Duality theory in linear optimization and its extensions -- formally verified
この論文は、Lean 4 において線形順序体上のファルカスの定理を形式的に証明し、係数に「無限大」を許容するケースへと双対性理論を拡張したことを報告しています。
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5917 件の論文
Colour algebras over rings
この論文は、 を満たす単位的可換結合環上のカラー代数を、自明な行列式を持つ非退化な三元エルミート形式を用いて標準的に構成し、その構造、自己同型群、導分、およびオクタン代数との関係を研究するものである。
Axiomatic characterisation of generalized -estimators
この論文は、対称性、（強）内部性、漸近的べき等性という性質に基づき、一般化された推定量および通常の推定量（推定量）を公理的に特徴付け、その証明においてアーベル部分半群の分離定理が決定的な役割を果たしていることを示しています。
Lagrangian extensions and left symmetric structures on the four-dimensional real Lie superalgebras
この論文は、実数体上の 4 次元リー超代数の分類に基づき、ラグランジュ拡張として得られるものについて調べ、それらの左対称構造を研究し、その多くがノビコフ超代数であることを示しています。
Partial regularity for variational integrals with Morrey-Hölder zero-order terms, and the limit exponent in Massari's regularity theorem
この論文は、ゼロ次項の構造仮定に対するホルダー指数の鋭い依存性に焦点を当てて非パラメトリック変分積分の偏 正則性理論を再検討し、その結論をマッサリの正則性定理の極限指数における最適正則性の確認へと拡張するものである。
On fluctuations of Coulomb systems and universality of the Heine distribution
この論文は、複素平面上の特定の外部ポテンシャル下におけるクーロンガスの粒子数揺らぎを解析し、スペクトルアウトポスト近傍ではアシンプトティックなハイネ分布、切断されたドロップレット近傍では離散正規分布、および一般的な滑らかな線形統計量ではガウス場と独立な振動する離散ガウス場の和として振る舞うことを証明しています。
Theoretical Foundations of Conformal Prediction
この論文は、交換性と置換検定に基づくコンフォーマル予測および関連する推論手法の理論的基盤を、複雑な機械学習ワークフローにおける分布フリーの有限サンプル保証を提供する重要な結果と証明を教育目的で統合的に解説する書籍の概要を述べています。
Extinction behaviour for competing continuous-state population dynamics
本論文は、ブラウン運動とスペクトル正の安定測度によって駆動される競争的な相互作用を持つ 2 つの確率微分方程式系（ロトカ・ヴォルテラ型個体群モデル）を考察し、一方の個体群が絶滅または消滅するためのほぼ鋭い条件を導出したものである。
Sums related to Euler's totient function
この論文は、制限付きの正整数列 に対するオイラーのトーティエント関数 を用いた和 の上界を導き出し、その応用として が閾値 を超える項の個数の上界を評価することを目的としている。
-Sobolev inequalities on minimal submanifolds
この論文は、任意の余次元を持つユークリッド空間内の極小部分多様体において、最適輸送理論を用いて と の場合を区別して議論し、特に において漸近的に鋭く余次元に依存しない定数を持つ -ソボレフ不等式を証明するとともに、Brendle らの最近の等周不等式に対する統一的な代替証明を提供するものである。
Parallel Graver Basis Extraction for Nonlinear Integer Optimization
この論文は、非線形整数計画問題におけるグラバー基底の方向探索という計算ボトルネックを解消するため、並列化された第一階手法を用いた大規模並列ヒューリスティックを開発し、QPLIB や MINLPLib のベンチマークにおいて先進的なソルバーと同等の性能を達成したことを報告しています。
Remarks on constructing biharmonic and conformal biharmonic maps to spheres
この論文は、球面への調和写像を双調和写像または共形双調和写像に変換する幾何学的アルゴリズムを提案し、定義域が閉である場合と非コンパクトである場合でその適用可能性に大きな違いがあること、および共形双調和写像に対しては明示的な臨界点を生成できることを示しています。
Homotopy Cardinality and Entropy
この論文は、ホモトピー型理論と情報理論をホモトピー基数を通じて結びつけ、確率型や確率変数型を定義するとともに、シャノンエントロピーを型のホモトピー基数として定式化し、その連鎖則を導出する。
Regularity properties of certain convolution operators in Hölder spaces
この論文は、 級境界を持つ開集合の境界上で作用する層ポテンシャル演算子を一般化した畳み込み演算子について、 級の密度に対するミランダの定理を証明し、そのホ尔德正則性を示すことを目的としている。
Torsion pairs and 3-fold flops
この論文は、3 次元フロープ収縮の局所導来圏における中間 t-構造を分類し、これにより関連する修正代数のねじれ類の完全格子を記述するとともに、最小分解や部分分解に対する類似の分類を通じて、縮約されたアフィン予射影代数の加群圏におけるすべてのねじれ対を記述する結果を示しています。
On a Question of Hamkins'
ハムキンスの問いに対し、拡張性の要件を緩めた「条件付き拡張性」の下では-柔軟なロサ式が存在することを示す一方、完全な拡張性を持つロサ式は存在しないことを証明し、さらに「整合的拡張性」の場合の解決を未解決問題として残した。
The level of self-organized criticality in oscillating Brownian motion: -consistency and stable Poisson-type convergence of the MLE
離散的に観測された振動ブラウン運動の自己組織化臨界性のレベル に対して、遷移密度の非連続性という非標準的な状況下でも、最尤推定量が -一貫性を持ち、局所時間に応じた強度を持つ安定収束するポアソン型挙動を示すことを証明した。
Dynamically optimal portfolios for monotone mean--variance preferences
この論文は、独立リターンを仮定した資産価格モデルにおいて、最小限の仮定のもとで単調平均分散（MMV）効用に基づく動的ポートフォリオ選択の完全な特徴付けを初めて提供し、その最適性を単調シャープレシオを用いて解釈するとともに、従来の平均分散（MV）効率的ポートフォリオが MMV 効率的となるための必要十分条件を明らかにするものである。
Mean Field Games with Reflected Dynamics
この論文は、緩和制御とマルティンゲール問題の枠組みを用いて、反射拡散過程を含む平均場ゲームの均衡存在を証明しています。
-transformation and its uncertainty principles
本論文は、分数フーリエ変換の核融合によって構成される新しい積分変換を導入し、その基本性質を確立するとともに、ハイゼンベルグ、対数、局所、ハーディ、ピット、およびベールマン・ホルンダーの定理などを含む不確定性原理の多様な数学的側面を調査するものである。