Dictionary-Restricted First-Order Descent Methods: Bounds and Convergence Rates
この論文は、反射的バナッハ空間における辞書に制限された第一順序降下法に対し、ノルミング集合に基づく幾何的条件を導入してその収束性を保証し、凸変分問題や高次元近似などへの適用において、従来の最急降下法を上回る代数的・多項式的・指数関数的な収束速度の明示的な評価を導出する一般理論を構築しています。
🔢 Category
math.OC
342 件の論文
Linearizability of flows by embeddings
本論文は、コンパクトな状態空間または少なくとも一つの非空なコンパクトなアトラクターを含む連結な状態空間上の連続時間力学系について、高次元ユークリッド空間上の線形系への埋め込みを通じて大域的に線形化可能な系の特徴付けを完全に行い、ハートマン・グロブマンの定理やフロケの正規形定理の古典的な枠組みを超えた拡張を含む必要十分条件を導出したものである。
Effectively Leveraging Momentum Terms in Stochastic Line Search Frameworks for Fast Optimization of Finite-Sum Problems
この論文は、大規模な深層学習における有限和最適化問題に対し、ミニバッチの持続性、共役勾配法に基づくモーメンタム、および確率的線形探索を組み合わせる新たなアルゴリズム枠組みを提案し、その収束性を理論的に保証するとともに、凸および非凸問題において最先端の性能を実証的に示しています。
Efficient Digital Quadratic Unconstrained Binary Optimization Solvers for SAT Problems
本論文は、3-SAT 問題を Max 2-SAT 経由で QUBO 形式に変換する厳密な手法を提案し、数値シミュレーションにより 78 変数のベンチマーク問題において最先端の精度を達成するデジタル QUBO ソルバーの有効性を示すことで、NISQ デバイスやその量子インスパイアード版を用いた 3-SAT 問題解決の基盤を築くものである。
Convergence and complexity of block majorization-minimization for constrained block-Riemannian optimization
本論文は、リーマン多様体上の制約付きブロック最適化問題に対するブロック主要化最小化法（BMM）の収束性と複雑さを解析し、非凸目的関数に対して定常点への収束と の反復回数による -定常点の到達を保証するとともに、多様なアルゴリズムへの適用性と標準的なユークリッド法に対する実験的な優位性を示しています。
A Learned Proximal Alternating Minimization Algorithm and Its Induced Network for a Class of Two-block Nonconvex and Nonsmooth Optimization
この論文は、非凸・非滑らかな 2 ブロック最適化問題を解くための学習型近接交互最小化アルゴリズム（LPAM）と、その収束性を保つ解釈可能なネットワーク（LPAM-net）を提案し、特に多モーダル MRI 画像再構成における高い性能とパラメータ効率を実証しています。
Axial Symmetric Navier Stokes Equations and the Beltrami /anti Beltrami spectrum in view of Physics Informed Neural Networks
本論文は、円筒トポロジーにおける軸対称ナビエ - ストークス方程式の解を、三角関数とベッセル関数で記述されたベルトラミ・反ベルトラミ形式の完全基底を用いて展開し、その展開係数を物理情報ニューラルネットワーク（PINN）による最適化アルゴリズムで決定するための理論的基盤を構築したものである。
Differentially Private Formation Control: Privacy and Network Co-Design
この論文は、多エージェント制御におけるプライバシー保護とシステム性能の両立を目指し、微分プライバシーを適用した編隊制御において、通信トポロジーとプライバシーレベルを同時に最適化する共設計フレームワークを提案し、その有効性をシミュレーションで実証しています。
The Generalized Multiplicative Gradient Method for A Class of Convex Optimization Problems Over Symmetric Cones
本論文は、目的関数の勾配がリプシッツ連続でない対称円錐上の凸最適化問題に対して、 の収束速度を持つ一般化乗法勾配法（GMG 法）を提案し、その収束解析に用いた新たな数学的性質の確立や、他の第一階手法との比較を通じて、特定の仮定下で本手法が優れた計算複雑性を持つことを示しています。
Distributionally Robust Airport Ground Holding Problem under Wasserstein Ambiguity Sets
本論文は、水素距離に基づく分布ロバスト最適化枠組みと、双対二分法および主変数回復アルゴリズムを組み合わせた高速な解法を開発し、空港の受入容量の不確実性に対する地上待機問題の意思決定の頑健性と実用性を大幅に向上させたものである。
Learning Risk Preferences in Markov Decision Processes: an Application to the Fourth Down Decision in the National Football League
この論文は、逆最適化手法を用いて NFL の第 4 ドウン決定をマルコフ決定過程としてモデル化し、コーチの行動が低分位（保守的）なリスク選好に一致すること、およびフィールドの位置や時代によってリスク許容度が変化することを明らかにしています。
Zeroth-Order primal-dual Alternating Projection Gradient Algorithms for Nonconvex Minimax Problems with Coupled linear Constraints
本論文は、機械学習や信号処理などの分野で注目されている連束線形制約付き非凸最小最大問題に対し、決定論的および確率的設定において反復複雑性の保証を持つ初のゼロ次順序アルゴリズム（ZO-PDAPG および ZO-RMPDPG）を提案し、その収束性を証明するとともに、既存の手法を上回る性能を達成したことを示しています。
Data Collaboration Analysis with Orthonormal Basis Selection and Alignment
本論文は、秘密基底と目標基底を直交基底に制限することで、データコラボレーションにおける基底整合を閉形式解を持つ古典的な直交プロクラステス問題に帰着させ、計算効率を大幅に向上させながら精度を維持する「直交データコラボレーション（ODC）」を提案するものです。
Robust Control Lyapunov-Value Functions for Nonlinear Disturbed Systems
本論文は、有界外乱を伴う非線形システムに対して、ハミルトン・ヤコビ解析を用いて「最小ロバスト制御不変集合」を特定し、指定された指数収束率で安定化する「ロバスト制御リアプノフ値関数（R-CLVF）」を定義し、次元の呪いを克服するためのウォームスタート法とシステム分解法を提案するとともに、数値例でその有効性を検証するものである。
Randomized Greedy Methods for Weak Submodular Sensor Selection with Robustness Considerations
本論文では、予算および性能制約付きの弱準モジュラ最大化問題に対して、計算効率を高める確率的貪欲法（MRG および DRG）を提案し、高確率で近似保証が成り立つことを示した上で、複数の目的関数に対する頑健性を考慮したアルゴリズム（Random-WSSA）を開発し、地球観測衛星星座のセンサー選択への有効性を検証しました。
Localized Distributional Robustness in Submodular Multi-Task Subset Selection
本論文は、マルチタスク部分集合選択問題において、基準分布の近傍における局所的な分布ロバスト性を達成するために相対エントロピー正則化を導入し、その双対性により単調増加関数と部分モジュラ関数の合成最大化として定式化することで、効率的な貪欲法による最適化と性能・ロバスト性の両立を実現する手法を提案し、衛星選定や画像要約などのタスクでその有効性を検証したものである。
Variational inequalities and smooth-fit principle for singular stochastic control problems in Hilbert spaces
本論文は、ヒルベルト空間における特異確率制御問題（空間的単調追従問題）の値関数が変分不等式の粘性解であることを示し、特定の条件下で制御方向における方向微分が級となる二次的な滑らかな接続原理（smooth-fit principle）を確立するものである。
Learning to Cover: Online Learning and Optimization with Irreversible Decisions
この論文は、大規模な施設カバレッジ目標を達成しつつ、有限期間内で不可逆的な意思決定を行うオンライン学習・最適化問題において、統計的条件のもとでベイズ最適分類器への収束率を考慮した漸近的最適アルゴリズムと regret の厳密な評価を導出し、限定的な探索の後に迅速な活用へと移行する方策の有効性を示しています。
Lyapunov Characterization for ISS of Impulsive Switched Systems
本論文は、安定・不安定なフローを併せ持つインパルススイッチングシステムに対し、モード依存平均滞留時間と離脱時間の条件下で、非減少型および減少型の時間変数 ISS リャプノフ関数の存在が ISS の必要十分条件であることを示し、さらに未知のスイッチング信号に対しても ISS を保証する手法を提案している。
Projected subgradient methods for paraconvex optimization: Application to robust low-rank matrix recovery
本論文は、パラ凸関数の性質を解析し、多様なステップサイズを用いた射影部分勾配法の収束性を理論的に証明するとともに、ロバスト低ランク行列復元問題への適用を通じてその有効性を数値的に検証するものである。