Witt Group of Nondyadic Curves
この論文は、標数が 2 でない非アルキメデス局所体上の滑らかな固有曲線について、Theta 特性の存在に関する一般的な研究を通じて、その導来ウィット群を計算するものである。
🔢 Category
math.KT
18 件の論文
Chern character and Fermi point
この論文は、Fredholm 作用素族の特異点（フェルミ点）を用いて位相 K 理論のチャーン類を定式化し、奇数次チャーン類をスペクトラルフローの一般化として解釈するとともに、時間反転対称性を持つ 4 次元トポロジカル絶縁体におけるエッジ指標の偶数性とバルク - エッジ対応の初等的な証明を与えています。
The homology of additive functors in prime characteristic
この論文は、Z/p-線形加法圏からベクトル空間へのすべての関数と加法関数の圏における Ext および Tor 群の関係を明らかにし、それによって一般線形群の群ホモロジーを計算することを目的としています。
Robustness of topological phases on aperiodic lattices
本論文は、群モデルと粗幾何モデルの間の*-準同型を構成してK理論やカスパロフ理論における写像を導き、位置スペクトル三重項が強い位相相を検出できることを示し、さらに別のデルーネ集合に沿って積層された位相相が粗幾何的な意味で常に弱いことを証明する。
Totally acyclicity and homological invariants over arbitrary rings
この論文は、任意の環において射影・注入・平坦加群のすべての完全複体が完全アキリカルとなる条件の同値な特徴付けを調査し、それらが homological 不変量 silp(R)、spli(R)、sfli(R) と密接に関連していることを示すとともに、Iwanaga-Gorenstein 環の非可換一般化や Nakayama 予想に関する新たな特徴付けを提供するものである。
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
この論文は、標数 0 の代数閉体上の素数に対して、次元の滑らかなアフィン代数と、その上のランクの射影加群を構成し、が自明でないが全チャーン類が自明となる例を示すものである。
A surface with representable -group but no universal zero-cycle
この論文は、双楕円曲面の幾何学を用いて、0 次チャウ群が表現可能であるにもかかわらず普遍 0 次サイクルを持たない滑らかな射影複素曲面を構成し、さらにコディメンション 0 の 3 次元多様体における非代数的なホッジ類の最初の例を示すことで、コリヨット＝テレーヌの問いに対するヴォワザンの反例の 2 次元版を提供しています。
Ganea decompositions of classifying spaces
この論文は、コンパクト連結リー群の分類空間 に対するホモトピー分解を、Borel ファイバー束の対を用いた相対ファイバー・ファイバーコファイバー構成によって研究し、その分解が有理数体上で鋭く、得られる空間が形式的かつコーエン・マコーレーであることを示すとともに、最大トーラスファイバー束や可換要素の分類空間に関する普遍ファイバー束など多様な具体例を提示し、付録では古典的なガネア定理の -圏論的拡張を証明しています。
An Index Theorem for Fredholm Operators via the Unitary Conjugation Groupoid
本論文は、ユニタリ共役群圏の枠組みを用いて有界作用素とコンパクト作用素の単位化におけるFredholm作用素の指数を、群圏の等変K理論とKasparov降下を通じて再構成し、従来のFredholm指数と一致することを示すものである。
Proto-exact categories and injective Banach modules
この論文は、プロト正確圏における被覆とエンベロープの基礎理論を構築し、その応用として任意のバナッハ環上のバナッハ加群の圏に十分な内射対象が存在することを証明している。
A remark on the invariance of -theory under duality
この論文は、局所化不変量が理論である場合の双対性に関する不変性が形式的に成立することを示しつつ、一般の局所化不変量についてはそのような形式的な還元が成り立たないことを指摘し、Tabuada による「普遍局所化不変量が反対圏を取る操作に対して不変である」という主張に対する反例を提示するものである。
Theorem of the heart for Weibel's homotopy -theory
この論文は、有界 t-構造を持つ安定無限圏に対して、その心（heart）のホモトピー K 理論が元の圏のホモトピー K 理論と同値となる「心の定理」を証明し、バーウィックの定理を大幅に強化した結果に基づいて、負の次数における K 理論の精密な評価と鋭い反例を示しています。
A spectral sequence for tangent cohomology of algebras over algebraic operads
この論文は、代数の塔によるフィルトレーションを用いて一般の代数上の演算子タングントコホモロジーに収束するスペクトル系列を構築し、有理ホモトピー論におけるセールのスペクトル系列や自己ファイバーホモトピー同値写像空間の有理ホモトピー群の計算に応用することを示しています。
Vector bundles over certain Koras-Russell threefolds of the third kind
この論文は、特定の条件を満たすコラス・ラッセル 3 次元多様体において、チャウ群が自明であり、したがってすべての代数的ベクトル束が自明となることを証明し、さらにが奇数の場合のチャウ・ウィット群の自明性も示しています。
Quantum cellular automata are a coarse homology theory
この論文は、量子セルラオートマトンが粗大ホモロジー理論の次数ゼロ部分として自然に構成されることを示し、Ji と Yang によるその空間がΩスペクトルをなすという最近の結果が、粗大ホモロジー理論の形式的性質から直接的に導かれることを明らかにしています。
Homological stability for automorphisms of symmetric bilinear forms
この論文は、すべての体や整数、ガウス整数、アイゼンシュタイン整数を含む主イデアル整環の対称双線形形式の自己同型群に対してホモロジー的安定性を確立し、これとグロタンディーク・ウィット理論の計算を組み合わせることで、奇数次元直交群の安定コホモロジーの大部分を低次数において決定するものである。
The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkoviskys algebra
本論文は、Lambre、Zhou、Zimmermann が示した「半単純な Nakayama 自己同型を持つ Frobenius 代数の Hochschild コホモロジー環が BV 代数となる」という結果における半単純性の条件が不要であることを、自己入射的 Nakayama 代数の場合に証明し、併せて既存の文献における不正確な記述を修正したものである。
Cobordism-valued intersection theory on
本論文は、代数コボルディズムの弦方程式を精密化することで、 上のコボルディズム値の psi 類の交点やコボルディズム類 に対する帰納的公式を導き出し、 までの具体的な数値を計算するものである。