A proof of conservation laws in gravitational scattering: tails and breaking of peeling
この論文は、重力散乱の性質と整合する漸近平坦時空の定義を提案し、その枠組みにおいて空間無限遠における双対質量アスペクトや遅延項（テール）などの3 つの反対極マッチング条件を証明し、それらを空間無限遠の境界双曲面上で定義された漸近保存則として再定式化したものである。
🔢 Category
math
5842 件の論文
Quasi-Hamiltonian Geometry of Meromorphic Connections
この論文は、複素連結半単純群 G に対する新たな複素準ハミルトン G-空間の族を、円盤上の G-主束における極を持つ接続（モロモルフィック接続）のモジュライ空間として構成し、アレクセーエフ、マルキン、マイレンケンの共役類の例を一般化するとともに、融合積を用いて任意の種数のリーマン面上のモノドロミー・ストークスデータの空間における自然なシンプレクティック構造の有限次元構成と、そのような接続の等モノドロミー変形のシンプレクティック性に関する新たな証明を提供するものである。
On the localization theorem for F-pure rings
この論文は、相対フロベニウス写像の研究に基づき、タイトクローズア理論に由来する特定の環類に対してグロタンディークの局所化問題を解決するものである。
The Error in Rayleigh's Approximative Period
この論文は、レイリー近似による周期が真の周期を過大評価することを示し、相対誤差が初期変位に比例し初期伸長に反比例することを厳密な上下界を用いて証明し、大 O 記法を明示的な不等式と新たな相対誤差の公式に置き換えたものである。
Almost Cohen-Macaulay algebras in mixed characteristic via Fontaine rings
本論文は、Fontaine 環と Witt 環の手法を用いて絶対整数閉包上に弱コエン・マコーレー代数を構成し、混合特性における完全局所環が弱コエン・マコーレー代数を持つことを示すことで、3 次元における Monomial 予想の証明に由来する結果を一般化し、その Monomial 予想との関連性を論じている。
An application of the almost purity theorem to the homological conjectures
この論文は、Davis と Kedlaya によって証明された「ほぼ純性定理」を用いて、混合標数の特殊な状況において大 Cohen-Macaulay 代数の存在を確立し、ホモロジー的予想への応用を示すものである。
On the Witt vectors of perfect rings in positive characteristic
この論文は、ある性質 P を持つ完全な F_p-代数 A に対して、そのウィット環も性質 P を満たすかどうかを検討し、特に「整閉」という性質については非常に緩やかな条件のもとで肯定的に答える主要定理を証明するものである。
An elementary proof of Cohen-Gabber theorem in the equal characteristic case
この論文は、正標数 の等標数におけるコーン・ガバーの定理に対する新たな証明を提供することを目的としている。
Higgs bundles without geometry
この論文は、物理学の方程式の解として現れ数学や物理学の多方面で注目されているヒッグス束のモジュライ空間の深い構造を先取りする線形代数の側面について、一般読者向けに平易に解説したものです。
Geometry of collapsing and free deformation retraction
この論文は、コンパクト多面体が部分多面体へ崩壊することと、部分多面体への片線形自由変形縮退を許容することが同値であることを示し、さらに可縮性の計量による不変特徴付けに関する議論において、Isbell の主張の部分的な修正と反例を提供しています。
On the gap property of a linearized NLS operator
この論文は、3 次元の立方非線形シュレーディンガー方程式の基底状態ソリトンにおける線形化演算子に対し、新しい比較手法を用いて非対称な場合を含め、固有値が区間に存在せず、連続スペクトルの下端に共鳴がないことを厳密に証明したものである。
Twisted Sectors in Calabi-Yau Type Fermat Polynomial Singularities and Automorphic Forms
この論文は、混合ホッジ構造、リーマン・ヒルベルト対応、および鏡像対称性を用いて、カルビ・ヤウ型フェルマー多項式特異点のねじれセクターおよび対応するフェルマー多様体の種数 0 グロモフ・ウィッテン生成級数が、特定の三角形群に対する自己同型形式の成分であることを示しています。
Independence questions in a finite axiom-schematization of first-order logic
この論文は、ノーマン・メギルによって導入された古典的述語論理の有限公理スキーマ化における独立性の結果を概観し、すべての具体例が他の公理スキーマから証明可能であるにもかかわらず、特定の公理スキーマ自体が独立であることを証明しています。
Berezin density and planar orthogonal polynomials
この論文は、多項式ベルグマン空間におけるベレジン密度の特性を記述する非線形ポテンシャル理論問題を導入し、それを近似して指数関数的に変化する重みにおける平面直交多項式の漸近挙動を研究するとともに、より一般的なベレジン密度やランダム正規行列アンサンブルの一点関数の展開式を得るための枠組みを提案しています。
Deep zero problems
本論文は、限られた点における局所的性質に焦点を当てた、新たな一意性問題および関連するサンプリング・補間問題の集合「ディープ・ゼロ・プロブレム」を導入するものである。
A visual introduction to information theory
この論文は、確率論の基礎知識のみを前提として、エントロピーや相互情報量などの情報理論の核心概念を視覚的かつ直感的に解説し、データ圧縮の限界やノイズのある通信路における信頼性のある通信の最大速度を明らかにするガイドを提供しています。
Dimers and Beauville integrable systems
この論文は、標準三角形に対応するブーヴィル可積分系とクラスター可積分系の間のスペクトル変換が、ポアソン構造を保存する双有理同型であることを証明し、ブーヴィル可積分系がクラスター代数構造を許容することを示している。
Pseudodifferential arithmetic, disproof of Riemann and proof of Lindelöf hypotheses
この論文は、擬微分演算子の符号をリーマンゼータ関数の零点に分解する分布として選定し、擬微分算術を用いてその演算子を明示的に構成することで、リーマン予想の反証とリンデレーフ予想の証明を導き出したと主張しています。
Category Theory for Programming
この講義ノートの論文は、関数型プログラミングへの応用を指針として、データ型と再帰関数の数学的定式化である初期代数と、関数型言語における副作用の枠組みであるモナドについて解説し、多数の演習問題と解答を収録しています。
Tautological systems, homogeneous spaces and the holonomic rank problem
この論文は、同質空間に関連するタウトロジー的システムに対して混合ホッジ加群の構造を関手的に構成し、その結果としてこれらのシステムのホロノミックランク問題を完全に解決するものである。