Conley-Zehnder Indices of Spatial Rotating Kepler Problem
この論文は、角運動量とラプラス・ルンゲ・レンツベクトルを用いた自然なパラメータ化により空間回転ケプラー問題の周期軌道を完全に分類し、新たな座標系を導入して非退化軌道のコンレイ・ツェンダー指数や退化族のロビン・サラモン指数を計算することで、対称性ホモロジーへの寄与を明らかにする。
🔢 Category
math.SG
23 件の論文
Non-minimality and instability of brake orbits for natural Lagrangians on Riemannian manifolds
この論文は、リーマン多様体上の自然ラグランジアン系における非定常なブレーキ軌道が、固定時間作用の極小値とならず、特定の次元条件や非退化性のもとで線形安定性やスペクトル安定性を欠くことを、ブレーキ瞬間における局所指数の寄与とセフェルト・カラー座標を用いた次元削減によって証明し、平面異方性振動子やケプラー問題などの具体例で示している。
Hamiltonian actions on 0-shifted cosymplectic groupoids
この論文は、微分可能スタック上の 0 シフトコシンプレクティック構造を導入し、そのハミルトニアン作用に対するモーメント写像理論、縮小手続き、キルワンの凸性定理のバージョン、およびモーセ・ボット型リー群oid 準同型の具体例を確立するものである。