Perimeter of an Ellipse: Understanding Ramanujan's Approximation
この論文は、楕円の円周に関するラマヌジャンの近似式がどのように導かれたかを初めて推論で説明し、それよりも一様に精度の高い新しい近似式を提案するものである。
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7471 件の論文
Dual and double canonical bases of quantum groups
本論文は、NKS 多様体の幾何学を用いて代数構成を再解釈することで、Qin による整型量子群の幾何学的実現と Berenstein--Greenstein の双対標準基底の一致を証明し、正性やブraid 群作用の不変性に関するいくつかの予想を解決したものである。
Geometry of pseudo-non-degenerate two-ruled hypersurfaces
本論文は、4 次元ユークリッド空間における 2 次直線面の特異性を研究し、隣接する直線間の距離を最小化する点から厳密曲線を特徴づけるとともに、擬非退化 2 次直線面の概念を導入し、フレネ型枠を持つ曲線から構成される这类曲面の性質や元の曲線との関係を明らかにするものである。
Some Classical Invariants, from Harmonic Quadruples to Triangle Groups
この論文は、2025 年 5 月のノルウェー・トロムソで開催された「不変量理論：古典から現代への展開」夏期学校での講義を拡張したものであり、調和的・等調和的不変量に基づく二元四次形式と三元三次形式の類似性、楕円的および双曲的設定における三角形群とそれに関連するタイル張り、多項式の冪に関するヒルベルトの論文、付録の演習問題および Pfaffian に関するセクションを扱っています。
Three Questions of Erdős-Nathanson on Asymptotic Bases of Order 2
本論文は、Erdős と Nathanson が示した漸近基底の分解可能性や最小基底の存在が代表関数の成長率に依存する結果を拡張し、より緩やかな成長率の下ではこれらの 3 つの性質が相互に独立であることを、指数関数的に成長する区間に関する帰納的構成によって証明している。
Counting permutations avoiding two flat partially ordered patterns
この論文は、2 つの平坦な部分順序パターンを同時に避ける置換の列挙を研究し、-フィボナッチ数との関連性や生成関数の導出、および分離可能置換における統計量に関する結果を通じて、既存の単一パターン回避の研究を拡張したものである。
Global boundedness and normalized solutions to a -Laplacian equation
この論文は、-ラプラシアン方程式の解に対する新たな大域的有界性結果と Pohozaev 恒等式を確立し、変分法と min-max 論法を用いて、ノルムが prescribed された条件下での半径対称解の存在を証明しています。
Distributed Parallel Structure-Aware Presolving for Arrowhead Linear Programs
この論文は、大規模並列計算環境向けに設計され、従来のシリアルな手法や PaPILO、Gurobi のプリソルを大幅に上回る性能とスケーラビリティを示す、分散並列アーキッド型線形計画問題（AHLP）専用の構造認識型プリソルフレームワークを PIPS-IPM++ に統合して提案するものである。
Convex and quasiconvex truncations of nonconvex functions
本論文は、ある閾値から準凸または凸となる切断を持つ非凸関数、特にそのレベル集合がヘッセ行列の正定値領域に含まれる級関数について、その制限された勾配の単射性を示すものである。
Rank and Independence of Imaginaries in Proper Pairs of ACF
この論文は、固定された標数を持つ代数的閉体の美しいペアの理論において、Pillay の幾何学的記述に基づいて虚数元に対する加法性ランク（幾何学的ランク）を定義し、それが実数タプル上の SU-ランクと一致し、さらに虚数元を含むモデルにおけるフォーク独立性の判定基準を導出することを示しています。
Nonradial linear stability of liquid Lane-Emden stars
この論文は、球対称性を持たない摂動に対する液体 Lane-Emden 星の線形安定性を解析し、径方向モードが安定であれば非径方向の非回転摂動に対しても安定であることを示したが、その安定性は勾配ノルムを制御できないほど弱いものであると結論付けている。
Order-Preserving Extensions of Hadamard Space-Valued Lipschitz Maps
この論文は、部分順序ヒルベルト空間からハダマルド順序空間への順序保つリプシッツ写像の定数保存拡張が、空間の次元が 2 以上かつ順序が自明でない限り不可能であることを示し、キルシュブランの定理の順序論的一般化が存在しないことを証明しています。
Co-moving volumes and the Reynolds transport theorem for two-phase flows
相変化と界面すべりを伴う二相流において、速度場の不連続性により生じる運動学的問題に対し、微分包含の概念を用いて共動領域を厳密に定義し、レイノルズ輸送定理を自然に拡張することを示しています。
On Hausdorff dimensions of -point configuration sets and Elekes-Rónyai type theorems
この論文は、実解析関数に対するエレケシュ・ロニャイ型定理の次元拡張版を証明し、最適ソボレフ評価を用いて点構成集合のハウスドルフ次元拡大やルベーグ測度の正性を示すことで、グリーンリーフ、イオセビッチ、テイラーらが発展させた枠組みを拡張したものである。
Dual complexes of qdlt Fano type models and strong complete regularity
本論文は、qdlt Fano 型モデルと双対複体の次元を用いて Fano 型対に対する新しい数値不変量「強完全正則性」を導入し、その基本的性質や K-安定性との関係を明らかにするとともに、最大値を持つ対が 1-相補的であることや、その不変量のジャンプ閾値が昇鎖条件を満たすことを証明している。
Centered weighted composition operators on -spaces revisited
本論文は、乗算作用素と合成作用素の積であるという仮定を置かずに 空間上の中心化重み付き合成作用素を特徴づけ、スペクトル的に半中心作用素の概念を導入してその性質を論じ、有向木上の重み付きシフトに関する判定基準や具体例を提示しています。
Logical aspects of isomorphism of controllable graphs and cospectrality of distance-regularized graphs
この論文は、制御可能なグラフの同型性と距離正則化グラフの共スペクトル性を、代数的・スペクトル的な手法に加え、第一階述語論理の道具を用いて特徴づけ、既存の結果を拡張・統合するものである。
Empirical Evaluation of No Free Lunch Violations in Permutation-Based Optimization
この論文は、置換に基づく最適化において、目的関数の代数的再構成がサンプリング順序の影響を通じて「無料の午餐」定理の直観からの構造的な逸脱を生み出し、アルゴリズム選択やベンチマーク設計に問題クラスと目的関数の表現の両方を考慮する必要性を明らかにしたものである。
Extension of results on generalized Pólya's urns for polynomially self-repelling walks
この技術的ノートは、Tóth による多項式的自己反発歩行の研究で扱われた一般的な重み関数のクラスに対して、Kosygina、Mountford、Peterson が得た一般化ポリアの壺に関する結果を拡張するものである。
Negative Curvature Methods with High-Probability Complexity Guarantees for Stochastic Nonconvex Optimization
この論文は、関数・勾配・ヘッセ行列情報が確率的な精度でしか得られない非凸最適化問題に対し、勾配と負の曲率方向を組み合わせた新しいアルゴリズムを提案し、確率的なノイズ下でも第二-order 停留点への収束を保証する高確率の反復複雑度解析と数値実験を通じてその有効性を示すものである。