A visual introduction to information theory
この論文は、確率論の基礎知識のみを前提として、エントロピーや相互情報量などの情報理論の核心概念を視覚的かつ直感的に解説し、データ圧縮の限界やノイズのある通信路における信頼性のある通信の最大速度を明らかにするガイドを提供しています。
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6514 件の論文
Dimers and Beauville integrable systems
この論文は、標準三角形に対応するブーヴィル可積分系とクラスター可積分系の間のスペクトル変換が、ポアソン構造を保存する双有理同型であることを証明し、ブーヴィル可積分系がクラスター代数構造を許容することを示している。
Pseudodifferential arithmetic, disproof of Riemann and proof of Lindelöf hypotheses
この論文は、擬微分演算子の符号をリーマンゼータ関数の零点に分解する分布として選定し、擬微分算術を用いてその演算子を明示的に構成することで、リーマン予想の反証とリンデレーフ予想の証明を導き出したと主張しています。
Category Theory for Programming
この講義ノートの論文は、関数型プログラミングへの応用を指針として、データ型と再帰関数の数学的定式化である初期代数と、関数型言語における副作用の枠組みであるモナドについて解説し、多数の演習問題と解答を収録しています。
Tautological systems, homogeneous spaces and the holonomic rank problem
この論文は、同質空間に関連するタウトロジー的システムに対して混合ホッジ加群の構造を関手的に構成し、その結果としてこれらのシステムのホロノミックランク問題を完全に解決するものである。
Geometric Programming Problems with Triangular and Trapezoidal Two-fold Uncertainty Distributions
本論文は、現実世界の不確実性を反映した三角および台形型二重不確変数を導入し、楽観的・悲観的・期待値基準による還元法と確率制約枠組みを用いて、幾何計画法を不確実環境下で効率的に解決する手法を提案しています。
Dp-finite and Noetherian NIP integral domains
この論文は、NIP 整域、特に Noether 環や有限 dp-ランクを持つものに関する結果を証明し、NIP Noether 整域の構造を記述するとともに、有限 dp-ランクを持つ整域が henselian 局所環であることを示し、dp-最小 Noether 整域を分類するものである。
Quillen's conjecture and unitary groups
この論文は、単純ユニタリ群の-拡大に関するクイレンのポセットのホモロジーが最大次元で非ゼロであることを証明し、アシュバッハーとスミスの 1992 年の予想を解決するとともに、奇数素数に対するクイレンの-部分群ポセットに関する予想の成立を確認するものである。
The Topology of Negatively Associated Distributions
本論文は、全変異距離および弱位相の文脈における負の相関・負の関連性を持つ分布の集合の位相的性質（内部、凸性、連結性など）を研究し、特に全変異距離では負の関連性分布のクラスが非空な内部を持つことを示す一方で、弱位相では基底確率空間が有限の場合を除きそのような性質を持たないことを明らかにしています。
On the surface area of graphs, related connectivity measures and spectral estimates
この論文では、逆次数と密接に関連する離散グラフの表面積の概念を詳述し、それに基づく連結性指標や「ソーシャルグラフ」と呼ばれる特殊なグラフ類を定義するとともに、平面グラフの第二固有値に対する既存の上限を一部改善する新しいスペクトル推定値を導出しています。
Dynamical propagation and Roe algebras of warped spaces
非特異な群作用に対して有限動的伝播を持つ作用素の-代数を定義し、その構造的特徴から作用のエルゴード性や強エルゴード性を特徴づけるとともに、歪曲空間（および歪曲円錐）のロエ代数を元の空間と群作用を用いて記述する。
Traces of Newton-Sobolev functions on the visible boundary of domains in doubling metric measure spaces supporting a -Poincaré inequality
この論文は、倍率計量測度空間における-ポアンカレ不等式を満たす領域において、境界の厚さが可視境界の厚さやソボレフ関数のトレースの性質を決定づけることを示し、Ahlfors 正則でない空間への既存結果の拡張を成し遂げたものである。
Global in Time Vortex Configurations for the $2$D Euler Equations
この論文は、2 次元オイラー方程式に対して、互いに逆方向へ一定速度で移動する 2 つの渦・反渦ペアの重ね合わせに漸近的に近づく大域解を、古典的な移動波を結合する構成的手法によって構築したことを示しています。
Ideal Analytic sets
この論文は、ヒンドマン理想や理想などのイデアル、およびサックス木やミラー木などの特定の木を含む木族が、それぞれ完全集合や完全集合の自然な例となり、これら二つのトピックが密接に関連していることを示すことを目的としています。
Limit theorems for fixed point biased permutations avoiding a pattern of length three
この論文は、長さ 3 のパターンを避ける置換に対して固定点の数を偏向分布（バイアスパラメータにより固定点の数を増減させるように傾斜させた分布）の下で研究し、特にあるケースにおいてバイアスパラメータに応じて極限分布が負の二項分布、レイリー分布、正規分布の間で急激に変化する相転移現象を証明したものである。
Birational induction of nilpotent orbit covers in exceptional types
この論文は、例外型単純連結半単純代数群 に対して、-等価な零軌道被覆が、どの一意な双有理的に剛な誘導データから双有理的に誘導されるかを決定するものである。
Multipoint Schwarz-Pick Lemma for the quaternionic case
この論文は、複素解析におけるシュワルツ・ピック補題のアイデアを拡張し、スライス正則関数の文脈で反復双曲差分商を用いて四元数版の多点シュワルツ・ピック補題を証明し、その応用としてディオドンヌおよびゴルウジンの評価式を得るとともに、実ノードを持つネヴァンリンナ・ピック補間関数の構成アルゴリズムを提供するものである。
The quaternionic Maass Spezialschar on split
この論文は、 上のレベル 1 の四元数モジュラー形式のフーリエ係数間の特定の線形関係によって定義される「四元数マース・シュペーツァルシャール」を導入し、それを 上の正則シエゲルモジュラー形式からのテータリフトおよび周期を用いて特徴付けるとともに、 上の四元数モジュラー固有形式の標準 関数のディリクレ級数に関する予想を提示し、その予想を四元数マース・シュペーツァルシャール上で検証するものである。
Continuity and equivariant dimension
この論文は、非可換 Borsuk-Ulam 理論における局所自明化次元を研究し、自由作用が必ずしも有限の弱局所自明化次元を持つわけではないことや、連続場とそのファイバー間の次元の連続性が成り立たない場合があることを示すとともに、非可換トーラスや非可換球面を用いた具体的な計算と理論的考察を通じて、これらの結果と反例を明らかにしている。
Existence and uniqueness results for a mean-field game of optimal investment
この論文は、生産財の価格が代表企業の最適制御された生産能力の期待値の非線形関数として決定される確率的な最適投資の平均場ゲームについて、有限および無限の時間範囲における均衡の存在と一意性を証明し、さらにその決定論的な対応についても調査したものである。