Bergman space, Conformally flat 2-disk operads and affine Heisenberg vertex algebra
この論文は、単位円盤の全純埋め込みから定義される部分オペラッドを導入し、ベルグマン空間の対称代数がその代数構造を持ち、さらにアフィン・ハイゼンベルク型ボゾン代数の完備化と同一視されることを示すことで、2 次元リーマン多様体の計量依存不変量を導出する研究です。
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39 件の論文
On the smoothness of 3-dimensional skew polynomial rings
この論文は、Bell と Smith によって特徴づけられた 3 次元歪多項式環の微分滑らかさを調査する一連の研究の一部である。
The Einstein condition for quantum irreducible flag manifolds
この論文は、量子化パラメータの古典的値の近傍において、量子既約旗多様体がリッチテンソルと計量の比例性を示すアインシュタイン条件の類似を満たすことを、微分形式や双加群接続などの標準的な構成を用いて証明している。
Formal multiparameter quantum groups, deformations and specializations
この論文は、ドラinfeld の量子群を一般化した形式的多パラメータ量子普遍被覆代数（FoMpQUEA）を導入し、その変形（ねじれや 2-コサイクルによるもの）と半古典極限における多パラメータリー双代数（MpLbA）との対応、および「特殊化」と「変形」の可換性を示すことで、これまでに研究されてきた多パラメータ量子群のすべてがこの枠組みに収まることを証明している。
Graded pseudo-traces for strongly interlocked modules for a vertex operator algebra and applications
本論文では、ボロ代数の既約な一般化加群に対して「強連結」の概念を導入し、その条件を満たす加群で定義される階付き擬跡の性質を確立した上で、ランク 1 自由ボソンおよび普遍ビリソボロ代数における具体的な加群の分類と擬跡の具体例を提示している。
Invariants of surfaces in smooth 4-manifolds from link homology
この論文は、 リンクホモロジーの等変版および変形版に基づく skein lasagna モジュールを用いて、任意の滑らかな向き付けられた 4 次元多様体の境界にあるリンクに対する Khovanov-Jacobsson 類や Rasmussen 不変量の類似を構成し、その非消滅性や分解定理、および埋め込みリンクコボルディズムへの関手性の拡張について論じている。
Braided categories of bimodules from stated skein TQFTs
本論文は、任意の braided 圏に対して半 braided 代数とその双加群の圏が braided かつバランス付きのモノイダル圏を構成し、リボン・ホップ代数の加群圏を具体例としてステートド・スケーンを TQFT として解釈するとともに、有限次元の可因子化リボン・ホップ代数の場合には、これを Kerler-Lyubashenko TQFT の「自己準同型」として解釈することを示しています。
Quivers and BPS states in 3d and 4d
この論文は、4 次元理論の BPS クイバーと 3 次元理論の対称クイバーの間の対称化関係を提案し、幾何学的背景や skein モジュールの観点からこれを解析するとともに、4 次元の壁越え構造が 3 次元のリンク外しと同型であることを示すことで、最小チャムバーを超えた対称化写像の定義と 4 次元理論の Schur 指数の記述を可能にしたものである。
Pivotal Brauer-Picard groupoids and graded extensions
この論文は、ピビタルおよび球面テンソル圏の階数付き拡張理論を構築し、対応するブラウアー・ピックアート 2 次元的群を自然な 2 次元的作用の固定点として実現するとともに、ピビタルおよび球面構造の拡張に関する分類と障害理論を確立するものである。
Reflection Theory of Nichols Algebras over Coquasi-Hopf Algebras with Bijective Antipode
本論文は、双対対を用いた有理ヤンガー・ドリンフェルド加群の圏の braided 単一同値性を確立することで、任意の双対反転を持つコクォasihopf 代数上の Nichols 代数の反射理論を一般化し、標準的カルタングラフを生成するランク 3 のアフィン Nichols 代数の具体例を示しています。
A stabilizer interpretation of the (extended) linearized double shuffle Lie algebra
エンリケスとフルシュによる二重シャッフル・リー環の安定化子解釈に触発され、本論文は線形化された二重シャッフル・リー環とその拡張版（多重量子ゼータ値や多重アイゼンシュタイン級数を扱うもの）の両方に対する安定化子解釈を提供し、前者から後者への拡張が安定化子によって保存されることを示しています。
Finite-dimensional quantum groups of type Super A and non-semisimple modular categories
本論文は、偶数階のスーパー A 型ニコルス代数の braided Drinfeld 二重として有限次元量子群を構成し、そのリボン構造を分類することで非半単純モジュラー圏を構築するとともに、ランク 2 の場合における単純加群の記述やリンク不変量の計算を通じて、ジョーンズ多項式や HOMFLYPT 多項式では区別できない結び目を識別できることを示しています。
Foundations of Noncommutative Carrollian Geometry via Lie-Rinehart Pairs
本論文は、-可換幾何学（ほぼ可換幾何学）の枠組みを用いてリー・リンハート対を一般化し、拡張された量子平面や非可換 2 次元トーラスなどの具体例を通じて、非可換カルロリー幾何学の基礎を厳密に確立することを示しています。
Degenerations of CoHAs of 2-Calabi-Yau categories
この論文は、2-Calabi-Yau 圏（特に予射影代数や Riemann 面上の局所系など）のコホモロジカル・ハル代数における「あまり perverse でない」フィルトレーションの退化が、BPS リー代数の現リー代数の普遍包絡代数に同型であることを示し、さらにトーラス作用による変形や Maulik-Okounkov ヤンギアンとの比較へとその結果を拡張しています。
Dual and double canonical bases of quantum groups
本論文は、NKS 多様体の幾何学を用いて代数構成を再解釈することで、Qin による整型量子群の幾何学的実現と Berenstein--Greenstein の双対標準基底の一致を証明し、正性やブraid 群作用の不変性に関するいくつかの予想を解決したものである。
Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians
この論文は、滑らかな曲面における一次元層の修正に関連するコホモロジカル・ヒッケ作用素の代数を、等変コホモロジカル・ハル代数の理論を用いて初めて代数的に特徴づけ、特にクライン型特異点の解消と exceptional 除数に対して、その代数が対応するアフィン ADE 型リー代数の陽アン半部分と同型であることを示すものです。
On the action of non-invertible symmetries on local operators in 3+1d
本論文は、3+1 次元における有限な非可逆対称性が局所演算子に作用する際、トポロジカルな線演算子が存在しない限り可逆的に作用し、一般の非可逆対称性は可逆作用とゲージ化インターフェースの作用に分解可能であることを示し、これに基づいて非可逆対称性の異常フリー条件や本質的な非可逆性の有無について論じている。
Spectrally Corrected Polynomial Approximation for Quantum Singular Value Transformation
この論文は、行列の固有値の事前知識を活用して多項式近似を補正する手法を提案し、量子特異値変換（QSVT）を用いた行列逆演算において、回路深度を最大 5 倍削減しつつ単位忠実度を実現することを示しています。
Plane geometry of -rationals and Springborn Operations
この論文は、-有理数の幾何学的性質を研究し、変形されたファレイ三角形分割やモジュラー曲面を構成するとともに、-有理数をフォード円に類似した円として解釈し、それらの円の相似中心に対応する「スプリングボーン演算」と呼ばれる新しい演算を定義・分析するものである。