Modal Fragments
本論文は、ポストの格子に基づく命題論理の断片の体系的研究を踏まえ、任意のモダラル式で定義される一般枠組みと、ブール関数と選択されたモダラル演算子で構成される「単純なモダラル断片」の二つの研究動向を統合し、表現力と計算複雑性、および学習可能性に関する知見を整理して未解決問題を指摘するものである。
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math
7425 件の論文
Asymptotic Behavior of Multi--Task Learning: Implicit Regularization and Double Descent Effects
本論文は、複数の関連タスクを組み合わせるマルチタスク学習が、追加の正則化項を伴う従来の定式化と漸近的に等価であり、汎化誤差の改善や「ダブルディセンダー現象」の遅延・緩和をもたらすことを、理論的解析と実証研究を通じて明らかにしています。
Brunnian spanning 3-disks for the 2-unlink in the 4-sphere
この論文は、4 次元球面内の 2 成分のリンクが無限に多くの異なる等質類を持つブリューニアンな 3 次元円盤で張られることを示しています。
Boundary stabilization of flows in networks of open channels modeled by Saint-Venant equations
この論文は、摩擦項を含む聖・ヴェナント方程式で記述される星型および樹状の水路ネットワークにおいて、既存のリアプノフ関数が適用できない非一様定常状態に対しても、末端ノードでのみ制御を行うことで系を安定化し、そのために新しい効率的なリアプノフ関数を構築して制御パラメータの明示的な範囲を導出したことを報告するものである。
Quantitative Error Estimates for Learning Macroscopic Mobilities from Microscopic Fluctuations
この論文は、対称単純排除過程や独立ブラウン粒子系などの微視的粒子系の揺らぎと、それらの巨視的流体力学極限における移動度との間の誤差を時間・空間離散化パラメータを用いて定量的に評価し、さらに不規則な係数を持つ確率偏微分方程式の枠組みにおいても同様の関係を明らかにするものである。
Dispersion for the Schr{ö}dinger equation on the line with short-range array of delta potentials
この論文は、重み付き空間に属する実数値のデルタポテンシャル列によって摂動された一次元シュレーディンガー方程式について、結合定数の適切な減衰条件とゼロエネルギー共鳴の不在を仮定し、重み付き空間における極限吸収原理やフォス解を用いた解の明示的表現、およびフレドホルム拡張のボーン級数展開に基づき、時間に対しての減衰率を持つ分散評価を確立したものである。
Minimal toughness in subclasses of weakly chordal graphs
この論文は、弱弦性グラフのいくつかの部分クラス（補グラフの直径が 3 以上の補弦性グラフ、ネット非存在補弦性グラフ、森林の補グラフ、-自由グラフ、完全多部グラフなど）における最小タフネスグラフの完全な分類を行い、既存の 2 つの結果に対する簡明な証明も提供しています。
Bruhat-Tits group schemes over higher dimensional base-II
本論文は、より高次元の基底上の分裂半単純 Bruhat-Tits 群スキームがアフィンであることを証明し、J.-K.Yu の構成法の拡張や Neron-Raynaud 拡大などの手法を用いて、パラホリック型よりも一般な新しい高次元 Bruhat-Tits 群スキームの構成法を提示する。
Solution of a bilevel optimistic scheduling problem on parallel machines
本論文は、2 つの速度オプションを有する均一並列機械スケジューリング問題における楽観的バイレベル最適化（上位は遅延重み付きジョブ数の最小化、下位は総完了時間の最小化）を扱い、その強 NP 完全性を示すとともに、動的計画法、MIP 定式化、列生成を組み込んだ分枝限定法による求解手法を提案し、最大 80 ジョブ・4 機械までのインスタンスで有効性を検証したものである。
Asymptotic Separability of Diffusion and Jump Components in High-Frequency CIR and CKLS Models
本論文は、最小密度電力発散推定量（MDPDE）に基づく頑健なパラメトリック枠組みを開発し、高頻度データにおける CIR および CKLS 型ジャンプ拡散過程の拡散成分とジャンプ成分を、極値理論に基づく漸近的に有効な閾値を用いて一貫して識別する手法を提案し、その理論的妥当性とシミュレーションによる有限サンプルにおける安定性を立証したものである。
Analysis of the Riemann Zeta Function via Recursive Taylor Expansions
この論文は、絶対収束領域から出発する再帰的なテイラー展開を用いてリーマンゼータ関数を解析的に接続し、仮定された非臨界線上の零点の存在が論理的矛盾を導くことを示すことで、非自明な零点がすべて臨界線上に存在することを無条件に証明したと主張しています。
The Complexity of the Constructive Master Modality
この論文は、基本的な構成主義的モダリティ論理とその無謬性拡張を拡張した論理とを導入し、それらがの断片との翻訳を通じて EXPTIME 完全であり指数関数的な有限モデル性を持つことを示すとともに、やの埋め込みを通じてその妥当性問題が EXPTIME に属することを証明し、Afshari らの予想を解決したものである。
Iwasawa invariants and class number parity of multi-quadratic number fields
本論文は、イワサワ・キダの方法に基づいてハッセ単位と素イデアルの分岐を詳細に解析し、特にグリーンバーグ予想の下で虚数多二次体におけるイワサワ不変量の明示的な公式を導出するとともに、多二次体の類数パリティを決定する基準を与えるものである。
The Minkowski problem of -affine dual curvature measures
本論文では、 に対して -アフィン双対曲率測度を構成し、その偶数 Minkowski 問題に対する解の存在に関する十分条件と必要性条件を導出するとともに、滑らかな場合が新たな偏微分方程式の求解に帰着されることを示している。
New Berry-Esseen bounds for parameter estimation of Gaussian processes observed at high frequency
本論文は、高頻度観測された定常ガウス過程のパラメータ推定において、第二モーメント推定量の収束速度を累積量を用いて解析し、既存の文献よりも厳密な Berry-Esseen 評価を導出したものである。
Complete Nevanlinna-Pick property of -Invariant Reproducing Kernels
本論文は、カルタン領域上の-不変再生核の完全ネヴァンリナ・ピック性質に関する必要条件を導出するとともに、-縮小に対する特性関数の構成と存在を通じて、その性質の同値条件を確立するものである。
Regularization of the superposition principle: Potential theory meets Fokker-Planck equations
本論文は、Fokker-Planck 方程式の解に対する超位置原理を活用し、非常に一般的な係数条件下で強マルコフ性を満たす右過程を構成することで、非線形 Fokker-Planck 方程式（特に一般化された多孔質媒体方程式や McKean-Vlasov 型 SDE）の確率的解析、流解の構成、およびディリクレ問題の解の存在証明を可能にしたものである。
Optimization with Parametric Variational Inequality Constraints on a Moving Set
本論文は、移動集合上で定義されたパラメータ変分不等式制約付き最適化問題に対し、解のリップシッツ連続性やメトリック正則性の自動成立を証明し、滑らか近似に基づく「滑り込み陰的勾配法（SIGA）」を提案してその収束性を示し、実データを用いたポートフォリオ管理問題でその有効性を検証するものである。
Extending quasiconvex functions from uniformly convex sets
この論文は、有限次元ノルム空間における閉凸集合上のリプシッツ連続な準凸関数の全空間へのリプシッツ連続な準凸拡張が一般には不可能であることを示し、その代わりに一様連続または連続な拡張が存在するための集合の幾何学的特徴付けを明らかにするものである。
What induces plane structures in complete graph drawings?
本論文は、完全グラフの描画において、隣接する辺の非交差や非隣接辺の交点制限といった条件が、なぜ平面構造や辺の不相交性を誘発するのかを証明し、逆に不相交な辺が存在しない描画構成法を提示するとともに、これらの条件が平面構造に与える影響を特徴づけるものである。