Isotopy classification of Morse polynomials of degree 3 in
この論文は、主部が非特異な 3 次 Morse 多項式 の等方類を数え上げ、その数が 37 種類であることを証明し、さらに実臨界点が最大数（8 個）存在する厳密な Morse 多項式については 2258 種類の等方類を数え上げたものである。
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5864 件の論文
A new approach to strong convergence
この論文は、マルコフ兄弟の不等式と初等的なフーリエ解析といった「ソフトな」手法を用いて、確率行列の強収束を証明する新しい一般的手法を開発し、ランダム正則グラフのスペクトルギャップやランダム置換行列の収束性などへの応用を示すものである。
Inductive systems of the symmetric group, polynomial functors and tensor categories
この論文は、正標数の体上のテンソル圏における braiding を通じて現れる対称群のモジュラー表現を体系的に研究し、多項式関手や厳密多項式関手の概念を一般のテンソル圏へ拡張することで、これらの表現の分類とテンソル圏の構造理論との深い関係を明らかにするものです。
Skew circuits and circumference in a binary matroid
この論文は、周長が c の二元マトロイドにおいて、2 つのスキュー回路の一方が十分に大きい集合を含む場合、それらの回路の長さの和が 2c から任意の正の整数 k を引いた値未満になることを示しています。
A partitioned optimization framework for structure-aware optimization
この論文は、変数の特定の組み合わせを固定することで問題が容易に解ける構造を持つ最適化問題を対象とし、部分集合のインデックス探索に帰着させる「分割最適化枠組み（POf）」と、それを効率的に解く導関数不要の手法（DFPOm）を提案し、最適制御や複合グレイボックス問題などへの適用でその有効性を示しています。
Liouville polarizations and the rigidity of their Lagrangian skeleta in dimension $4$
この論文は、開シンプレクティック多様体向けに新たな極化を導入し、それを用いてシンプレクティック埋め込みに関する未解決問題への回答、小スケールにおけるラグランジュ非除去可能交差の発見、および接触幾何におけるレジェンドリアン障壁という新たな現象の解明など、多岐にわたる応用成果を提示しています。
Random Chowla's Conjecture for Rademacher Multiplicative Functions
この論文は、少なくとも 2 つの異なる線形因子の積である多項式や特定の既約 2 次多項式に対して、Rademacher 乗法的関数の部分和が正規分布に従うことを示し Najnudel の予想を証明するとともに、 の場合の法則の反復対数に一致する大きな変動がほぼ確実に存在することを示しています。
Duality theory in linear optimization and its extensions -- formally verified
この論文は、Lean 4 において線形順序体上のファルカスの定理を形式的に証明し、係数に「無限大」を許容するケースへと双対性理論を拡張したことを報告しています。
Colour algebras over rings
この論文は、 を満たす単位的可換結合環上のカラー代数を、自明な行列式を持つ非退化な三元エルミート形式を用いて標準的に構成し、その構造、自己同型群、導分、およびオクタン代数との関係を研究するものである。
Axiomatic characterisation of generalized -estimators
この論文は、対称性、（強）内部性、漸近的べき等性という性質に基づき、一般化された推定量および通常の推定量（推定量）を公理的に特徴付け、その証明においてアーベル部分半群の分離定理が決定的な役割を果たしていることを示しています。
Lagrangian extensions and left symmetric structures on the four-dimensional real Lie superalgebras
この論文は、実数体上の 4 次元リー超代数の分類に基づき、ラグランジュ拡張として得られるものについて調べ、それらの左対称構造を研究し、その多くがノビコフ超代数であることを示しています。
Partial regularity for variational integrals with Morrey-Hölder zero-order terms, and the limit exponent in Massari's regularity theorem
この論文は、ゼロ次項の構造仮定に対するホルダー指数の鋭い依存性に焦点を当てて非パラメトリック変分積分の偏 正則性理論を再検討し、その結論をマッサリの正則性定理の極限指数における最適正則性の確認へと拡張するものである。
On fluctuations of Coulomb systems and universality of the Heine distribution
この論文は、複素平面上の特定の外部ポテンシャル下におけるクーロンガスの粒子数揺らぎを解析し、スペクトルアウトポスト近傍ではアシンプトティックなハイネ分布、切断されたドロップレット近傍では離散正規分布、および一般的な滑らかな線形統計量ではガウス場と独立な振動する離散ガウス場の和として振る舞うことを証明しています。
Theoretical Foundations of Conformal Prediction
この論文は、交換性と置換検定に基づくコンフォーマル予測および関連する推論手法の理論的基盤を、複雑な機械学習ワークフローにおける分布フリーの有限サンプル保証を提供する重要な結果と証明を教育目的で統合的に解説する書籍の概要を述べています。
Extinction behaviour for competing continuous-state population dynamics
本論文は、ブラウン運動とスペクトル正の安定測度によって駆動される競争的な相互作用を持つ 2 つの確率微分方程式系（ロトカ・ヴォルテラ型個体群モデル）を考察し、一方の個体群が絶滅または消滅するためのほぼ鋭い条件を導出したものである。
Sums related to Euler's totient function
この論文は、制限付きの正整数列 に対するオイラーのトーティエント関数 を用いた和 の上界を導き出し、その応用として が閾値 を超える項の個数の上界を評価することを目的としている。
-Sobolev inequalities on minimal submanifolds
この論文は、任意の余次元を持つユークリッド空間内の極小部分多様体において、最適輸送理論を用いて と の場合を区別して議論し、特に において漸近的に鋭く余次元に依存しない定数を持つ -ソボレフ不等式を証明するとともに、Brendle らの最近の等周不等式に対する統一的な代替証明を提供するものである。
Parallel Graver Basis Extraction for Nonlinear Integer Optimization
この論文は、非線形整数計画問題におけるグラバー基底の方向探索という計算ボトルネックを解消するため、並列化された第一階手法を用いた大規模並列ヒューリスティックを開発し、QPLIB や MINLPLib のベンチマークにおいて先進的なソルバーと同等の性能を達成したことを報告しています。
Remarks on constructing biharmonic and conformal biharmonic maps to spheres
この論文は、球面への調和写像を双調和写像または共形双調和写像に変換する幾何学的アルゴリズムを提案し、定義域が閉である場合と非コンパクトである場合でその適用可能性に大きな違いがあること、および共形双調和写像に対しては明示的な臨界点を生成できることを示しています。
Homotopy Cardinality and Entropy
この論文は、ホモトピー型理論と情報理論をホモトピー基数を通じて結びつけ、確率型や確率変数型を定義するとともに、シャノンエントロピーを型のホモトピー基数として定式化し、その連鎖則を導出する。