Mean Field Games with Reflected Dynamics
この論文は、緩和制御とマルティンゲール問題の枠組みを用いて、反射拡散過程を含む平均場ゲームの均衡存在を証明しています。
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5739 件の論文
-transformation and its uncertainty principles
本論文は、分数フーリエ変換の核融合によって構成される新しい積分変換を導入し、その基本性質を確立するとともに、ハイゼンベルグ、対数、局所、ハーディ、ピット、およびベールマン・ホルンダーの定理などを含む不確定性原理の多様な数学的側面を調査するものである。
Generalized Reflected BSDEs with RCLL Random Obstacles in a General Filtration
本論文は、ブラウン運動と独立な整数値ランダム測度を許容する一般フィルトレーション下において、-可積分性と単調性条件を満たす RCLL ランダムな障壁を持つ反射付き一般化 backward 確率微分方程式の解の存在と一意性を証明し、その解と停止時間に関する最適制御問題との関連性を確立したものである。
A symmetric multivariate Elekes-Rónyai theorem
この論文は、多変数多項式 に対して、 の像のサイズが特定の構造（加法的または乗法的な特殊形式）を持たない限り、集合 のサイズ に対して 程度以下に成長しないことを示す対称的なエレケシュ・ロニイ定理の多変数一般化と、それを基にした高次元におけるエルデシュ・シュメレディ定理の拡張を証明したものである。
Equality of tropical rank and dimension for semimodules of tropical rational functions, and computational aspects
この論文は、メトリックグラフ上の有理関数の半加群におけるトロピカルランクがその位相次元と一致することを証明し、トロピカル独立性の判定がターン制確率的平均報酬ゲームに帰着される一方、トロピカルランクの計算自体は NP 困難であることを示しています。
Scalable augmented Lagrangian preconditioners for fictitious domain problems
この論文は、ラグランジュ乗数を用いた擬似領域法の有限要素離散化から生じるブロック行列に対して、拡張ラグランジュ法に基づく前処理手法を提案し、ポアソンおよびストークス問題におけるその有効性とロバスト性を数値実験とスペクトル解析を通じて検証したものである。
Compact Kähler manifolds with partially semi-positive curvature
この論文は、BC- 正の接束を持つコンパクトケーラー多様体が有理的に連結であることを証明し、正の直交リッチ曲率に関する予想を肯定するとともに、-半正のリッチ曲率や半正の-スカラー曲率を持つ多様体について、有理次元の下限または有理的に連結なファイバーとリッチ平坦な像を持つ局所定数ファイバー束の存在という構造定理を確立する。
Metric Entropy of Ellipsoids in Banach Spaces: Techniques and Precise Asymptotics
この論文は、バナッハ空間における楕円体のメトリックエントロピーを計算する新たな手法を開発し、-楕円体のメトリックエントロピーの漸近展開における定数項や高次項の同定、無限次元体におけるメトリックエントロピーの完全な特性付けを達成するとともに、その結果を関数クラスへの応用を通じて機械学習における深層ニューラルネットワークのサイズ決定などに活用することを示しています。
Global well-posedness of the elastic-viscous-plastic sea-ice model with the inviscid Voigt-regularisation
本論文は、粘性係数のカットオフなしで海氷モデルの解析を可能にするため、応力テンソルの進化方程式に慣性 Voigt 正則化を適用した弾性 - 粘性 - 塑性（EVP）海氷モデルの全球存在性と一意性を証明するものである。
A piezoelectric beam model with nonlinear dampings and supercritical sources
本論文は、非線形減衰と超臨界源を備えた 3 次元強磁気効果 piezoelectric 梁モデルについて、半群理論とポテンシャルウェル法を用いて局所および大域解の存在とエネルギー減衰を証明し、さらに初期エネルギーの条件や源と減衰の強さの比較に基づいて解の爆発現象とその時間上限を確立するものである。
Three results on holonomic D-modules
本論文は、超曲面に沿った局所化や双局所化、正則特異点を持つ階数 1 の有理型接続とのテンソル積におけるド・ラム複体のオイラー標数の不変性の証明、適切な閉微分形式によるねじれによる代数ホロノミック D 加群の射の同型性の示唆、そしてサバティエの先行研究や YZ24 の構成を補完・比較する Stokes 濾過構成可能層のラプラス変換の新たな構築を通じて、(不規則) ホロノミック D 加群の理論における局所手法の応用を論じている。
Quantization of Probability Distributions via Divide-and-Conquer: Convergence and Error Propagation under Distributional Arithmetic Operations
この論文は、有限平均を持つ連続確率分布を近似する汎用的な分割統治アルゴリズムを提案し、その Wasserstein-1 距離による誤差上界と算術演算における安定性を示すとともに、既存手法との比較を通じて収束率の最適性と数値的優位性を検証しています。
On face angles of tetrahedra with a given base
この論文は、与えられた底面を持つ四面体の頂点から見た3つの面角の余弦値の集合の閉包と境界を決定する問題に焦点を当てています。
Triangles in the Plane and arithmetic progressions in thick compact subsets of
この論文は、（特に平面）におけるある種の「厚み」条件（Yavicoli 厚さやニューハウス厚さ）を満たすコンパクト集合が、任意の 3 点配置（3 項等差数列や正三角形など）の相似写像を含むことを示す、その存在条件を明示的に与えた初期の成果の一つです。
Jackiw -Teitelboim supergravity beyond the Schwarzian regime
この論文は、 超代数に基づく 超対称性拡張された 2 次元ダイラトン重力の BF 理論的枠組みにおいて、ダイラトン超多重項の境界挙動が対称性の動的な縮小と可換イデアルの生成を誘起し、シュワルツィアン領域を超えた境界ダイナミクスを記述する一貫した漸近対称性構造を確立することを示しています。
The Bisognano-Wichmann property for non-unitary Wightman conformal field theories
本論文は、ヒルベルト空間の関数解析の手法が利用できない非ユニタリーなワイトマン共形場理論においても、ワイトマンの公理から直接導出することで、ビソニャーノ・ウィッヒマン性質とハーグ双対性を確立し、モビウス・ボロフ代数に基づく非ユニタリー理論への適用可能性を示しています。
Low-dimensional tori in Calogero-Moser-Sutherland systems
この論文は、 型カログロ・マーサー・サザーランド積分可能系の位相空間が、平衡点（0 次元）および正の次元 $2s\mathbb{R}_{> 0}^s \times \mathbb{T}^s$ とシンプレクティック同型であることを明示的に記述したものである。
Classical Logic without Bivalance
この論文は、サンドクヴィストの二値原理を欠く古典論理のセマンティクスをメタ数学に応用し、超順序数や認識を越えた真理に頼らずにペアノ算術の無矛盾性を証明する枠組みを提示する。
On amenability constants of Fourier algebras: new bounds and new examples
離散群におけるフーリエ代数のアメナビリティ定数について、非可換フーリエ解析を用いてより鋭い上界を導き、これにより有限群の直積や退化したケース以外の新規な群の例でその定数を明示的に計算可能にしたほか、 Runde の下界が等式となるという予想を支持する新たな証拠を提供しています。
Holomorphic supergravity in ten dimensions and anomaly cancellation
カルーヤ・五次元上の Kodaira-Spencer 重力の 10 次元定式化により、超対称的ヘテロティックモジュライを記述する古典的 Maurer-Cartan 方程式を再現し、その 1 ループ分配関数が や 超重力と同様に因子化する異常を示すことから、この理論が ねじれを持つ 10 次元 超重力とヤン・ミルズ理論の結合であり、ヘテロティックコンパクト化の無限小モジュライを数える新しい複素構造と深く関連していることを示しました。