of functions on separable compact lines
この論文は、重さを持つコンパクト空間の連続関数空間の同型類の数がが非可算正則基数の場合に$2^\kappa\omega_12^{\omega_1}$種類存在するが、バウムガートナーの公理の下では唯一つに定まるという、集合論的仮定に依存する結果を示しています。
A Note on the Peter-Weyl Theorem
この論文は、コンパクト群の表現論における古典的概念を導入し、大きな非自明なコンパクト開部分群を持つ局所コンパクト群上の関数が、局所的に既知の代表関数と同一の関数によって近似可能であることを示すことで、ペーター・ウェイルの定理の新たな一般化を達成しています。
Nontrivial automorphisms of in Cohen models
シャハとステプランスが に対して示した結果を拡張し、 のコヘン実数添加モデル、および特定の仮定（SCH と ）の下での の場合においても、 に非自明な自己同型が存在することを示しています。
Set-valued metrics and generalized Hausdorff distances
この論文は、ハウスドルフ距離が集合値関数と実数値集合関数の合成として記述できることを示し、その枠組みに基づいて「集合値計量」や「一般化されたハウスドルフ距離」といった新しい距離のクラスを構築し、集合間の距離を扱う実用的な応用の大半を網羅できることを提案しています。
On real functions with graphs either connected or locally connected
この論文は、実数から実数への関数のグラフからなる平面部分空間の族について、その中から互いに埋め込み不可能な完全距離空間と平面稠密な空間の巨大な部分族を構成する一方、局所連結な空間は可算無限個の同相類に分類され、それらの間の埋め込み関係や、より細い位相を持つ実数直線の局所連結な可分空間の完全な分類を確立するものである。
-Contraction with an Auxiliary Function and Its Application to Terrain-Following Airplane Navigation
本論文は、超距離空間において-縮小写像と-縮小写像を統合した新たな-縮小および Bianchini -縮小を導入し、その不動点の存在と一意性を証明するとともに、地形追跡飛行のモデルへの応用を示すものである。
Ideal Analytic sets
この論文は、ヒンドマン理想や理想などのイデアル、およびサックス木やミラー木などの特定の木を含む木族が、それぞれ完全集合や完全集合の自然な例となり、これら二つのトピックが密接に関連していることを示すことを目的としています。
The existence of suitable sets in locally compact strongly topological gyrogroups
本論文は、F. Lin らが提起した問いに肯定的な回答を与えるものとして、任意の局所コンパクトな強位相ギロ群が適当な集合を持つことを証明している。
The Extended Real Line with Reentry: A Compact Quotient Space Separating US from KC
この論文は、拡張実数直線を特定の方法で商空間化して構成した「再帰付き拡張実数直線（ERI）」が、コンパクトかつ T_1 かつ US 空間である一方 KC 空間ではないことを示し、ウィランスキーの階層において US と KC を明確に分離する具体的な例を提供するとともに、その収束性や k_2-ハウスドルフ性などの位相的性質を詳細に解析している。
Completeness of topological spaces: An induction-free review
この論文は、メトリックや一様構造などの誘導構造に依存せず、階層化された基底空間におけるネットの「収束」を「接近」に緩和することで、一様空間の完全性に関する古典的な結果をより広いクラス（局所対称基底空間）に拡張する、誘導に依存しない完全性の概念を提案し、コンパクト性の characterization や Baire の定理、完備化の存在などを示している。
ETH-Tight Complexity of Optimal Morse Matching on Bounded-Treewidth Complexes
この論文は、有界木幅の複体における最適モーシュマッチング問題に対して、$2^{O(k \log k)} n2^{o(k \log k)} n^{O(1)}$ 時間での解決が不可能であることを示すことで、この問題の ETH-tight な複雑性を決定づけたものである。
Equilibrium for max-plus payoff
本論文は、信念と混合戦略を非加測度（容量）で表現し、確率と線形凸性の代わりに容量と最大＋積分を用いる非協力ゲームにおいて、抽象凸性手法と角谷の不動点定理を適用して、容量で表された混合戦略におけるナッシュ均衡とドウ・ウェールングの意義における不確実性下の均衡の両方について、コンパクトな戦略空間と連続な利得関数を持つゲームでの存在性を証明している。
Arc-like continua, Julia sets of entire functions, and Eremenko's Conjecture
この論文は、離散型の整関数のジュリア集合の連結成分（ジュリア連続体）が弧状連続体や擬弧など多様な位相的構造を持ち、エレメンコの予想に関連する一様性のない発散現象も生じうることを示すことで、その位相的性質とダイナミクスを包括的に記述したものである。
On the Collatz Conjecture: Topological and Ergodic Approach
この論文は、トポロジーおよびエルゴード理論、特に熱力学的形式を用いてコラッツ予想を研究し、再帰性が周期性を意味することや、周期的軌道の有限性・一意性、発散軌道の不存在を証明するとともに、その手法をベーカー写像やシラキュース写像に拡張して同様の結果を得ることを示しています。
Equi-Baire One Families of Möbius Transformations and One-Parameter Subgroups of )
本論文は、ロキソドロミック写像の反復列が吸引 Basin 上で軌道的に Equi-Baire 1 族となり、1 パラメータ部分群が 内で相対コンパクトであることと、リウマン球上の任意のコンパクト集合上で Equi-Baire 1 族であることが同値であることを示すことで、メビウス変換族に対する Equi-Baire 1 条件の動的な特徴付けを提供しています。
Continuity of Magnitude at Skew Finite Subsets of
本論文は、 内の座標射影が単射である「歪」有限部分集合において、その開かつ稠密な部分集合上でマグニチュードが連続であることを示すために、立方体厚化の解析と重み測度の明示的な公式を導出している。