Homological algebra over non-unital rings and algebras, with applications to -categories
この論文は、非単位的環および代数上の加群におけるホモロジー代数を発展させ、-圏および指向空間の（指向）ホモロジー、相対ホモロジーとその完全系列の定義と研究を主な応用として行うものである。
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2549 件の論文
The "good" Boussinesq equation on the half-line: a Riemann-Hilbert approach
この論文は、半直線上の「よい」ブシネスク方程式の解が、初期値と境界値のみに依存する 12 本の半直線からなるジャンプ輪郭を持つ 3×3 リウビル・ヒルベルト問題の解から復元可能であることを示しています。
Mixed precision thin SVD algorithms based on the Gram matrix
この論文は、グラム行列とヤコビ法を組み合わせた混合精度アルゴリズムを提案し、細長い行列の特異値分解において従来の手法に比べて単一 CPU で 10 倍以上、分散メモリシステムで約 2 倍の高速化を実現しつつ、特異値の高い相対精度を達成することを示しています。
Universal cycle constructions for k-subsets and k-multisets
この論文は、k-部分集合および k-多重集合に対する新しい表現を導入し、O(n) 時間および O(1) 平均時間という効率的なアルゴリズムを用いて、任意の n と k（≥2）に対してユニバーサルサイクルを構築する手法を提案しています。
Structure of Flat Quadratic Quasi-Frobenius Lie Superalgebras via Double Extensions
本論文は、平坦二次準フロベニウス・リー超代数の構造を、偶数・奇数の対称構造を持つ場合の「平坦二次ダブル拡張」と、異なる対称性を持つ場合の「平面ダブル拡張」を通じて記述し、代数的閉体上での構成可能性と低次元分類を示すものである。
Broadcasting Agents and Adversary: A new variation on Cops and Robbers
この論文は、「Cops and Robbers」を基盤としつつも本質的に異なる新しいグラフ上のゲーム「Agents and Adversary」を導入し、無限グラフ族の勝敗分類、新たな対称性の概念に基づくアディバーサリーの勝利戦略、およびエージェントの勝利に必要な時間の厳密な上下界を導出しています。
Asymptotic prime divisors and Vasconcelos invariant
この論文は、ノルテール環上の有限生成加群 とそのイデアル について、十分大きな における のアソシエート素イデアルの構造を記述し、さらに -付値環の文脈で に対する Vasconcelos 不変量の漸近的挙動が、 の性質に応じて定数または一次多項式となることを示すことで、Fiorindo-Ghosh の既存結果を大幅に一般化している。
Asymptotically Efficient Recursive Identification Under One-Bit Communications Achieving Original CRLB
本論文は、現在の出力だけでなく過去の入出力データも統合して量子化を行う新たな手法を提案し、1 ビット通信条件下でも従来の量子化データに基づく下限ではなく、元データに基づくクラメー・ラオ下限を達成する漸化同定アルゴリズムを開発したものである。
Directed homological and cohomological operations
この論文は、著者が以前に導入した指向性ホモロジーと双対となる指向性コホモロジーへのパーシステンス・モジュールのアプローチを提示し、特に特定のプレキュービカル集合と一般的な指向性空間の両方のケースにおいて、コホモロジー演算の基本的性質とホモロジー演算との部分的な関連性を論じています。
On the $2\sigma_k(n)$
この論文は、約数和関数 の 2 進付値 について、 の偶奇に応じて の対数関数で表される最適な上限を証明し、等号成立の条件を特定するとともに、 の素因数分解を用いた明示的な公式を導出したものである。
On the Coalescence Time Distribution in Multi-type Supercritical Branching Processes
本論文は、超臨界多型ガルトン・ワトソン過程において、世代 から の極限で 個体をサンプリングした際の最近共通祖先の出現世代分布を、正規化された個体数の極限分布を用いて導出し、その分布関数の収束速度を調和モーメントを通じて評価する手法を提案するとともに、ハリス・セヴァストヤノフ変換の多型一般化を用いてこれらのモーメントを解析し、数値実験により実用的な近似の妥当性を示すものである。
Deterministic Algorithm for Non-monotone Submodular Maximization under Matroid and Knapsack Constraints
この論文は、マルチ線形拡張の枠組みを拡張した新たな決定論的アルゴリズムを提案し、非単調な部分モジュラ関数の最大化問題に対して、マトロイド制約およびナップサック制約の両方において、既存の決定論的アルゴリズムよりも高い近似率を達成することを示しています。
Exponential Stability for Maxwell-type Systems Revisited
この論文は、ブロック作用素行列を用いたレゾルバント評価に基づき、領域の滑らかさや有界性に関する要件を最小化しつつ、マクスウェル型の 2 行 2 列ブロック作用素行列系に対する指数安定性を初等的に導出する方法を提示しています。
Block operator matrix techniques for stability properties of hyperbolic equations
この論文は、ブロック演算子行列形式で記述された抽象減衰双曲型方程式の解の漸近挙動を議論し、特にマクスウェル方程式に対して、従来の文献よりも緩やかな領域の正則性と導電率の仮定のもとで強安定性や半一様安定性を示す基準を確立するものである。
On the structure of the sandpile identity element on Sierpinski gasket graphs
この論文は、シェルピンスキー・ガスクグラフの有限近似グラフにおけるアベリアン・サンドパイル群の恒等要素を定数関数とグラフ距離のラプラシアンに分解し、そのスケーリング極限における第 2 項がシェルピンスキー・ガスク上の最寄りの頂点までの経路距離に収束することを示しています。
Geometric inequalities and the Alexandrov-Bakelman-Pucci technique
この論文は、アレクサンドロフ・バケルマン・プッチ技法に基づいて、等周不等式や多様体上のソボレフ不等式など、幾何学的不等式を統一的に証明する枠組みについて解説し、ハインツェとカルヒャーの研究との関連性にも言及している。
Gradient-robustness in optimization subject to stationary Navier-Stokes equations
本論文は、非線形非圧縮性ナビエ・ストークス方程式のシミュレーションおよびその最適制御において、連続問題では同等であるが離散化や随伴方程式の導出に異なる影響を与える流体力学の数式定式化の勾配ロバスト性を比較検討している。
Well-posedness of boundary control systems and application to ISS for coupled heat equations with boundary disturbances and delays
本論文は、制御・観測作用素が有界でない線形時不変無限次元系に対する新しい有界性評価を用いて境界制御系の解の存在と適切性を示し、その手法を境界擾乱と時間遅延を伴う結合熱方程式の指数入力状態安定性の条件導出に応用しています。
Fluid-Structure interactions with Navier- and full-slip boundary conditions
本論文は、従来の付着条件とは異なり流体が固体境界を滑るナヴィエ滑り条件を考慮した変形粘弾性体と非圧縮性ナビエ・ストークス流体の相互作用問題について、境界形状の変化に伴う条件の複雑さを克服し、接触発生までの弱解の存在を示すものである。
Vector spin glasses with Mattis interaction I: the convex case
本論文は、凸性を満たすスピンガラス部分を持つベクトルスピンガラスモデルの Mattis 相互作用をモデルのパラメータとして扱う簡潔な手法により、パリシ型公式による自由エネルギーの極限特定と平均磁化の大型偏差原理の証明を達成したものである。