math 件の論文 | Gist.Science

On the rate of convergence in superquadratic Hamilton--Jacobi equations with state constraints

本論文は、状態制約付き超二次ハミルトン・ヤコビ方程式の粘性消失極限における収束速度を研究し、非負リプシッツ連続な境界値データに対して $O(\varepsilon^{1/2})$ 、半凹データに対してより改善された $O\big(\varepsilon^{\frac{p}{2(p-1)}}\big)$ の収束速度を確立したものである。

Prerona Dutta, Khai T. Nguyen, Son N. T. Tu2026-03-10🔢 math

Rellich-Kondrachov type theorems on the half-space with general singular weights

この論文は、半空間上の一般の重み付き測度に対する重み付きソボレフ空間から重み付き $L^2$ 空間への埋め込みのコンパクト性について、測度の有限性と「大域的な緊密性」条件（重み付きハーディ不等式を含む）の充要条件を明らかにし、ガウス重みに関する既存の結果をより広範な重み付きポテンシャルのクラスへ一般化したことを述べています。

Yunfan Zhao, Xiaojing Chen2026-03-10🔢 math

$\del\delbar$ -Lemma and Bott-Chern cohomology of twistor spaces

この論文は、コンパクトな自己双対 4 次元多様体のツイスト空間におけるボット・チェルンおよびエプリ・コホモロジーを研究し、 $\partial\bar{\partial}$ -補題の成立条件を特徴づけるとともに、 $\partial\bar{\partial}$ -補題を満たさない平坦 4 次元トーラスのツイスト空間のドールボウ・コホモロジーを明示的に計算するものである。

Anna Fino, Gueo Grantcharov, Nicoletta Tardini, Adriano Tomassini, Luigi Vezzoni2026-03-10🔢 math

On the proportion of derangements in affine classical groups

この論文は、有限体の標数 $p$ に関するアフィン古典群におけるderangement（固定点なし置換）および $p$ -冪位数のderangementの割合の厳密な公式を導出するものであり、その証明には整数分割に関する生成関数の導出や、FulmanとStantonによって証明された $q$ -多項式恒等式の検証が用いられています。

Jessica Anzanello2026-03-10🔢 math

Some remarks on the exponential separation and dimension preserving approximation for sets and measures

この論文は、Hochman による指数分離条件（ESC）の成果を踏まえ、その条件を緩和し、凸包を用いた修正版を定義して実数上の同次自己相似 IFS において両者が一致することを示すとともに、アソウダ次元やハウスドルフ次元、 $L^q$ 次元およびライチャマン性質を用いて定義された集合と測度のクラスがそれぞれ対応する空間において稠密であることを証明しています。

Saurabh Verma, Ekta Agrawal, Megala M2026-03-10🔢 math

Filter Quotient Model Structures

本論文は、モデル圏と適当な終対象のフィルターに関する概念が与えられたとき、フィルター商構成がモデル構造を保存し、単体的性や右プロパー性などの重要な性質を継承するが、コファイレント生成性などは継承しないことを示し、さらにフィルター商∞-圏の構成との両立性を証明するものである。

Nima Rasekh2026-03-10🔢 math

Large implies henselian

この論文は、体 $K$ が「大（large）」であることと、その初等拡大が非体の henselian 局所整域の分数体であることが同値であることを示すとともに、 $K$ -多様体間のエタール射がエタール開位相において局所同相となるという新たな結果や、エタール開位相と新たに導入された有限閉位相の比較を通じて、Lampe の問いに答えています。

Will Johnson, Chieu-Minh Tran, Erik Walsberg, Jinhe Ye2026-03-10🔢 math

A Heuristic Alternating Direction Method of Multipliers Framework for Distributed and Centralized Tree-Constrained Optimization: Applications to Hop-Constrained Spanning Tree Multicommodity Flow Design

本論文は、スパニング木または根付き木制約を持つ大規模非凸最適化問題に対し、連続緩和と木-feasible 集合への射影を交互に実行する分散・集中型 ADMM フレームワークを提案し、ホップ制約付きマルチコモンフロー設計への適用を通じて高品質な解の獲得を実証している。

Yacine Mokhtari2026-03-10🔢 math

The higher spin $\Pi$ -operator in Clifford analysis

本論文は、Rarita-Schwinger 演算子に関連する高スピン $\Pi$ -演算子を導入し、そのノルム評価や写像性、随伴演算子を研究するとともに、これらの結果を用いて高スピンベルトラミ方程式の解の存在と一意性を確立するものである。

Wanqing Cheng, Chao Ding2026-03-10🔢 math

Finite graphs and configurations of points

この論文は、有限グラフ、点の配置、テンソルを用いてアティヤの問題およびアティヤ・サットクリフの予想を一般化し、完全グラフの場合に元の予想を回復する「 $G$ -振幅関数」を導入した新しい幾何学的不等式を提唱するものである。

Joseph Malkoun2026-03-10🔢 math

Resource Allocation for Positive-Rate Covert Communications Using Optimization and Deep Reinforcement Learning

本論文は、レイリーブロックフェーディングチャネルにおける鍵なしの正レート秘匿通信を実現するため、チャネル状態情報（CSI）の非因果的・因果的知識のいずれの場合にも対応し、最適化手法および深層強化学習（DDQN）を用いた電力・レート割り当て手法を提案し、その有効性をシミュレーションで検証したものである。

Yubo Zhang, Hassan ZivariFard, Xiaodong Wang2026-03-10🔢 math

Edge densities of drawings of graphs with one forbidden cell

この論文は、特定のセルタイプを含まないグラフ描画（ $\mathfrak{c}$ -free 描画）における辺密度の上限と下限を、描画様式やグラフの種類のあらゆる組み合わせに対して体系的に研究し、ほとんどのセルタイプにおいて辺密度が $n$ に対して線形か超線形になることを示すとともに、単純グラフの描画可能性に関する完全な特徴付けや準平面描画の新たな下限値の改善など、既存の結果を大幅に拡張・精緻化しています。

Benedikt Hahn, Torsten Ueckerdt, Birgit Vogtenhuber2026-03-10🔢 math

Localization: A Framework to Generalize Extremal Graph Problems

本論文は、極値グラフ理論の問題を局所的に定式化して集約する「局所化」という枠組みを用いて、最大次数や経路長が制限されたグラフにおける部分グラフの数の上限を改善し、極値グラフの構造的特徴を明らかにするものである。

Rajat Adak, L. Sunil Chandran2026-03-10🔢 math

When Many Trees Go to War: On Sets of Phylogenetic Trees With Almost No Common Structure

この論文は、葉の数が $n$ の $t$ 個の系統樹が共有する共通構造がほとんどない場合、それらを表現するために必要なリチキュレーション（交差）の数が、 $t$ の値に応じて $(t-1)n$ に近い値、あるいは $O(n \lg n)$ のオーダーに達することを示し、多数の系統樹を表現するネットワークの複雑性の下限を明らかにするものである。

Mathias Weller, Norbert Zeh2026-03-10🔢 math

$\Gamma$ -convergence and stochastic homogenization for functionals in the $\mathcal{A}$ -free setting

$\mathcal{A}$ -free 場における積分汎関数の $\Gamma$ -収束に関するコンパクト性結果を導き、周期性を仮定しない確率的均質化問題において、大規模な立方体上の最小値の極限として均質化被積分関数を構成し、部分加法性エルゴード定理を用いてその解を確立する。

Gianni Dal Maso, Rita Ferreira, Irene Fonseca2026-03-10🔢 math

Factorization in Finitely-Presented Monoids

この論文は、有限表示されたモノイドにおける生成元への分解の算術的性質を原子への分解と比較・検討し、関係式が分解に与える影響を調べ、非可換な完全弾性モノイドの新たなクラスを構成するとともに、有限表示された cancellative 正規化モノイドが和の構造定理を満たすことを示している。

Alfred Geroldinger, Zachary Mesyan2026-03-10🔢 math

Quantum arithmetic of Drinfeld modules

この論文は、数体上の射影多様体に対する量子不変量を研究し、特に複素乗法を持つアーベル多様体の場合に、関手 $\mathscr{Q}$ の明示的な公式を証明するものである。

Igor V. Nikolaev2026-03-10🔢 math

Exactly solvable Schrödinger operators related to the hypergeometric equation

この論文は、ガウス超幾何関数を用いて厳密に解ける複素ポテンシャルを持つ一次元シュレーディンガー演算子を、球面・双曲・ド・ジッターの 3 種類に分類し、それぞれのスペクトルとグリーン関数を計算するとともに、それらを結びつける変換恒等式や対称多様体上のラプラシアンとの関係を記述するものである。

Jan Derezinski, Pedram Karimi2026-03-10🔢 math

A classification of Prufer domains of integer-valued polynomials on algebras

この論文は、 $D$ が半原始整域である場合、整数値多項式環 $\text{Int}_K(A)$ がプレウファー環となるための必要十分条件を、 $A$ が有限個の有限剰余体を持つほぼデデキント整域の直積に同型であること、およびその分岐指数と剰余体次数に関する二重有界性条件を満たすこととして完全に分類したものである。

Giulio Peruginelli, Nicholas J. Werner2026-03-10🔢 math

Hölder Regularity of Dirichlet Problem For The Complex Monge-Ampère Equation

この論文は、右辺が $L^p$ 関数であり境界値がヘルダー連続であるという条件下で、狭義擬凸領域またはエルミート多様体上の複素モンジュ・アンペール方程式のディリクレ問題の解が、大域的にヘルダー連続であることを証明したものである。

Yuxuan Hu, Bin Zhou2026-03-10🔢 math

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