New Results on the Polyak Stepsize: Tight Convergence Analysis and Universal Function Classes
この論文は、Polyak ステップサイズを用いた勾配降下法の収束率の厳密性を証明し、浮動小数点誤差が最悪ケースからの脱出を可能にすること、さらに滑らかさや成長条件に関わらずパラメータを事前に知らなくても適応的に収束する普遍性を示すことで、その理論的基盤を強化しています。
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326 件の論文
Deployable Prototype Testing and Control Allocation of the CABLESSail Concept for Solar Sail Shape Control and Momentum Management
本論文は、太陽帆の形状制御と運動量管理を目的とした「CABLESSail」概念の実証実験と、帆の形状変化を介して効率的に制御トルクを生成する新しい制御配分アルゴリズムを提案し、その有効性とロバスト性を示すものである。
Stratification for Nonlinear Semidefinite Programming
この論文は、非線形半正定値計画問題の非滑らかな KKT 系背後の幾何学的構造を明らかにする層別化枠組みを提案し、その変分解析に基づく条件を導出するとともに、大域収束と局所二次収束を保証する層別化ガウス・ニュートン法を開発したものである。
Informal and Privatized Transit: Incentives, Efficiency and Coordination
この論文は、インフォーマルな交通システムにおける利益追求型運転手の分散意思決定がもたらす効率性の損失をゲーム理論モデルで分析し、中央制御や補填制度などの介入によってその損失を軽減できることを示しています。
Joint Majorization-Minimization for Nonnegative CP and Tucker Decompositions under -Divergences: Unfolding-Free Updates
本論文は、-ダイバージェンスに基づく非負 CP および Tucker 行列分解において、明示的なモード展開や大規模な補助行列を不要とし、テンソル縮約のみで実装可能な分離型 surrogate を導出する新たな joint majorization-minimization 手法を提案し、その収束性を理論的に保証するとともに、合成データおよび Uber の時空間カウント行列を用いた実験で既存手法を上回る高速化を実現したことを報告するものである。
Computing Kurdyka-Łojasiewicz exponents via composition and symmetry
この論文は、ランク定理とリー群作用を用いて合成関数や対称性を有する関数に対するクルディカ＝ロジャシェヴィッチ指数の計算則を確立し、行列分解や線形ニューラルネットワークなど多様なアルゴリズムの線形収束性を滑らかさや微分計算に依存せずに統一的に証明する枠組みを提供しています。
Optimal Consumption and Portfolio Choice with No-Borrowing Constraint in the Kim-Omberg Model
本論文は、Kim-Omberg モデルにおける平均回帰的な超過収益率と非負の富制約（借入禁止）を考慮した消費・ポートフォリオ最適化問題を、ラグランジュ双対法を用いて特異制御問題に変換し、確率変動を伴う 2 次元最適停止問題を通じて解析的に解き、数値分析を通じてその経済的・金融的含意を明らかにするものである。
A Geometrically Convergent Solution to Spatial Hypercube Queueing Models
この論文は、救急医療などの空間的キューイング問題に適用されるハイパーキューブモデルを異質なサービスレートに対応するよう拡張し、幾何学的収束する正確な解法と並列アルゴリズムを提案することで、従来の手法に比べて桁違いに高速かつ高精度な大規模問題の求解を可能にしたものである。
Distributionally Robust Geometric Joint Chance-Constrained Optimization: Neurodynamic Approaches
本論文は、行ベクトルの確率分布が不確実性集合に属する分布ロバスト幾何学的同時確率制約付き最適化問題を、標準的な解法を用いずに確率的に大域最適解に収束するニューロダイナミクス・デュプレックス手法（3 つの射影方程式に基づく）によって解決することを提案し、形状最適化および通信問題への適用を通じてその有効性を示しています。
Integrated Investment and Operational Planning for Sugarcane-Based Biofuels and Bioelectricity under Market Uncertainty
この論文は、価格や原料の供給変動といった市場の不確実性下で、サトウキビ由来のバイオ燃料・バイオ電力の投資と運用計画を統合する二段階確率最適化モデル「OptBio」を提案し、ブラジルの事例を通じてリスク回避的な多様化戦略の重要性を実証しています。
Learning-Based Robust Control: Unifying Exploration and Distributional Robustness for Reliable Robotics via Free Energy
この論文は、計算神経科学の自由エネルギー原理に触発され、環境のダイナミクスと報酬を同時に学習しながらエピステミックな不確実性に対する頑健性を保証する新しい制御モデルを提案し、シミュレーションおよび実世界のロボット実験においてタスク固有の微調整なしに高い信頼性を実現したことを示しています。
A Gauss-Newton Method with No Additional PDE Solves Beyond Gradient Evaluation for Large-Scale PDE-Constrained Inverse Problems
この論文は、勾配評価に必要な PDE 解を余分な計算なしで利用し、大規模な PDE 制約逆問題（特に全波形逆解析）において、勾配法と同等の計算効率を保ちながらガウス・ニュートン法の高速収束を実現する手法を提案しています。
A Note on the Gradient-Evaluation Sequence in Accelerated Gradient Methods
本論文は、凸最適化問題における加速勾配法（AGD）の勾配評価点列も、近似解点列と同様に最適収束速度 を達成することを、非ユークリッド設定を含む一般化された枠組みで証明したものである。
Joint MDPs and Reinforcement Learning in Coupled-Dynamics Environments
この論文は、複数の行動に対する反事実的な結果の結合分布を明示的にモデル化する「結合マルコフ決定過程（JMDP）」を提案し、その枠組み内で n 次リターンモーメントに対するベルマン演算子を導出することで、収束保証付きの動的計画法および増分アルゴリズムを実現するものである。
A geometric simplex method in infinite-dimensional spaces
この論文は、列操作に基づく代数的な手法を避け、局所凸位相ベクトル空間における線形計画問題に対して幾何学的な単体法を拡張し、その収束条件を示すとともに、ヒルベルト立方体を含む多面体の性質を明らかにするものである。
A unified high-resolution ODE framework for first-order methods
本論文は、ル (2022) の既存フレームワークの限界を克服し、モメンタムを含む加速第一-order 法を解析するための高解像度 ODE 枠組みを提案し、HB や NAG の収束特性の深層理解と PDHG などの改良手法の導出に貢献するものである。
Second-order geometry and Riemannian Newton's method for optimization on the indefinite Stiefel manifold
本論文は、不定 Stiefel 多様体上の第二階幾何構造を詳細に解析し、既存の 2 種類のリーマン計量に対するレヴィ・チビタ接続とヘッシアンを導出することで、線形共役勾配法を用いてニュートン法を実用的に実装し、その高速な局所収束性と実効性を数値実験で検証するものである。
Inexact Bregman Sparse Newton Method for Efficient Optimal Transport
大規模な最適輸送問題において、従来のエントロピー正則化法の精度欠如や数値的不安定性を克服し、Bregman 法と疎なニュートン法を組み合わせた「不正確 Bregman 疎ニュートン法（IBSN）」を提案することで、計算効率と解の精度の両立を実現した。
Online Bidding for Contextual First-Price Auctions with Budgets under One-Sided Information Feedback
この論文は、競合入札額が文脈に依存し勝者入札額のみが観測される制約付き第一価格オークション環境において、条件付き分位数不変性に基づくロバスト回帰法と双対更新を組み合わせた新たな入札アルゴリズムを提案し、 の最適後悔を保証するものである。
One-parametric series of SO(1,1)-symmetric (sub-)Lorentzian structures on the universal covering of SL(2,R)
この論文は、反ド・ジッター・ローレンツ多様体の変形である SL(2,R) の普遍被覆上の SO(1,1) 対称性を持つ 1 パラメータ族のローレンツ構造と、その極限として現れる部分ローレンツ構造について、測地線の大域的最適性（最長弧の記述）や両者の性質の変形関係を研究したものである。