Noise-Aware System Identification for High-Dimensional Stochastic Dynamics
この論文は、複雑なノイズ環境下での高次元確率力学系において、ノイズモデルの事前仮定を必要とせずに軌道データから決定論的ドリフトと完全なノイズ構造を同時に復元する、ノイズを考慮したシステム同定フレームワークを提案し、その有効性を数値実験で実証したものである。
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231 件の論文
The State-Dependent Riccati Equation in Nonlinear Optimal Control: Analysis, Error Estimation and Numerical Approximation
本論文は、非線形最適制御における状態依存リカッチ方程式（SDRE）法について、ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式との関係や誤差評価、数値近似手法（オフライン・オンライン法とニュートン・クラインマン反復法）を理論的に分析し、非線形反応拡散 PDE の制御実験を通じて計算効率と精度のトレードオフを検証したものである。
Computing adjoint mismatch of linear maps
この論文は、一方がブラックボックスとして実装され他方がその随伴演算子として実装されている二つの線形写像の間の演算子ノルム（随伴ミスマッチ）を計算するための、ランダム探索法に基づく確率的アルゴリズムを提案し、そのほとんど確実な収束性と固有ベクトル・固有方程式に関する収束解析を示すものである。
Strong order 1 adaptive approximation of jump-diffusion SDEs with discontinuous drift
この論文は、不連続なドリフト項と（おそらく）退化した拡散項を持つジャンプ拡散型確率微分方程式に対して、ポアソンノイズのジャンプ時刻をグリッド点に含みドリフトの不連続性を考慮した適応的ステップサイズを採用する変換に基づく二重適応型準ミルシュタイン法を提案し、駆動ノイズの評価回数に対して 収束率 1 を達成する最初の手法であることを示しています。
WG-IDENT: Weak Group Identification of PDEs with Varying Coefficients
この論文では、ノイズの多い時空間データから変化する係数を持つ偏微分方程式を同定するための、弱形式とグループスパース回帰を組み合わせた新しい手法「WG-IDENT」を提案し、既存の手法よりも高いノイズ耐性と精度を実現していることを示しています。
Generative Prior-Guided Neural Interface Reconstruction for 3D Electrical Impedance Tomography
この論文は、事前学習された 3 次元生成事前知識と境界積分方程式ソルバーを結合した「ソルバー内ループ」フレームワークを提案し、物理法則を厳密に満たしつつデータ駆動型正則化により、電気インピーダンストモグラフィ（EIT）における複雑な 3 次元界面の高精度かつ効率的な再構築を実現するものである。
Maximum Principle of Optimal Probability Density Control
本論文は、大規模な多エージェント制御問題に対処するため、確率分布空間における最適制御問題に対して最大値原理とハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式を確立し、深層ニューラルネットワークを活用した高次元問題に対する拡張可能な数値アルゴリズムを提案する理論的枠組みを構築したものである。
A multiphase cubic MARS method for fourth- and higher-order interface tracking of two or more materials with arbitrary topology and geometry
この論文は、グラフやスプライン曲線を用いて任意の材料数と複雑なトポロジーを扱い、曲率に応じた適応的なマーカー配置により時空間で4 次以上の高精度を実現する新しい多相 MARS 法を提案し、従来の手法が困難とする接合部の処理やベンチマークテストでの優れた性能を実証したものである。
Structure-preserving nodal DG method for Euler equations with gravity II: general equilibrium states
重力項を伴うオイラー方程式に対し、任意の平衡状態（静水圧平衡および移動平衡）に対して保存性を保ち、かつ陽性保持リミッターと両立するエントロピー安定な節点型不連続ガラーキン法を提案し、その理論的性質と数値的有効性を検証した。
Quantitative evaluations of stability and convergence for solutions of semilinear Klein--Gordon equation
この論文は、べき乗則非線形項を持つ半線形クライン・ゴルドン方程式の数値解の安定性と収束性を定量的に評価する手法を提案し、初期値の振幅や質量を変化させることで各手法の閾値を調査して適切な値を提示するものである。
Mass-Lumped Virtual Element Method with Strong Stability-Preserving Runge-Kutta Time Stepping for Two-Dimensional Parabolic Problems
この論文は、一般多角形メッシュ上の 2 次元放物型問題に対し、行和とフロアリングによる対角質量行列の構成と安定性保存ランジュ・クッタ法を組み合わせた質量集約仮想要素法を提案し、その理論的な安定性条件と最適収束性を証明するとともに、数値実験でその有効性と頑健性を検証したものである。
Efficient optimization-based invariant-domain-preserving limiters in solving gas dynamics equations
この論文は、圧縮性流れの数値解法において、ドグラス・ラッフォードおよびデイヴィス・ヤン分裂法を用いた最適化ベースの制限子を導入し、高次精度・大域的保存性・不変領域保持を両立する新しい手法を提案し、その有効性を断続的ガラーキン法によるベンチマークで検証したものである。
FEALPy: A Cross-platform Intelligent Numerical Simulation Engine
本論文は、NumPy、PyTorch、JAX などの複数の計算バックエンドに対応し、自動微分や深層学習ワークフローとの統合を可能にするモジュラー設計の統一テンソル抽象レイヤーを中核とした、数値シミュレーションエンジン「FEALPy」を提案し、その汎用性と有効性を多様な応用例を通じて実証するものである。
A Taxonomy of Numerical Differentiation Methods
この論文は、科学技術分野におけるノイズを含むデータからの微分計算を目的として、多様な数値微分手法の理論と選択基準を体系的に整理し、対応するオープンソース Python パッケージ「PyNumDiff」を提供する実践的なガイドを提示しています。
Hybrid Weight Window Method for Global Time-Dependent Monte Carlo Particle Transport Calculations
この論文は、低次モーメント方程式の混合モンテカルロ・決定論的解に基づく自動重み窓を定義し、時間依存モンテカルロ粒子輸送問題における大域的な分散低減を実現する新しいアルゴリズムを提案し、その有効性と計算効率を解析的に検証したものである。
Pretrain Finite Element Method: A Pretraining and Warm-start Framework for PDEs via Physics-Informed Neural Operators
この論文は、物理情報に基づく事前学習と従来の有限要素法によるウォームスタートを組み合わせた「事前学習有限要素法（PFEM）」を提案し、ラベル付きデータなしに物理法則のみで学習したニューラルオペレーターを初期解として用いることで、複雑な幾何学形状や材料特性を持つ偏微分方程式の求解において、従来の有限要素法に比べて計算効率を大幅に向上させつつ高い精度と汎化性能を達成することを示しています。
Rate-induced tipping in a solvable model with the Allee effect
この論文は、アルリー効果を含む時間依存パラメータを扱える厳密に解ける常微分方程式モデルを提案し、レート誘起型ティッピングの必要条件を導出するとともに、有限時間で個体数が完全に消滅する現象の解析や漁業への応用、および数値解法の優位性を論じている。
Radial Müntz-Szász Networks: Neural Architectures with Learnable Power Bases for Multidimensional Singularities
この論文は、座標分離型ニューラルネットワークが $1/r\log rr^\mu$ と対数項を組み合わせた「Radial Müntz-Szász Networks (RMN)」を提案することで、極めて少ないパラメータ数で高精度かつ物理的に整合性のある解を可能にしたことを報告しています。
Joint Majorization-Minimization for Nonnegative CP and Tucker Decompositions under -Divergences: Unfolding-Free Updates
本論文は、-ダイバージェンスに基づく非負 CP および Tucker 行列分解において、明示的なモード展開や大規模な補助行列を不要とし、テンソル縮約のみで実装可能な分離型 surrogate を導出する新たな joint majorization-minimization 手法を提案し、その収束性を理論的に保証するとともに、合成データおよび Uber の時空間カウント行列を用いた実験で既存手法を上回る高速化を実現したことを報告するものである。
Latent Autoencoder Ensemble Kalman Filter for Data assimilation
この論文は、強非線形ダイナミクスを持つ高次元システムにおけるデータ同化の課題を解決するため、安定な線形潜空間で再構成された潜在オートエンコーダーアンサンブルカルマンフィルター（LAE-EnKF）を提案し、その理論的保証と数値実験による有効性を示したものである。