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非アルキメデス体上の全退化縮退を持つアーベル多様体において、半同次ベクトル束のモジュライ空間を記述し、その本質的骨格がモジュライ空間の熱帯化として同定されることを示し、特に第一チャーン類がゼロの場合には解析的基本群の指標多様体からの全射解析写像を構成することで、このモジュライ空間の非アルキメデス一様化を実現している。
この論文は、1-対称凸体の中心断面の体積に関する単調性性質（チェス盤切断への応用を含む）と、ラデマッハ和に関する新しい凸性性質（射影への対応）を確立するものである。
この論文は、単一値の場合とは対照的に、 次元トーラス上の 値写像（）のうち、アフィン 値写像とホモトピー同値でないものを、特定の誘導準同型に関する代数的条件を調べることで構成することを示しています。
本論文は、2 次元ナビエ - ストークス方程式やローレンツ系など無限次元の非線形力学系に対するアンサンブル変換カルマンフィルタ（ETKF）の理論的解析を行い、共分散膨張を適切に適用することで時間一様な誤差 bound が得られることを示すことで、その有効性を数学的に正当化しています。
本論文は、 個の成長する領域における定常ガウス場の関数に対する中心および非中心極限定理を、共分散関数が分離可能、Gneiting 級、または加法的に分離可能な場合について研究し、特に Hermite 多項式の場合に既存の誤差評価を改善する定量的な結果を提供するものである。
この論文は、空間形式における平行超曲面による逆平均曲率流の存在条件が初期超曲面が等距離的であることと同値であることを示し、主曲率の重複度が等しい場合の解を明示的に構成して、ユークリッド空間、双曲空間、球面における解の最大存在区間とその境界での収束挙動（特に球面における等距離的超曲面からの古くからの解が の値に応じて極小超曲面へ収束すること）を完全に記述している。
本論文は、特定の条件を満たす任意の形状の樹状構造上で定義されたマルコフ連鎖のエルゴード定理を証明し、さらに定常かつ可逆な場合において、線形グラフ（直列木）が与えられたノード数に対して経験平均推定量の分散を最小化することを示しています。
本論文は、パデ近似とボーレ＝エカルル和法を組み合わせるアルゴリズムを開発し、特異点における漸近的データからリーマン面上の関数を構成する手法を提案するとともに、この手法を第 1 種ペイレヴェ方程式のトリトロンケ解の近似や極の高精度計算に応用している。
この論文は、再帰的に提示された群が有限提示群への準同型写像を介してマルノーマル埋め込み可能であること、その像が合同拡張性を持つこと、そして元の群の単語問題の決定可能性が埋め込み先の群のそれと一致すること、さらに任意の可算群を特定の長さ関数に従って有限提示群へマルノーマル埋め込み可能であることを示し、ヒグマン、クラパム、オルシャンスキーの既存の定理をそれぞれ精緻化している。
本論文は、有理数係数および整数係数を持つ可換多項式の除法性質を研究し、サイクルグラフの垂れ辺付き重み付き和に由来する可換多項式の代数的特異性を示すとともに、正標数体上の可換多項式の集合についても論じている。
本論文は、移転コストを伴う摩擦が存在する分散型取引市場における配分メカニズムを公理的に研究し、特に頑健な線形配分メカニズムと「頑健条件付平均配分メカニズム」として特徴づけられるメカニズムの性質を明らかにするとともに、リスク共有の文献との関連性を論じています。
この論文は、インフラ・ニル多様体上の任意の値アフィン写法のニールセン数を計算するための平均化公式を確立するものである。
この論文は、ランダムグラフ理論における古典的な結果を一般化し、パーミュタヘドロンにおける臨界閾値（ペルコレーション閾値と連結性閾値）を決定するとともに、高次元幾何グラフにおける巨大クラスターの発見に寄与する新たなグラフ探索手法を開発し、パーミュタヘドロンの等周性質の研究を開始したことを述べています。
本論文は、半安定な 進対数形式スキームの絶対対数プリズムサイトにおける解析的プリズム -結晶を研究し、Breuil-Kisin 対数プリズムの解析を通じてプリズム純性定理を確立することで、半安定な局所系がその特殊ファイバーの既約成分に対応する点への制限によって特徴づけられることを示す。
この論文は、独立な確率変数の和の濃度関数に関するボフコフとチスティャコフの上限を多変量エントロピー設定に拡張し、中心対称なユークリッド球上の確率ベクトル和の密度の点評価に基づいて、等方凸体の非中心断面の体積に関する鋭い上限を導出するものである。
この論文は、時間非依存の一様楕円型有界可測複素係数を持つ放物型コーシー問題について、特異な初期データ（同次ハーディ・ソボレフ空間や同次ベソフ空間に属するもの）と Lions 型のソース項に対して、重み付きテント空間における解の存在・一意性を含む完全な定式化を確立したものである。
本論文は、ナビエ・ストークス方程式の全同時解法として、既存の空間マルチグリッド法を波形緩和法へ拡張し、そのスケーラビリティと効率性を数値的に実証するモノリシックなニュートン・クリロフ・マルチグリッドソルバーを提案するものである。
本論文は、滑らかかつ許容なシンプレクティック超多様体の変形量子化を分類し、その結果をベズルクワニコフとカレディンの既知の結果の超対称版として一般化するとともに、超多様体の量子化の同値類をその偶部分のシンプレクティック多様体との関係で記述し、さらに基本リー超代数の特定の冪零軌道が許容かつ分裂であることを示してそれらの変形量子化を分類するものである。
本論文は、期待カルバック・ライブラー発散の減少という情報理論的観点からスコア駆動モデルの更新を特徴づけ、その正当性を確立し、学習率の明示的な境界を導出するものである。
本論文は、ボルツマン方程式と異なり、初期データの微小な速度成分の除去や空間的な局所温度の多項式成長によって、ボルツマン-BGK モデルの解が瞬時に解空間から脱出する非適切性（ill-posedness）を、均一および非均一の 2 つのメカニズムを通じて示している。